นิตยสาร สสวท. ฉบับที่ 222 มกราคม - กุมภาพันธ์ 2563

33 ปีที่ 48 ฉบับที่ 222 มกราคม - กุมภาพันธ์ 2563ี ที่ ั บี่ ุ มั น์ รอบร้� เทคโนโลยีี เนื� อหาในวิชาคณิตศาสตร์หลายเร่� องค่อนข้างเป็นนามธรรม การที่ครูจะจัดการเรียนการสอนให้กับนักเรียนนั� น จะต้องอาศัยวิธีการที่หลากหลาย และใช้ส่� อการเรียนรู้หรือส่� อการสอนเป็นตัวกลางในการถ่ายทอดองค์ความรู้ เพ่� อช่วย กระตุ้นให้ผู้เรียนเข้าใจเนื� อหาหรือบทนิยามต่างๆ ทางคณิตศาสตร์ สำ �หรับการเรียนรู้เร่� องเรขาคณิตวิเคราะห์และ ภาคตัดกรวย มีกิจกรรมหนึ่งซึ่่� งเป็นที่่ิยมกันมานานหลายทศวรรษ คือ กิจกรรมการพับกระดาษ เพ่� อให้เห็นภาพของ กราฟรููปแบบต่างๆ ซึ่่� งมีวิธีการและรูปแบบที่หลากหลาย และในปัจจุบันก็มีเทคโนโลยีที่ครูสามารถนำ �มาช่วยในการสอน สิ่งเหล่านั� นให้เห็นภาพได้ชัดเจนยิ่งขึ� น บทความนี� จะชี� ให้เห็นความสัมพันธ์ของส่� อกระดาษกับส่� อเทคโนโลยี ตลอดจน เห็นการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ เพ่� อพิสูจน์ว่ากราฟที่่ได้ด้วยวิธีการพับกระดาษดังกล่าว เป็นรูปนั� นๆ จริงดังบทนิยาม ในที่่�น ขอยกตัวอย่างการพับกระดาษบนกระดาษรูปวงกลม โดยมีวิธีการง่ายๆ ดังนี้ นำ �แผ่นกระดาษรูปวงกลมมาหนึ่งแผ่น (นิยมใช้กระดาษไข เพราะจะทำ �ให้เห็นรอยพับได้ชัดเจน) กำ �หนด จุดหนึ่งจุดใดๆ ในวงกลม จากนั้นพับให้ขอบของวงกลมไปจรดทีุ่่ดนั้นแล้วกรีดรอยพับ ดังภาพ 1 พับตามวิธีการเช่นนี้ ให้มากครั้งทีุ่่ดเท่าที่จะทำ �ได้ จะพบว่ารอยพับกระดาษที่เกิดขึ้นเหล่านั้นทำ �ให้มองเห็นเป็นเส้นโค้งทีู่่คล้ายรูปวงรี โดยมีเส้นตรงที่เป็นรอยพับเหล่านั้นเป็นเส้นสัมผัสวงรี ดังภาพ 2 และดูเสมือนว่าจุดศูนย์กลางของวงกลม และจุดที่ เรากำ �หนดขึ้น เป็นจุดโฟกัสของวงรีนั้น จันทร์นภา อุตตะมะ • นักวิชาการ สาขาคณิตศาสตร์มัธยมศึกษา สสวท. • e-mail: jutta@ipst.ac.th การใช้้ซอฟต์์แวร์ The Geometer’s Sketchpad ในการสำำรวจเก่� ยวกับภาคตััดกรวย ภาพ 1 การกำ �หนดจุดในวงกลม และพับขอบของวงกลมไป จรดทีุ่่ดนั้น ภาพ 2 รูปวงรีและเส้นสัมผัสวงรีที่เกิดจากการพับขอบของ วงกลมหลายๆ ครั้ง