นิตยสาร สสวท. ฉบับที่ 240

ปีที่ 51 ฉบับที่ 240 มกราคม - กุมภาพันธ์ 2566 27 จากตัวอย่างการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้สื่อการเรียนรู้ CsC ข้างต้น จะพบว่า นักเรียน A เมื่อได้คู่อันดับที่เป็นตำ�แหน่งที่ถูกต้อง 2 คู่อันดับแล้ว ก็ได้ทำ�นายสมการวงกลมทันที โดยให้คู่อันดับ (1, 0) เป็น จุดศูนย์กลางของวงกลม และคู่อันดับ (1, -2) เป็นจุดที่วงกลมผ่าน ซึ่งการคาดการณ์จากข้อมูลในลักษณะเช่นนี้ เป็นเพียงรูปแบบหนึ่ง ที่อาจจะเป็นไปได้เท่านั้น ซึ่งผลก็ปรากฏว่า สมการวงกลมที่นักเรียน A ทำ�นายไว้ไม่ถูกต้อง สำ�หรับนักเรียน B ได้คาดการณ์คู่อันดับที่เป็นพิกัดของตำ�แหน่งอีกหนึ่งคู่และเป็นตำ�แหน่งที่ถูกต้อง แล้วจึงทำ�นายสมการวงกลม โดยให้คู่อันดับ (1, -2) เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลม และคู่อันดับที่เหลืออีกสองคู่อันดับคือ คู่อันดับ (1, 0) และคู่อันดับ (3, -2) เป็น จุดบนวงกลม ซึ่งจุดทั้งสองห่างจากจุดศูนย์กลางของวงกลมเป็นระยะทางเท่ากับรัศมีของวงกลม ซึ่งการคาดการณ์จากข้อมูลในลักษณะเช่นนี้ พบว่ามีเพียงรูปแบบเดียวที่เป็นไปได้ จึงทำ�ให้สมการวงกลมที่นักเรียน B ทำ�นายไว้ถูกต้อง จากตัวอย่างนี้จะเป็นการเพิ่มประสบการณ์ให้แก่นักเรียนว่า การจะทำ�นายสมการวงกลมนั้นจะต้องมีข้อมูลที่จำ�เป็น เพียงพอและ ถูกต้อง จึงจะสามารถทำ�นายสมการวงกลมได้ถูกต้อง ทั้งนี้ ผู้ที่นำ�สื่อการเรียนรู้ CsC ไปใช้สามารถสร้างสถานการณ์หรือกำ�หนดรูปแบบ กฏ กติกา รวมทั้งกำ�หนดเกณฑ์การ คิดคะแนนเพื่อให้เกิดความสนุกสนานหรือความท้าทายแก่ผู้เล่นเพิ่มเติมได้ เช่น การนำ�ไปใช้ในกิจกรรมกลุ่ม โดยให้แต่ละกลุ่มระบุ สมาชิกตัวหน้าและสมาชิกตัวหลังของคู่อันดับที่เป็นพิกัดของตำ�แหน่ง และครูผู้สอนเป็นผู้บันทึกข้อมูลที่แต่ละกลุ่มระบุ และจะเปลี่ยนเป็น กลุ่มถัดไปให้ข้อมูลเมื่อข้อมูลที่ระบุของกลุ่มนั้นทำ�ให้เกิดเป็นจุดสีดำ� แต่ถ้าเป็นจุดสีแดง กลุ่มเดิมยังสามารถระบุข้อมูลต่อได้ หรือบอก สมการวงกลมก็ได้ ทั้งนี้ อาจมีกติกาเพิ่มเติมว่าจะบอกสมการวงกลมได้ก็ต่อเมื่อทราบพิกัดของตำ�แหน่ง (ปรากฏจุดสีแดง) อย่างน้อย 3 จุด และสามารถบอกได้ทั้งรูปแบบมาตรฐานของสมการวงกลมหรือรูปแบบทั่วไปของสมการวงกลม โดยอาจกำ�หนดการคิดคะแนน เป็นดังนี้ • กลุ่มที่ให้ข้อมูลพิกัดของตำ�แหน่งได้ถูกต้อง (ได้จุดสีแดง) จะได้จุดละ 1 คะแนน • กลุ่มที่ระบุสมการวงกลมได้ถูกต้อง จะได้ 2 คะแนน จากนั้นคำ�นวณคะแนนรวมทั้งหมดของแต่ละกลุ่ม โดยกลุ่มที่มีคะแนนรวมมากที่สุดเป็นกลุ่มชนะ ทั้งนี้ อาจกำ�หนดจำ�นวนรอบ ของการเล่นด้วยก็ได้ และก่อนเล่นเกมควรอธิบายกฏ กติกา เกณฑ์การคิดคะแนนให้ผู้เล่นทุกคนเข้าใจตรงกัน นอกจากสื่อการเรียนรู้ CsC ซึ่งเป็นสื่อเพื่อใช้ในการทบทวนความรู้ความเข้าใจเรื่องวงกลมแล้ว ผู้เขียนยังได้พัฒนา สื่อการเรียนรู้อีก 2 ชิ้น ที่จัดทำ�ขึ้นโดยโปรแกรมสำ�เร็จรูป GeoGebra เพื่อใช้ในการทบทวนความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับเรื่องวงรีและ เรื่องไฮเพอร์โบลา ดังนี้ • สื่อการเรียนรู้ CsE (Conic sections Ellipse) ใช้ในการทบทวนความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับเรื่องวงรี โดยสามารถทดลอง ใช้สื่อได้ที่ https://www.geogebra.org/m/mtsnqquq นักเรียน C ผลลัพธ์ที่ได้ จะเห็นว่า รูปแบบทั่วไปของสมการวงกลมนี้ ( x - 1) 2 + ( y + 2 ) 2 = 4 เป็นคำ�ตอบที่ถูกต้อง