นิตยสาร สสวท. ฉบับที่ 227 พฤศจิกายน - ธันวาคม 2563

22 นิตยสาร สสวท.ิ ต Monty Hall Problem เป็นปัญหาคณิตศาสตร์ซึ่่� งมีที่มาจากเกมโชว์ทางโทรทัศน์ชื่อ Let’s Make a Deal โดยออกอากาศในสหรัฐอเมริกาในปี ค.ศ. 1984 – 1986 และ Monty Hall เป็นพิธีกรของรายการ กติกาของเกมโชว์นี้้ีอยู่่่า “มีประตูที่่ีลักษณะเหมือนกันอยู่สามบานคือ ประตูหมายเลข 1, 2 และ 3 โดยด้านหลังประตูทั้งสามบานนี้จะมีประตูเพียงบานเดียวที่่ีรถยนต์ซึ่่� งเป็นของรางวัลใหญ่อยู่ และอีกสองบาน ที่เหลือจะมีแพะอยู่ ผู้เข้าแข่งขันสามารถเลือกประตูบานใดก็ได้ 1 บาน เมื่อผู้เข้าแข่งขันเลือกประตูหมายเลขใด หมายเลขหนึ่งแล้ว พิธีกรจะเลือกเปิดประตูที่่ีแพะ 1 บาน จากประตูสองบานที่่� ผ เข้าแข่งขันไม่ได้เลือก ดังนั้น ตอนนี้จะมีประตูที่่ังปิดอยู่สองบาน ประตูบานหนึ่งคือประตูที่่� ผ เข้าแข่งขันเลือก และประตูอีกบานหนึ่งคือ ประตูที่่� ผ เข้าแข่งขันไม่ได้เลือก จากนั้นพิธีกรบอกผู้เข้าแข่งขันว่า ให้โอกาสผู้เข้าแข่งขันสามารถเปลี่ยนใจ มาเลือกประตูอีกบานหนึ่งได้” ปัญหานี้สามารถนำ �ความรู้เรื่องความน่าจะเป็นในระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย มาใช้ในการตัดสินใจว่าควรจะเลือก เปลี่ยนหรือไม่เปลี่ยนประตูจึงจะมีโอกาสได้รางวัลมากกว่ากัน โดยเป็นโจทย์ที่่่อนข้างท้าทายกว่าตัวอย่างและแบบฝึกหัด ตามเนื้อหาในหนังสือเรียน จึงเหมาะที่จะพัฒนาเป็นกิจกรรมชวนให้นักเรียนคิด โดยเริ่มจากคำ �ถามง่ายๆ จนนำ �ไปสู่การหา คำ �ตอบ นอกจากนี้ จากการค้นคว้ายังพบว่าปัญหานี้้ีคำ �ตอบที่่ัดกับสามัญสำ �นึกของคนทั่วไป หรือที่เรียกว่าเป็นปฏิิทรรศน์ ทางคณิตศาสตร์ (Mathematical Paradox) โดยก่อให้เกิดข้อถกเถียงกันอย่างมากในวงการวิชาการ เนื่องจากคนส่วนใหญ่ มักจะเชื่อว่า ไม่ว่าจะเลือกเปลี่ยนหรือไม่เปลี่ยนประตูก็มีโอกาสที่จะได้รางวัล 1 2 เท่ากัน แต่จากการใช้ความรู้เรื่อง ความน่าจะเป็นช่วยในการพิจารณาจะพบว่า การเลือกเปลี่ยนประตูทำ �ให้มีโอกาสที่จะได้รางวัลเป็นสองเท่าของการเลือก ไม่เปลี่ยนประตู กล่าวคือ โอกาสที่จะได้รางวัลเมื่อเลือกเปลี่ยนประตูเป็น 2 3 ในขณะที่โอกาสที่จะได้รางวัลเมื่อเลือกไม่เปลี่ยน ประตูเป็น 1 3 จึงเป็นที่มาของการนำ �เทคโนโลยีมาใช้ในการจำ �ลองสถานการณ์ให้นักเรียนได้ทดลองเล่นจริง ในกิจกรรมนี้ ได้เลือกใช้สื่อจำ �ลองสถานการณ์ที่สร้างจาก อฟต์แวร์ GeoGebra ซึ่่� งมีผู้้ัดทำ �ไว้แล้วและได้แบ่งปันในคลังสื่อของ GeoGebra โดยสื่อดังกล่าว สามารถเข้าใช้งานได้ผ่านเว็บเบราว์เ อร์ ไม่จำ �เป็นต้องติดตั้ง อฟต์แวร์ GeoGebra วิธีค้นหาสื่อสามารถทำ �ได้ โดยเข้าไปที่เว็บไ์ www.geogebra.org แล้วพิมพ์คำ �สำ �คัญลงในช่องค้นหา ดังรูป