นิตยสาร สสวท. ฉบับที่ 236

34 นิตยสาร สสวท. ณัตตยา มังคลาสิริ นักวิชาการ สาขาคณิตศาสตร์ประถมศึกษา สสวท. e-mail: nmang@ipst.ac.th การวิเคราะห์และ แก้โจทย์ปัญหาร้อยละด้วย ผังงาน (Flowchart) การเรียนเรื่องร้อยละในระดับประถมศึกษานักเรียนจะต้องแสดงวิธีหาคำ�ตอบ ของโจทย์ปัญหาร้อยละได้ 2 – 3 ขั้นตอน การแสดงวิธีหาคำ�ตอบของโจทย์ปัญหา ก็เป็นการแสดงแนวคิด วิธีการ หรือขั้นตอนของการหาคำ�ตอบของโจทย์ปัญหา ซึ่งนักเรียน อาจจะใช้การวาดภาพประกอบ เขียนเป็นข้อความด้วยภาษาง่ายๆ หรืออาจเขียนแสดงวิธีทำ�อย่างเป็น ขั้นตอน ซึ่งกระบวนการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์นิยมใช้แนวคิดของโพลย่า (Polya) ประกอบด้วย 4 ขั้นตอน เริ่มตั้งแต่ขั้นตอนของการทำ�ความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ดำ�เนินการตามแผน และตรวจสอบผล ซึ่งกระบวนการแก้ปัญหาของโพลย่าทั้ง 4 ขั้นตอนนี้ มักจะปรากฏในหนังสือเรียน แบบฝึกหัด หรือตำ�ราต่างๆ ที่เกี่ยวกับการแก้ปัญหา ก ารแก้โจทย์ปัญหาที่มีหลายขั้นตอนนักเรียนจะต้องวิเคราะห์ โจทย์ปัญหา พิจารณาสิ่งที่โจทย์ถามหรือต้องการให้หาคำ�ตอบ เกี่ยวกับอะไรและข้อมูลที่โจทย์ได้กำ�หนดมาให้นั้นมีอะไรบ้าง จากนั้นจึงทำ�การวางแผน ลำ�ดับขั้นตอนวิธีการหาคำ�ตอบ ซึ่งการวางแผน อาจใช้การตั้งคำ�ถามย่อยๆ ช่วยในการหาคำ�ตอบ หรืออาจเขียนแผนภาพ หรือผังงาน (Flowchart) ช่วยให้สามารถลำ�ดับขั้นตอนวิธีการคิดได้ การวิเคราะห์โจทย์ปัญหาที่อาศัยการเขียนผังงานเป็นการนำ� ความรู้วิชาเทคโนโลยี (วิทยาการคำ�นวณ) มาช่วยออกแบบโดยนักเรียน สามารถใช้เหตุผลเชิงตรรกะในการอธิบายและออกแบบวิธีการแก้ปัญหา ที่พบในชีวิตประจำ�วัน ผังงาน (Flowchart) คือ รูปภาพหรือสัญลักษณ์ที่ใช้เขียนแทน คำ�อธิบายข้อความหรือคำ�พูดที่ใช้ในอัลกอริทึม การเขียนอัลกอริทึมแบบ ผังงานจะแสดงขั้นตอนการทำ�งานในลักษณะของรูปภาพหรือสัญลักษณ์ ซึ่งเป็นสัญลักษณ์ที่เป็นมาตรฐาน ไม่อ้างอิงภาษาใดภาษาหนึ่ง ทำ�ให้เห็น ลำ�ดับการทำ�งานก่อนหลังได้ชัดเจน สัญลักษณ์ของผังงาน (Flowchart Symbol) ที่เราจะนำ�มาใช้ ในการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์อาจนำ�มาใช้บางสัญลักษณ์ เท่านั้น อาทิเช่น เริ่มต้นและลงท้าย (Terminal) การปฏิบัติงาน (Process) ทิศทาง (Flow Line) การตัดสินใจ (Decision) แทนจุดเริ่มต้นและลงท้ายของผังงานของ โปรแกรมหลักและโปรแกรมย่อย แทนทิศทางขั้นตอนการดำ�เนินงานซึ่งจะ ปฏิบัติต่อเนื่องกันตามหัวลูกศรชี้ แทนจุดที่มีการปฏิบัติงานอย่างใดอย่างหนึ่ง แทนจุดที่ต้องเลือกปฏิบัติอย่างใดอย่างหนึ่ง