นิตยสาร สสวท. ฉบับที่ 222 มกราคม - กุมภาพันธ์ 2563

38 นิตยสาร สสวท.ิ ต นอกจากนี้ ถ้าเราเลือกแสดงโลคัสของเส้นสะท้อน ก็จะพบว่า รอยที่เกิดขึ้น ก็คือรอยของวงรีที่เกิดจากจุด F นั่นเอง จากการสร้าง เราสามารถสร้างข้อความคาดการณ์ได้ว่า เส้นโค้งที่ได้มาจากการสร้างนั้น จะเป็นวงรีที่่ีจุด O และ จุด C เป็นจุดโฟกัส ซึ่่� งมีจุด F เป็นจุดใดๆ บนวงรี จากวิธีการพับกระดาษและจากการใช้สื่อเทคโนโลยี เราช่วยให้สามารถสร้างกราฟไฮเพอร์โบลาได้เช่นเดียวกันหรือไม่ ให้ผู้้่านทดลองสร้างและให้เหตุผลด้วยตนเอง แล้วพบกันใหม่ฉบับหน้า บรรณานุกรม สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2559). หนัังสืือเรีย รายวิิชาเพิ� มเติิมคณิิ า์ เล่ม 2 ชั� นมััธยมศึึก าปีที่� 4–6 กลุ่ม าระ การเรียนรู้้คณิิ า์ ามหลักสูู รแก กลางการศึึก าขั� นพื้� ฐาน พุุ ธศัักราช 2551 . พิมพ์ครั้งที่ 10. กรุงเทพมหานคร: โรงพิมพ์ สกสค.ลาดพร้าว. พิจารณารูป 3 DEF และ 3 CEF จะได้ DE = CE (จากการสร้างให้จุด E เป็นจุดกึ่งกลางของ CD) DEF = CEF = 90° (จากการสร้างให้ FE = CD) EF = EF (EF เป็นด้านร่วม) ดังนั้น 3 DEF ≅ 3 CEF (รูปสามเหลี่ยมสองรูปเท่ากันทุกประการแบบ ด.ม.ด.) จะได้ DF = CF t t จาก OF + FD เท่ากับรัศมีของวงกลม ดังนั้น OF + FC เท่ากับรัศมีของวงกลมด้วย นั่นคือ OF + FC เป็นค่าคงตัว ทำ �ให้สามารถพิสูจน์ได้ว่า โลคัสของจุด F นั้นเป็นวงรีตามบทนิยามนั่นเอง การพับกระดาษด้วยวิธีการดังกล่าว จึงได้รอยพับที่่ำ �ให้เกิดรอยเสมือนวงรีจริงๆ ตามบทนิยาม เพื่อให้มั่นใจว่า เส้นโค้งที่เกิดจากจุด F เป็นวงรีตาม บทนิยาม เราจะต้องแสดงว่า ผลบวกของระยะทางจากจุดใดๆ บนวงรีไปยังจุดโฟกัสทั้งสองจะเป็นค่าคงตัว นั่นคือ จะต้อง แสดงว่า OF + CF เท่ากับค่าคงตัวค่าหนึ่งเสมอ ซึ่่� งการพิสูจน์ สามารถทำ �ได้ดังนี้ ลากส่วนของเส้นตรง CF จะได้ผลดังรูป