นิตยสาร สสวท. ฉบับที่ 228 มกราคม - กุมภาพันธ์ 2564

31 ปีที่ 49 ฉบับที่ 228 มกราคม - กุมภาพันธ์ 2564ี ที่ ั บี่ ุ มั น์ เมื่� อิ า ณาโ ทย์ปัญหานี� ะเห็นว่่าใน า แก้้ปัญหา ะต้้องดำำ �เนิน า สองครั้� งจึึง ะได้้คำ � อ กล่่าวคืือ ารด ำ �เนิน า ครั้� งที� หนึ� ง ะใช้้ า หา เพื่่� อหาจำำ �น นถุุงที� เกิิดขึ้้� น า า แบ่่งนำ� า ท าย 560 กิิโั ออ เป็นถุุงเล็็ ๆ ที� มีีปริิ าณเท่ากััน ากนั้� นดำำ �เนิน า ครั้� งที� สอง โ ยใช้้ ลัั์ ที� ได้้ า า ำ �เนิน า ในครั้� งที� หนึ� ง คูณกัั 48 ซึ่� งเป็น าคา ายนำ� า แต่่ ะถุุงที� แบ่่งได้้ โจทย์์ปัญหา 2 ขั� น อน กระบวนการแก้ปัญหาของโพล า  ารทำำ �ค า เข้้าใจปััญหา (Understanding the problem)  า างแ นแก้้ปัญหา (Devising a plan)  า งมืือแก้้ปัญหา (Carrying out the plan)  า องย้อน ลัั (Looking back) โ ทย์ปัญหา 2 ขั้� น อน เป็นโ ทย์ปัญหาที� ต้้องอาศัย า ำ �เนิน า สองครั้� งใน า หาคำ อ โ ย า ำ �เนิน า ทั� งสองครั้� งนั� น อา ะเหมืือนหรืือแ างกัันก็็ได้้ เช่่น ร้านค้้ามีีนำ� �ตาล ราย 560 กิิโลกรัั ตั ใส่่ถุุง ถุุงละ 2 กิิโลกรัั นำ �ไปขายถุุงละ 48 บา ถ้้าร้านค้้าขายห ดจะได้เงินเท่่าใด ? เมื่� อเอ่ยถึึงชื่� อ “ อร์์ โ ยา (George Polya)” นั คณิ ศาส์ าวฮััง ารีี คงแท ไม่่มีีใค ใน ง า คณิ ศาส์ ศึ ษาที� ะ อ าไม่่รู้้�จั หรืือไม่่เคยได้้ยินชื่� อ องเ า โ ยเฉ าะ อย่างยิ� งแนวคิิ องเ าในเรื่� อง ะ น า แก้้ปัญหาทางคณิ ศาส์ ที� มััู กอ้้างถึึงแ ะ หยิ ย าใช้้เป็นแน ทางใน าั า เรีียนรู้้คณิ ศาส์ เกี่� ย กัั โ ทย์ปัญหาอยู� เส อ โ ยาได้้นำ �เสนอแน ทางใน า แก้้โ ทย์ปัญหาทางคณิ ศาส์ ไว้้ในหนังสือที� มีีชื่� อว่่า “How to Solve it: A New Aspect of Mathematical Method” แน ทางดััง า ป ะ อ ด้้ ยขั้� น อนที� สำ �คัญ 4 ขั้� น อน ได้้แก่่ ภาพ 1 อร์์ โ ยา (George Polya) ที� มา http://authenticinquirymaths. blogspot.com/2013/05/4- steps-with-polya.html 2 . ผู้้� สอนสา า ใช้้ ะ น า แก้้ปัญหานี� เพื่่� อ ะตุ้� นให้ผู้้� เรีียนคิ แก้้ปัญหา แ ะเขีียนแส งวิิธีีทำ �ได้้ ดัังนี� เป็นขั้� น อนแรกที่่� นั แก้้ปัญหาต้้องเิ ญอย่างปฏิเส ไม่่ได้้ ซึ่� งถ้้านั แก้้ปัญหาไม่่เข้้าใจปััญหาอย่างถ่่องแท้แล้้ คงเป็น เรื่� องยากที่� ะได้้คำ อ องปัญหา า ต้้อง า หา อง “ปัญหา” ให้แค ง เป็น โจทย์ปัญหาทางคณิิ ศา์ ห ายครั้� งที� ผู้้� สอน ส่่วนใหญ่่จะใช้้เทคนิค า ให้ผู้้� เรีียนอ่านโ ทย์ปัญหา แล้้ สอ ค า เข้้าใ องผู้้� เรีียนด้้ ย า ให้ผู้้� เรีียน อกสิ่� งที� โ ทย์กำำ �หน ให้ สิ� งที� โ ทย์ า ตัั ไม่่ท าบค่่า (Unknown) อ นเง่� อนไขที่� สำ �คัญ การทำ �ความเข้าใจปััญหา