นิตยสาร สสวท. ฉบับที่ 224 พฤษภาคม - มิถุนายน 2563

22 นิตยสาร สสวท.ิ ต A B C B C A การเรียนการสอนคณิิตศาสตร์โดยใช้้ตัวแทนความคิดทางคณิิตศาสตร์ (Mathematical Representation) และการนึกภาพทางคณิิตศาสตร์ (Mathematical Visualization) คณิตศาสตร์มีบทบาทต่อการพัฒนาความคิ และความเจริญก้าวหน้าของโลก มนุษย์ใช้คณิตศาสตร์เป็นพื� นฐาน ในการศึกษาวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่นๆ รวมทั� งเป็นเครื่องมือในการพัฒนาการคิดที่่หลากหลาย ทั� งการคิ วิเคราะห์ สังเคราะห์ คิ อย่างเป็นเหตุเป็นผล คิ อย่างมีวิจารณญาณ และคิ อย่างมีระบบและมีระเบียบแบบแผน ซึ่่� งกระบวนการคิ ทางคณิตศาสตร์จะช่วยให้บุคคลสามารถนำ �ความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปใช้ในการแก้ปัญหาต่างๆ ได้้ อย่างมีประสิทธิภาพ การสอนคณิตศาสตร์ให้ประสบความสำ �เร็จคือ การให้นักเรียนมองเห็นว่าคณิตศาสตร์เป็นสิ่งที่่ีความหมาย ไม่ใช่กระบวนการที่ประกอบด้วย ทฤษฎี หลักการพิสูจน์ หรือการคิดคำ �นวณอย่างใดอย่างหนึ่ง แต่ควรจัดประสบการณ์ การเรียนรู้ให้นักเรียนมองเห็นคุณค่าทางคณิตศาสตร์ ดังนี้ 1. ประสบการณ์การเรียนรู้ที่เป็นรูปธรรม เป็นการเรียนรู้จากของจริงหรือวัตถุควบคู่ไปกับสัญลักษณ์ 2. ประสบการณ์การเรียนรู้ที่เป็นกึ่งรูปธรรม เป็นประสบการณ์ที่ให้นักเรียนได้รับสิ่งเร้าทางสายตา สังเกตหรือดูภาพ ควบคู่ไปกับสัญลักษณ์ 3. ประสบการณ์การเรียนรู้ที่เป็นนามธรรม เป็นประสบการณ์ที่นักเรียนได้รับโดยใช้สัญลักษณ์อย่างเดียว (ดวงเดือน อ่อนน่วม, 2533 ปัญหาการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ที่เกิดขึ้นในห้องเรียน โดยส่วนใหญ่ผู้สอนจะเน้นให้ผู้เรียนตีความหมายจาก โจทย์เป็นสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ ทำ �ให้ผู้เรียนทำ �ความเข้าใจโจทย์ปัญหานั้นๆ ได้ยาก และจะนำ �ไปสู่การท่องจำ �มากกว่า การเรียนผ่านประสบการณ์การเรียนรูู้้ปแบบอื่นๆ ในทางคณิตศาสตร์ มีการเรียนรู้้�ท ให้ผู้เรียนได้ทำ �ความเข้าใจในเนื้อหา คณิตศาสตร์มากขึ้น โดยผ่านการใช้ตัวแทนความคิดทางคณิตศาสตร์และการนึกภาพทางคณิตศาสตร์ การใช้้ตัวแทนความคิดทางคณิิตศาสตร์ (Mathematical Representation) ในทางการศึกษา ตัวแทนความคิด คือ สิ่งที่ใช้อธิบายเกี่ยวกับวิธีคิด (Janvier, 1987) โดยตัวแทนความคิด (Mental หรือ Cognitive Representation) แบ่งออกเป็น 2 ประเภท คือ ตัวแทนความคิดภายนอก และตัวแทนความคิดภายใน โดย ตัวแทนความคิดภายนอก ได้แก่ แผนผัง แผนภูมิ ตาราง กราฟ ระบบสัญลักษณ์ ที่แสดงความคิดเป็นรูปธรรม ส่วนตัวแทน ความคิดภายในเป็นสิ่งที่อยู่ในใจหรืออยู่ในความนึกคิดของคน ซึ่่� งไม่สามารถ สังเกตเห็นได้ถึงสิ่งที่อยู่ในใจหรือความคิดของคนเหล่านั้น แต่สามารถสังเกตได้จาก พฤติกรรมการแสดงออก (Pamlmer, 1977 and Janvier, Girardon and Morand, 2000) ในทางการศึกษาคณิตศาสตร์ สมาคมครูคณิตศาสตร์แห่งชาติของ สหรัฐอเมริกา (NCTM, 2000) ได้กำ �หนดมาตรฐานด้านเนื้อหาทางคณิตศาสตร์ (Mathematics Content Standards) และมาตรฐานด้านกระบวนการทางคณิตศาสตร์ (Mathematics Process Standards) โดยหนึ่งในมาตรฐานด้านกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ ประกอบด้วย การใช้ตัวแทนความคิดทางคณิตศาสตร์ ซึ่่� งสามารถ ชนิสรา เมธภัทรหิรัญ • ประสานงานหลัก (Corresponding Author) คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยสวนดุสิต • e-mail: chanisara_r@hotmail.com รอบร้� คณิิต