นิตยสาร สสวท. ฉบับที่ 239

30 นิตยสาร สสวท. ตัวอย่าง กรณีที่มี 3 เซต ให้ A = {1, 2, 5}, B = {1, 6} และ C = {4, 7} เขียนอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างเซตด้วยแผนภาพได้ดังนี้ ภาพ 2 ความแตกต่างระหว่างแผนภาพเวนน์กับแผนภาพออยเลอร์ ภาพ 3 แผนภาพออยเลอร์กับแผนภาพเวนน์เหมือนกัน แผนภาพเวนน์ 1 6 A B C 7 4 2 5 1 6 A B C 7 4 2 5 1 6 A B C 7 4 2 5 แผนภาพเออยเลอร์ จำ�นวนบริเวณในแผนภาพเวนน์ มีทั้งหมด 2 3 = 8 บริเวณ รวมทั้งบริเวณที่อยู่นอกวงกลมทั้งสามวงด้วย ตัวอย่าง กรณีที่มี 3 เซต ให้ A = {1, 2, 4, 7}, B = {2, 3, 4, 5} และ C = {1, 2, 3, 6} เนื่องจากแต่ละเซตเหล่านี้มีส่วนร่วมกัน ไม่มีบริเวณที่ตัดวงกลมใดเป็นเซตว่าง ดังนั้น ในกรณีนี้แผนภาพออยเลอร์ จะเหมือนกับแผนภาพเวนน์ ดังแสดงในภาพ 3 3 การนับจำ�นวนบริเวณในแผนภาพเวนน์ โดยทั่วไปเราสร้างแผนภาพเวนน์โดยใช้วงกลมที่สมภาคกัน (มีรูปร่างเหมือนกันและขนาดเท่ากัน) ดังเช่นในภาพ 1 - ภาพ 3 ถ้าเราพยายามจัดวงกลม 4 วง ที่สมภาคกัน เพื่อแสดงการตัดกันทั้งหมดที่เป็นไปได้ระหว่างวงกลม 4 วงนี้ จะเห็นว่า ทำ�ไม่ได้ แต่ถ้าอนุญาตให้ใช้เส้นโค้งปิดที่ไม่จำ�เป็นต้อง “สมภาคกัน” จะเห็นว่าเราสามารถเขียนแผนภาพเวนน์ได้ ดังตัวอย่างใน ภาพ 4