นิตยสาร สสวท. ฉบับที่ 240

ปีที่ 51 ฉบับที่ 240 มกราคม - กุมภาพันธ์ 2566 29 วุฒิชัย ภูดี ครูชำ�นาญการ โรงเรียนชุมชนบ้านคำ�พอกท่าดอกแก้ว e-mail: w.phoodee@gmail.com ภัทรพล แก้วเสนา ศึกษานิเทศก์ สพม. พิษณุโลก อุตรดิตถ์ พฤฒิพงศ์ โลหะสุวรรณ์ อาจารย์โรงเรียนสาธิต มหาวิทยาลัยศิลปากร (มัธยมศึกษา) ดร.วราภรณ์ ปรีชาพร ผู้เชี่ยวชาญด้านการสอนคณิตศาสตร์ SEAMEO RECSAM การแก้ปัญหาสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ด้วยเทคนิคแบ็คแทรกกิ้ง Solving Linear Equations by Backtracking การแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์เป็นทักษะหนึ่งที่สำ�คัญ ซึ่งนักเรียนต้องมีความรู้ทางภาษา มโนทัศน์ ทางคณิตศาสตร์และความรู้เกี่ยวกับการดำ�เนินการ โดยความรู้ทางภาษาหมายถึง ความเข้าใจเกี่ยวกับ คำ�ศัพท์และประโยคโครงสร้างทางภาษา บทความนี้นำ�เสนอแนวทางในการใช้การแก้โจทย์ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ด้วย Backtracking ซึ่งเป็นกระบวนการหนึ่งในการหาตัวที่ไม่ทราบค่า โดยเริ่มจากการทำ� ย้อนกลับจากคำ�ตอบ โดยใช้การดำ�เนินการเบื้องต้นและสมบัติของตัวผกผันทางคณิตศาสตร์มาช่วยให้ นักเรียนแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนได้ และให้เกิดทักษะการคิดและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ นอกจากนี้ ครูยังได้เรียนรู้และทำ�ความเข้าใจเกี่ยวกับการใช้เทคนิค Backtracking ในการแก้สมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียวหรือโจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ในการจัดเรียนรู้และสามารถนำ�ไปใช้ในชั้นเรียน อย่างมีประสิทธิภาพ Backtracking หรือการย้อนรอย คืออะไร Backtracking เป็นเทคนิคการหาค่าตัวที่ไม่ทราบค่าของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยเริ่มจากผลลัพธ์ที่กำ�หนดให้และใช้สมบัติ การดำ�เนินการทางพีชคณิตได้แก่ การบวก การลบ การคูณ การหาร และสมบัติมีตัวผกผัน ซึ่งเป็นความรู้เดิมที่นักเรียนได้เรียนรู้มาแล้ว และครูสามารถนำ�ไปใช้ในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ให้กับนักเรียนทั้งในระดับประถมศึกษาตอนปลายจนถึงระดับมัธยมศึกษาตอนต้น วิธีการดังกล่าวสามารถแก้ปัญหาสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวที่ซับซ้อนได้ซึ่งจะแยกปัญหาออกเป็นส่วนๆ เพื่อให้นักเรียนได้เรียนรู้ลำ�ดับ การดำ�เนินการทีละขั้นตอนโดยเริ่มจากผลลัพธ์ การใช้กล่องปริศนาเพื่อให้นักเรียนเติมคำ�ตอบลงในแต่ละกล่องตามลำ�ดับโดยคำ�นวณ ย้อนกลับจากผลลัพธ์ที่กำ�หนดให้ และครูใช้เทคนิคการตั้งคำ�ถามเพื่อให้นักเรียนได้คิดหาคำ�ตอบดังตัวอย่างต่อไปนี้ ภาพจาก : https://www.pexels.com/photo/mathematical-equation-written-on-blackboard-6238050/