นิตยสาร สสวท. ฉบับที่ 210 มกราคม - กุมภาพันธ์ 2561

14 นิตยสาร สสวท ภาพ 6 ผู้เรียนวางลูกเต๋าซ้อนกัน สิ่งที่พบจากการท� ำกิจกรรมของผู้เรียน 1. จากการให้ผู้เรียนสังเกตลูกเต๋า จะพบว่า ค� ำตอบที่ได้จากการสังเกตของผู้เรียนเป็นดังนี้ “หน้าของลูกเต๋า เป็นรูปสี่เหลี่ยม” “ลูกเต๋ามีหกหน้า” “บนหน้าลูกเต๋ามีจุด” “ลูกเต๋ามีลักษณะเป็นลูกบาศก์” “หน้าลูกเต๋าที่ มีหนึ่งจุดจะอยู่ตรงกันข้ามกับหน้าที่มีหกจุด” และ “ผลบวกของจ� ำนวนจุดที่อยู่บนหน้าตรงข้ามจะเท่ากับ เจ็ดเสมอ” 2. ในการท� ำลูกเต๋าด้วยแผ่นโฟมที่มีการก� ำหนดจุดแล้ว ผู้เรียนจะประกอบแผ่นโฟมพร้อมกับตรวจสอบว่า เป็นไปตามกฎของลูกเต๋าที่ว่า “ผลรวมของจ� ำนวนจุดบนด้านตรงข้ามกันเท่ากับ 7” หรือไม่ ส� ำหรับกรณี ที่ผู้จัดกิจกรรมใช้กระดาษรูปคลี่ของลูกบาศก์ในการสร้างลูกเต๋า จะพบว่า ผู้เรียนบางคนใช้กระดาษรูปคลี่ พับเป็นลูกบาศก์ก่อน แล้วจึงก� ำหนดจุดบนหน้าลูกเต๋า ผู้เรียนบางคนก� ำหนดจ� ำนวนจุดบนกระดาษรูปคลี่ ก่อน แล้วจึงพับเป็นลูกเต๋า 3. ผู้เรียนมีวิธีการหาค� ำตอบในค� ำถามที่ 1 ได้แตกต่างกัน ดังนี้ • ผู้เรียนบางคนวางลูกเต๋าซ้อนกันตามเงื่อนไขของโจทย์ เพื่อหาผลรวมของจ� ำนวนจุดบนหน้า ลูกเต๋าที่ขนานกับแนวนอน ทั้งห้าด้านที่มองไม่เห็น ซึ่งได้ผลรวมคือ 3 + 3 + 4 + 2 + 5 = 17 • มีผู้เรียนบางคนคิดค� ำนวณหาค� ำตอบ โดยมีแนวคิดในการหาค� ำตอบได้หลากหลาย เช่น แนวคิดที่ 1 ผู้เรียนหาจ� ำนวนจุดบนหน้าด้านล่างของลูกเต๋าลูกที่ 1 ได้ 3 หาจ� ำนวน จุดบนหน้าด้านบนและล่างของลูกเต๋าลูกที่ 2 ได้ 3 และ 4 และหาจ� ำนวนจุดบนหน้าด้านบน และล่างของลูกเต๋าลูกที่ 3 ได้ 2 และ 5 จากนั้นนับจ� ำนวนจุดที่ได้มารวมกันได้ 3 + (3 + 4) + (2 + 5) = 17 แนวคิดที่ 2 ผู้เรียนหาจ� ำนวนจุดบนหน้าด้านล่างของลูกเต๋าลูกที่ 1 ได้ 3 แล้วใช้กฎ ของลูกเต๋า ท� ำให้ทราบว่า ผลรวมของจ� ำนวนจุดที่อยู่ด้านบนและด้านล่างของลูกเต๋าลูกที่ 2 และลูกที่ 3 เท่ากัน คือ 7 จากนั้นน� ำจ� ำนวนจุดที่หาได้ และผลรวมของจ� ำนวนจุดที่เป็นไปตาม กฎของลูกเต๋า มาคิดรวมเป็นค� ำตอบ ได้ 3 + 7 + 7 = 17 แนวคิดที่ 3 ผู้เรียนใช้กฎของลูกเต๋า ท� ำให้ทราบว่า ผลรวมของจ� ำนวนจุดที่อยู่ด้านบน และด้านล่างของลูกเต๋าลูกที่ 1 ลูกที่ 2 และลูกที่ 3 เท่ากัน คือ 7 จากนั้น น� ำผลรวมของจ� ำนวน จุดที่เป็นไปตามกฎของลูกเต๋า มาคิดเป็นค� ำตอบ คือ (7 x 3) – 4 =17 • ผู้เรียนบางคนคิดค� ำนวณหาค� ำตอบก่อน จากนั้นลองใช้ลูกเต๋ามาวางซ้อนกัน เพื่อตรวจสอบ ค� ำตอบอีกครั้ง