นิตยสาร สสวท. ฉบับที่ 227 พฤศจิกายน - ธันวาคม 2563

19 ปีที่ 49 ฉบับที่ 227 พฤศจิกายน - ธันวาคม 2563ี ที่ ั บี่ ิ กั น จากการเรียงกระดาษทั้ง 12 แผ่นให้เป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก นักเรียนจะเห็นจำ �นวนที่ปรากฎขึ้นมาทั้งหมด 6 จำ �นวน ซึ่่� งได้แก่ 1 2 3 4 6 และ 12 ผู้สอนอาจกระตุ้นให้นักเรียนคิดต่อว่า จำ �นวนทั้ง 6 จำ �นวนนี้สามารถหาร 12 ได้ลงตัวหรือไม่ (ลงตัว) ถ้าจำ �นวนทั้ง 6 จำ �นวนนี้หาร 12 ได้ลงตัว เราเรียกจำ �นวนทั้ง 6 จำ �นวนนี้้่า ตัวประกอบของ 12 จากนั้นผู้สอนถาม นักเรียนอีกครั้งว่า ตัวประกอบของ 12 คืออะไร ถ้านักเรียนเข้าใจอาจจะตอบว่า ตัวประกอบของ 12 คือจำ �นวนที่สามารถ หาร 12 ได้ลงตัว ซึ่่� งได้แก่ 1 2 3 4 6 และ 12 หากผู้สอนต้องการให้นักเรียนมีความเข้าใจมากยิ่งขึ้น อาจจัดกิจกรรมทำ �นองเดียวกันโดยใช้สื่อประกอบการสร้าง ความเข้าใจ เช่น หาตัวประกอบของ 18 หรือหาตัวประกอบของ 7 โดยใช้กระดาษรูปสี่เหลี่ยมจตุรัส เมื่อนักเรียนเข้าใจแล้ว ก็ไม่จำ �เป็นต้องใช้สื่อ แต่ให้นักเรียนหาตัวประกอบของจำ �นวนอื่นๆ ต่อไป ข้อสังเกต เมื่อนักเรียนหาตัวประกอบของ 7 โดยใช้สื่อ จะเห็นว่าสร้างได้รูปสี่เหลี่ยมมุมฉากได้เพียง 2 แบบ คือ แบบที่ 1 ขนาด 1X7 และแบบที่ 2 ขนาด 7X1 เท่านั้น ดังนั้น ตัวประกอบของ 7 คือจำ �นวนที่หาร 7 ได้ลงตัว ซึ่่� งได้แก่ 1 กับ 7 จากนั้นผู้สอนอาจตั้งคำ �ถามว่า มีจำ �นวนใดบ้างที่่ีตัวประกอบเพียง 2 จำ �นวนในลักษณะเดียวกับ 7 ซึ่่� งนักเรียนอาจตอบ ได้หลายจำ �นวน เช่น 2 3 5 11 13 … เมื่อนักเรียนตอบได้แบบนี้ ผู้สอนอาจถามนักเรียนต่อไปว่า นักเรียนรู้หรือไม่ 2 3 5 7 11 … นั้น จำ �นวนเหล่านั้นเรียกว่าจำ �นวนอะไร (จำ �นวนเฉพาะ) ผู้สอนควรแนะนำ �นักเรียนทันทีว่าจำ �นวนนับที่ มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียง 2 จำ �นวน ซึ่่� งได้แก่ 1 กับจำ �นวนนับนั้น จะเรียกว่า “ตัวประกอบเฉพาะ” หรือ ตัวประกอบ ที่เป็นจำ �นวนเฉพาะเราเรียกว่าตัวประกอบเฉพาะ ตอนนี้้ักเรียนรู้แล้วว่าตัวประกอบ คือ จำ �นวนนับที่สามารถหารจำ �นวนนับนั้นได้ลงตัว และได้รู้้ักตัวประกอบ เฉพาะ ต่อไปก็เริ่มสอนนักเรียนให้แยกตัวประกอบโดยใช้วิธีการตั้งคำ �ถามให้นักเรียนตอบ ดังนี้ - ให้นักเรียนบอกตัวประกอบของ 12 ( 1 2 3 4 6 และ 12) - ให้นักเรียนเขียน 12 ในรูปการคูณ ซึ่่� งนักเรียนอาจเขียนได้หลากหลาย เช่น 12 = 1X12 12 = 2X6 12 = 3X4 12 = 4X3 12 = 6X2 12 = 12X1 12 = 1X2X6 12 = 1X3X4 12 = 1X3X2X2 12 = 1X2X2X3 12 = 1X2X3X2 - 12 = 1X2X2X3 เป็นการเขียนในรูปการคูณที่่ำ �ตัวประกอบเฉพาะของ 12 มาเขียนใช่หรือไม่ เพราะเหตุใด (ไม่ใช่ เพราะ 1 ไม่ใช่จำ �นวนเฉพาะ ดังนั้น 1 ไม่ใช่ตัวประกอบเฉพาะของ 12) - นักเรียนจะเขียน 12 ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะของ 12 ได้อย่างไร (12 = 2X2X3) - ให้นักเรียนบอกตัวประกอบของ 18 (1 2 3 6 9 18) - ตัวประกอบเฉพาะของ 18 คือจำ �นวนใดบ้าง (2 3) - นักเรียนจะเขียน 18 ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะของ 18 ได้อย่างไร (18 = 2X3X3) จากตัวอย่างข้างต้น เมื่อนักเรียนเข้าใจแล้วผู้สอนควรแนะนำ �ว่า การเขียนแสดงจำ �นวนนับในรูปการคูณของ ตัวประกอบเฉพาะนี้เราเรียกว่า “การแยกตัวประกอบ” จากนั้นผู้สอนยกตัวอย่างเพิ่มเติมให้นักเรียนแยกตัวประกอบของ จำ �นวนต่อไปนี้ - ตัวประกอบของ 24 คือจำ �นวนใดบ้าง (1 2 3 4 6 8 12 24) - นักเรียนแยกตัวประกอบของ 24 ได้อย่างไร (24 = 2X2X2X3) - นักเรียนแยกตัวประกอบของ 48 ได้อย่างไร