นิตยสาร สสวท. ฉบับที่ 237

30 นิตยสาร สสวท. การเข้ารหัสข้อความมีหลากหลายวิธี วิธีการหนึ่งที่เป็นที่นิยม คือ การประยุกต์ใช้ความรู้เกี่ยวกับเมทริกซ์ ในหนังสือเรียน รายวิชาเพิ่มเติมคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 1 ของ สสวท. ได้นิยามเกี่ยวกับเมทริกซ์ ดังนี้ ดังนั้น หากต้องการนำ�ข้อความมาเขียนในรูปของเมทริกซ์ จำ�เป็นจะต้องแปลงพยัญชนะ สระ วรรณยุกต์ และเครื่องหมายต่างๆ ของข้อความให้เป็นจำ�นวน โดยทั่วไปการกำ�หนดจำ�นวนแทนพยัญชนะ สระ วรรณยุกต์ และเครื่องหมายต่างๆ มีด้วยกันหลากหลาย ระบบ เช่น Binary Code Decimal (BCD), American Standard Code for Information Interchange (ASCII), Unicode ในที่นี้จะนำ�เสนอการใช้ระบบ Unicode ในการแปลงพยัญชนะ สระ วรรณยุกต์ และเครื่องหมายต่างๆ ของข้อความให้เป็นจำ�นวน เนื่องจากระบบ Unicode ครอบคลุมภาษาที่ใช้กันโดยทั่วไปทั้งโลก รวมทั้งภาษาไทยด้วย เรียกผลจากการแปลงนี้ว่า ชุดลำ�ดับของ จำ�นวน ชุดลำ�ดับของจำ�นวนตามระบบ UnicodeC. Shannon {67, 46, 32, 83, 104, 97, 110, 110, 111, 110} หมายเหตุ : C. Shannon (ค.ศ.1916 – 2001) วิศวกรไฟฟ้า นักคณิตศาสตร์ และ นักวิทยาการรหัสลับชาวอเมริกัน ได้รับการยกย่องว่าเป็นบิดาแห่งสารสนเทศ ข้อความ C. Shannon กำ�หนดขนาดของเมทริกซ์ข้อความ M เป็น 2 x 5 จะได้เมทริกซ์ข้อความ M ที่ได้จากชุดลำ�ดับของจำ�นวนของ ข้อความ C. Shannon คือ M = เมทริกซ์ที่สมาชิกแต่ละตัวเป็นจำ�นวนที่เกิดจากการแปลงข้อความเป็นชุดลำ�ดับของจำ�นวนตามระบบ Unicode เรียกว่า เมทริกซ์ข้อความ M 67 46 32 83 104 97 110 110 111 110 หากนำ�จำ�นวนจริง c ที่ไม่เป็นศูนย์ คูณกับเมทริกซ์ข้อความ M เพื่อเป็นการเข้ารหัสข้อความ จะพบว่าข้อความที่ถูกเข้ารหัส มีความปลอดภัยน้อย เนื่องจากการคาดเดาจำ�นวนจริง c ซึ่งเป็นจำ�นวนจริงเพียงจำ�นวนเดียวนั้น ไม่ได้เป็นการยากมากนัก ดังนั้น หากต้องการเพิ่มความปลอดภัยของข้อความที่ถูกเข้ารหัสให้มากขึ้น โดยไม่ให้บุคคลอื่นสามารถคาดเดาการเข้ารหัสได้ง่าย ควรเลือก การเข้ารหัสข้อความโดยใช้เมทริกซ์ เรียกเมทริกซ์นี้ว่า เมทริกซ์เข้ารหัส E วิธีหนึ่งในการเข้ารหัสข้อความโดยใช้เมทริกซ์ คือการนำ� เมทริกซ์เข้ารหัส E คูณกับเมทริกซ์ข้อความ M เรียกเมทริกซ์ผลลัพธ์จากการคูณนี้ว่า เมทริกซ์ผลลัพธ์ X

RkJQdWJsaXNoZXIy NzI2NjQ5