นิตยสาร สสวท. ฉบับที่ 224 พฤษภาคม - มิถุนายน 2563

26 นิตยสาร สสวท.ิ ต การนึกภาพทางคณิิตศาสตร์ (Mathematical Visualization) ตัวอย่างการนึกภาพทางคณิิตศาสตร์ในการเรียนการสอนคณิิตศาสตร์ การนึกภาพหรือมองภาพ (Visualization) เป็นส่วนหนึ่งที่่่วยพัฒนาด้านมิติสัมพันธ์ จะทำ �ให้ผู้เรียนเข้าใจปัญหา หรือสถานการณ์ที่เผชิญอยู่่�น นดีพอที่จะคิดต่อ เพื่อหาแนวทางในการแก้ปัญหาให้สำ �เร็จลุล่วง (อัมพร ม้าคนอง, 2553) กระทรวงศึกษาธิการ. (2560). ได้กำ �หนดสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ในสาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต ไว้ดังนี้ เรียนรู้ เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง นำ� �หนัก พื้นที่ ปริมาตรและความจุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่างๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับ การวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิต และสมบัติของรูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจำ �ลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบท ทางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการนำ �ความรู้เกี่ยวกับการวัดและ เรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ การนึกภาพทางคณิตศาสตร์ (Mathematical Visualization) หมายถึง การนึกถึงหรือวิเคราะห์ภาพหรือรูปเรขาคณิต ต่างๆ ในจินตนาการ เพื่อคิดหาคำ �ตอบหรือกระบวนการที่จะได้ภาพหรือเกิดภาพที่ปรากฏ (สถาบันส่งเสริมการสอน วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, 2545) รูปเรขาคณิตที่พบในชีวิตประจำ �วันโดยเฉพาะรูปเรขาคณิตสามมิติและรูปเรขาคณิตสองมิติ มีความสัมพันธ์กัน อย่างมาก ซึ่่� งต้องใช้การสังเกต หาความสัมพันธ์ ความสอดคล้อง การจำ �แนก และการเปรียบเทียบ ภาพที่มองเห็นจะต้อง สามารถอธิบาย ขนาด ตำ �แหน่ง ระยะทาง และใช้การคาดเดารูปร่างลักษณะของสิ่งที่่ำ �หนดให้เมื่อมีการเปลี่ยนตำ �แหน่ง หรือเปลี่ยนมุมมองในด้านต่างๆ 1. รูปเรขาคณิตสามมิติที่เกิ จากการ้ อนกันของรูปเรขาคณิตสองมิติ ถ้านำ �กระดาษซึ่่� งเป็นรูปเรขาคณิตสองมิติมาวาง้ อนกันให้ทับกันสนิทหลายๆ แผ่น จะเห็นความสัมพันธ์ของรูป เรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติ เช่น นำ �แผ่นกระดาษรูปเรขาคณิตสองมิติที่เป็นวงกลมมาวาง้ อนกันและให้ทับ กันสนิทจำ �นวนหลายๆ แผ่น จะได้รูปเรขาคณิตสามมิติที่เป็นทรงกระบอก ภาพ 5 รูปเรขาคณิตสามมิติที่เกิดจากการ้ อนกันของรูปเรขาคณิตสองมิติ ที่มา https://kruthippawan.files.wordpress.com/2010/09/e0b983e0b89ae- 0b887e0b8b2e0b899-e0b980e0b8a3e0b8b7e0b988e0b8ade0b8 87-e0b8a3e0b8b9e0b89be0b8aae0b8ade0b887e0b8a1e0b8b4e- 0b895e0b8b4e0b8811.pdf กระ าษรูปเรขาคณิตสองมิติ กระ าษรูปเรขาคณิตสองมิติที่่ำ �มา้ อนกัน 2. ภาพที่ได้้จากการมองด้้านหน้า ด้้านข้าง และด้้านบนของรูปเรขาคณิตสามมิติ รูปเรขาคณิตที่พบในชีวิตประจำ �วัน ถ้ามองแต่ละด้านจะได้ภาพที่แตกต่างกัน การมองรูปเรขาคณิตทีู่่กต้อง จึงควรมองในหลายๆ มุม เช่น ด้านบน ด้านล่าง ด้านข้าง ว่ามีลักษณะอย่างไร การแยกภาพสองมิติทีู่่กต้องในแต่ละมุมมอง จะทำ �ให้ได้สัดส่วนและขนาดของรูปเรขาคณิตถูกต้อง