นิตยสาร สสวท. ฉบับที่ 224 พฤษภาคม - มิถุนายน 2563

28 นิตยสาร สสวท.ิ ต การใช้ตัวแทนความคิดทางคณิตศาสตร์โดยใช้ ภาพ กราฟ ตาราง หรือสัญลักษณ์ หรือการนึกภาพทางคณิตศาสตร์ ที่เป็นมุมมองของการเป็นตัวแทนกับรูปร่างที่่่วยแก้ปัญหาทางเรขาคณิต ทั้งสองสิ่งนี้้่วยให้ผู้เรียนสามารถเข้าใจในเนื้อหา คณิตศาสตร์จากนามธรรมไปสูู่่ปธรรมได้เป็นอย่างดี ครูผู้สอนควรจัดกิจกรรมการเรียนการสอนในห้องเรียนให้หลากหลาย เพื่อให้ผู้เรียนได้ใช้ตัวแทนความคิดหรือการมองภาพแทนข้อความหรือโจทย์ปัญหา ครูควรใช้คำ �ถามกระตุ้นเพื่อให้นักเรียน ได้คิด และเกิดการแลกเปลี่ยนความคิดเห็น เพื่อนำ �ไปสูุ่่มมองที่หลากหลายและข้อสรุปทีู่่กต้อง ซึ่่� งการเรียนการสอนโดยใช้ ตัวแทนความคิดหรือการนึกภาพจะเป็นส่วนช่วยกระตุ้นให้ผู้เรียนเกิดทักษะการคิด การมองภาพ และสามารถสื่อสารวิธีการ ทางคณิตศาสตร์ของตนเองให้ผู้้�อ นเข้าใจได้ บรรณานุกรม Janvier C. (1987). Problems of Representation in the teaching and Learning of Mathematics . London: Lawrence Erlbaum. Janvier, C. & Girardon, C. & Morand, J. (2000). Mathematical Symbols and Representations. In PS Wilson (eds.) Research Ideas for the Classroom High School Mathematics. Reston.VA: National Council of Teacher of Mathematics. Lesh, R. (1979). “Mathematical learning disabilities: considerations for identification, diagnosis, and remediation.” In R. Lesh, D. Mierkiewicz, and M. G. Kantowski. (eds.). Applied Mathematical Problem Solving Columbus. Ohio: ERICISMEAC, : 111-118. Moreno, R & Mayer, R. E. (1999). Multimedia-Supported Metaphors for Meaning Making in Mathematics . Cognition and Instruction. National Council of Teacher of Mathematics (NCTM). (1989). Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics. Reston, Virginia : National Council of Teachers of Mathematics. National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). (2000). Principals and Standards of School Mathematics. Reston, Virginia: National Council of Teachers of Mathematics. Pamlmer, S.E. (1977). Fundamental Aspects of Cognitive Representation. In E. Rosch and B.B. Lloyd (eds), Cognition and categorization. Hillsdale, N.J.: Lawrence Erlbaum Associates. Presmeg, N. C. (2001). Visualization and Affect in Non routine Problem Solving. Mathematical Thinking and Learning. Schnotz, W. (2002). Commentary: Towards an Integrated View of Learning from Text and Visual Displays. Retrieved September 25, 2019, from https://www.semanticscholar.org/paper/Commentary%3A-Towards-an-Integrated-View-of-Learning-Schnotz/c17cb77a546ea- 7446b8078247fd8a03760fcd3dc. Rider R. (2007). Shifting from Traditional to Nontraditional Teaching Practices Using Multiple Representations. Mathematics Teacher, 100 (7): 494-500. Zarzycki, P. (2004). Section A From visualizing to proving. Teaching Mathematics and its Application. กระทรวงศึกษาธิการ. (2560). ตัวชี้� วัดและ าระการเรียนรู� แกนกลาง กลุ่ม าระการเรียนรู� ณิิต า ตร์ (ััุ ง พ. . 2560) ตามหลัักสููตรแกนกลาง การศึึกษาขั� นพื� นฐาน พุท ศัักรา 2551 . กรุงเทพมหานคร: โรงพิมพ์ชุมนุมสหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย จํากัด. ดวงเดือน อ่อนน่วม. (2533). การ อนซ่อมเสริิม ณิิต า ตร์ . กรุงเทพมหานคร: จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. ปานทอง กุลนาถศิริ. (2546). ความสำ �คัญของคณิตศาสตร์. วาร าร ณิิต า ตร์, 46 (530-532): 11-15. พรรณทิภา ทองนวล. (2554). ผลของการจัดการเรียนรู� อย่างมีชีีวิตชีีวาโดยเน้นการใช้้ตัวแทน ที� มีต่อผลสััมฤทธิ์� ทางการเรียน วาม ามารถในการให้้ เหตุุผล และ วาม ามารถในการสื่� อ ารทาง ณิิต า ตร์ เร่� อง วามสััมพันธ์์และฟัังก์ชััน ของนักเรียนชั้� นมั ยมศึึกษาปีีที� 4 . (วิทยานิพนธ์ ปริญญาการศึกษามหาบัณฑิิต), มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ. สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2545). เรขา ณิิต . กรุงเทพมหานคร: สำ �นักพัฒนาธุรกิจ. สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2555). ทักษะและกระ วนการทาง ณิิต า ตร์ . กรุงเทพมหานคร: คิว มีเดีย. อรญา อัญโย. (2553). ผลของการจัดกิจกรรมการเรียนรู� ณิิต า ตร์โดยบููร าการการใช้้ตัวแทนที� ลาก ลายและเครื่� องคำำ �นว เชิิงกราฟที่� มีต่อมโนทัศน์์ ทาง ณิิต า ตร์และ วาม ามารถในการแก้้ปัญ า ณิิต า ตร์ เร่� อง ฟัังก์ชััน. (วิทยานิพนธ์ปริญญามหาบัณฑิิต), จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, คณะครุศาสตร์. อัมพร ม้าคนอง. (2553). ทักษะและกระ วนการทาง ณิิต า ตร์: การพัฒนาเพ่� อพัฒนาการ . กรุงเทพมหานคร: โรงพิมพ์แห่งจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. บทสรุป