นิตยสาร สสวท. ฉบับที่ 240

ปีที่ 51 ฉบับที่ 240 มกราคม - กุมภาพันธ์ 2566 21 ห ลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ได้กำ�หนดให้ภาคตัดกรวยเป็นส่วนหนึ่ง ในสาระการเรียนรู้เพิ่มเติมเรื่องเรขาคณิตวิเคราะห์ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) ได้จัดเนื้อหา เรื่องภาคตัดกรวยไว้ในหนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติมคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 และได้อธิบายว่า “ ภาคตัดกรวย คือ รูปในระนาบที่เกิดจากการตัดกันของระนาบกับกรวย” โดยในที่นี้ กรวย คือ ผิวที่เกิดจากการหมุนเส้นตรงเส้นที่หนึ่งรอบเส้นตรง เส้นที่สองที่ตรึงอยู่กับที่ โดยเส้นตรงทั้งสองเส้นนี้ตัดกันที่จุดจุดหนึ่งและทำ�มุมแหลมต่อกัน เรียกกรวยในลักษณะนี้อีกชื่อหนึ่งว่า “ กรวยกลมตรง ” และเรียกจุดตัดระหว่างเส้นตรงทั้งสองเส้นว่า “ จุดยอด ” ภาพ 1 กรวย ที่มา : หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติมคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 ของ สสวท. ภาพ 3 แสดงภาคตัดกรวยกรณีที่ระนาบและกรวยตัดกัน โดยผ่านจุดยอดของกรวย ที่มา : หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติมคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 ของ สสวท. ภาพ 2 แสดงภาคตัดกรวยกรณีที่ระนาบและกรวยตัดกัน โดยไม่ผ่านจุดยอดของกรวย ที่มา : หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติมคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 ของ สสวท. การตัดกันของระนาบกับกรวยสามารถแบ่งออกเป็น 2 กรณี ได้แก่ กรณีที่ 1 ระนาบและกรวยตัดกันโดยไม่ผ่านจุดยอดของกรวย จะได้ภาคตัดกรวยที่เรียกว่า วงกลม วงรี พาราโบลา และ ไฮเพอร์โบลา ดังภาพ 2 พาราโบลา วงกลม วงรี ไฮเพอร์โบลา และกรณีที่ 2 ระนาบและกรวยตัดกัน โดยผ่านจุดยอดของกรวย เรียกรูปที่ได้จากการตัดในลักษณะนี้ว่า “ ภาคตัดกรวยลดรูป ” ซึ่งอาจจะ ได้เป็น จุด 1 จุด เส้นตรง 1 เส้น หรือ เส้นตรง 2 เส้นตัดกัน ดังภาพ 3 จุด 1 จุด เส้นตรง 1 เส้น เส้นตรง 2 เส้นตัดกัน