นิตยสาร สสวท. ฉบับที่ 228 มกราคม - กุมภาพันธ์ 2564

30 นิตยสาร สสวท.ิ ต ประยุุกต์์แนวทาง การแก้ปัญหาของโพล า เพ่� อพัฒนาการเขี นทางคณิิ ศาสตร์์ . ณชััย ปานะโปย • นัิ า า สา าคณิ ศาส์ ป ะึ ษา สส ท. • e-mail: rpana@ipst.ac.th รอบร้� คณิิต การเขียนทางคณิตศาสตร์ ( W riting in M athematics) มีความสำ �คัญ แ ะจำ �เป็็นอย่่างไรกับการศึกษาคณิตศาสตร์ ในทุกระดัับ เหตุใดนัักคณิตศาสตร์ศึกษาทั� วโ กจึงส่งเสริม แ ะสนับสนุนให้ห้ งเรียนคณิตศาสตร์ตระหนักแ ะให้ ความสำ �คัญกับที� มาข งคำ �ต บเห่ านั� น แ ะ ฎิิเสธที่� จะย มรับการจั การเรียนการร้� คณิตศาสตร์ที� มุ่งเน้นที� ตัวคำ �ต บ เพียงอย่่างเดีียว า เขีียนทางคณิ ศาส์ ถืือว่่าเป็นส่่วนหนึ� ง องทั ษะแ ะ ะ น า ทางคณิ ศาส์ ที� รู้้�จั ในชื่� อ “ ารสื่� อสา แ ะ ารสื่� อค า ห ายทางคณิ ศาส์ ” า า ฐาน า เรีียนรู้้แ ะตััวชี้้� วััดกลุ่่� สา ะ า เรีียนรู้้คณิ ศาส์ หลัักสูู แ น าง ารศึึ ษาขั้� นพื้้� นฐาน ทธศัั า 2551 (ฉบัั ปรัั ปรุุง 2560) ซึ่� งเกี่� ย ข้้องกัั “ค า สา า ใน า ใช้้รููป าษา แ ะสัญลัั ษณ์ ทางคณิ ศาส์ ใน ารสื่� อสา ส่� อค า ห าย สรุุป แ ะนำ �เสนอได้้อย่างถูู ต้้องชัั เ น” ทั� งนี� า เขีียนทางคณิ ศาส์ ส่งเสริิ า เรีียนรู้้�ของผู้้� เรีียนในด้้านต่่างๆ ดัังต่่อไปนี� (Urquhart, 2009)  ผู้้� เรีียนสา า ใช้้ า เขีียนเพื่่� อบัันทึกสิ่� งที� กำำ �ลััง งมืือปฏิบััติิ แ ะบัันทึ า เรีียนรู้้�ของ นเอง  ผู้้� เรีียนสา า ใช้้ า เขีียนเพื่่� อแก้้ปัญหาทางคณิ ศาส์  ผู้้� เรีียนสา า ใช้้ า เขีียนเพื่่� ออธิิ ายแนวคิิ ทางคณิ ศาส์  ผู้้� เรีียนสา า ใช้้ า เขีียนเพื่่� ออธิิ าย ะ น า เรีียนรู้้�ของ นเอง ใน าั ฒนาผู้้� เรีียนให้สา า เขีียนส่� อสา แ ะส่� อค า ห ายทางคณิ ศาส์ ในิ ท อง า แก้้โ ทย์ปัญหานั� น ผู้้� สอนอา ใช้้รููปแ แ ะเทคนิค า สอนที� แ างกัันไป ห ายท่านใช้้ า แบ่่งโ ทย์ปัญหาออ เป็นส่่วนย่อยๆ แล้้วตั้้� งคำ า กัั ผู้้� เรีียนที ะคำ า อย่างค่อยเป็นค่อยไป เพื่่� อช่่ ยให้ผู้้� เรีียนเข้้าใ โ ทย์ปัญหาได้้อย่างถูู ต้้อง ากนั้� นจึึงให้ผู้้� เรีียนเขีียนแส ง า แก้้โ ทย์ปัญหาที ะขั้� นที ะ อน น ะทั� งได้้คำ อ อย่างไ็ า เมื่� อให้ผู้้� เรีียนเริ่� ต้้นเขีียนแส งวิิธีีทำ �เองอย่างอิส ะ ผู้้� สอนก็็ต้้อง กัับปััญหาเดิิ ๆ อีกคืือ ผู้้� เรีียนไม่่ท า า ะเริ่� ต้้น า เขีียนแส งวิิธีีทำ า งไหน หรืือเมื่� อเริ่� ต้้นได้้แล้้ ไม่่ท า ว่่า ะไปต่่ออย่างไ น ะทั� งได้้คำ อ โ ยเฉ าะอย่างยิ� งกัั โ ทย์ปัญหา 2 ขั้� น อน ทค ามนี้� ะเสนอแน ทางใน าั ฒนาทั ษะ า เขีียนแส งวิิธีีทำ �โ ทย์ปัญหา 2 ขั้� น อน ควบคู่่� กัั า ใช้้ ะ น า แก้้ปัญหา ที� นำ �เสนอโ ย อร์์ โ ยา (George Polya) เน่� อง า า แก้้โ ทย์ปัญหาคณิ ศาส์ โ ยทั� ไปสา า ใช้้แน ทาง ใน า แก้้ปัญหา องโ ยาได้้ ผู้้� สอนคณิ ศาส์ ที� มีีป ะส ารณ์์ใน า สอน าอย่างยา นาน อา ท า กัันเป็นอย่างดีีเกี่� ย กัั โ ทย์ปัญหา 2 ขั้� น อน แ ะ ะ น า แก้้ปัญหา องโ ยา อย่างไ็ า ผู้้� เขีียนอยากทำำ �ค า เข้้าใ กัั ผู้้� อ่านเกี่� ย กัับมุุม อง ที� มีีต่่อสองเรื่� องนี� ก่่อนเป็นเบื้� องต้้น