นิตยสาร สสวท. ฉบับที่ 240
32 นิตยสาร สสวท. คำ�ถามที่ 2 จากข้อสรุปจะได้ว่า 2 + 5 = 7 ในทางกลับกัน เราสามารถเขียนในรูปแบบตัวผกผันการบวกได้เป็น 2 = 7 + (-5) = 7 - 5 คำ�ถามที่ 3 จากข้อสรุปจะได้ว่า 1 x 2 = 2 ในทางกลับกัน เราสามารถเขียนในรูปแบบตัวผกผันการคูณได้เป็น 1 = 2 x = 2 ÷ 2 ดังนั้น เทคนิค Backtracking จึงเป็นการแก้ปัญหาที่ซับซ้อนโดยแบ่งออกเป็นขั้นตอนแล้วใช้ความรู้พื้นฐานในการดำ�เนินการทาง คณิตศาสตร์โดยใช้การบวก การลบ การคูณ การหาร รวมทั้งสมบัติการมีตัวผกผันในการแก้ปัญหา แนวทางการใช้วิธีการย้อนกลับร่วมกับกระบวนการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ ครูสามารถนำ�เทคนิค Backtracking ที่ได้กล่าวข้างต้นมาประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวร่วมกับ กระบวนการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ ในบทความนี้จะยกตัวอย่างโดยใช้กระบวนการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของโพลยา (Polya’s Model) ซึ่งมี 4 ขั้นตอนได้แก่ การวิเคราะห์โจทย์ปัญหา การวางแผนแก้ปัญหา การดำ�เนินการตามแผน การตรวจสอบผล โดยจะมีตัวอย่างดังต่อไปนี้ โจทย์ปัญหา สามเท่าของอายุของโต้งมากกว่าอายุของปู่ 5 ปี ถ้าปู่มีอายุ 61 ปี โต้งมีอายุเท่าไร ขั้นตอนที่ 1 วิเคราะห์โจทย์ปัญหา จากโจทย์กำ�หนดให้ 1) สามเท่าของอายุของโต้งมากกว่าอายุของปู่ 5 ปี 2) ปู่มีอายุ 61 ปี โจทย์ต้องการหา โต้งมีอายุเท่าไร ขั้นตอนที่ 2 วางแผนแก้ปัญหา ขั้นตอนที่ 3 ดำ�เนินการตามแผน ขั้นตอนที่ 4 ตรวจสอบผล เป็นจริง ตอบ ดังนั้นสรุปได้ว่า โต้งมีอายุ 22 ปี จากตัวอย่างที่กล่าวมา เทคนิค Backtracking เป็นเทคนิคหนึ่งที่ส่งเสริมให้ผู้เรียนได้ใช้ทักษะทางพีชคณิตมาใช้ในการแก้ปัญหา โดยเริ่มจากการทำ�ย้อนกลับจากคำ�ตอบผ่านการดำ�เนินการเบื้องต้นได้แก่ การบวก การลบ การคูณ การหาร และใช้ตัวผกผันทาง คณิตศาสตร์ ซึ่งผู้เรียนจะได้เรียนรู้เรื่องของลำ�ดับการดำ�เนินการทางคณิตศาสตร์และสามารถแก้โจทย์ปัญหาสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ที่ซับซ้อนได้โดยง่ายผู้เขียนขอขอบพระคุณ ดร.อัลลัน ไวท์ ผู้เชี่ยวชาญด้านคณิตศาสตร์ศึกษาสำ�หรับโรงเรียน มหาวิทยาลัยเวสเทิร์นซิดนีย์ ที่ได้มอบความรู้และประสบการณ์ในการสอนคณิตศาสตร์มาใช้เป็นข้อมูลในการเขียนบทความ x2 +5 x3 -5 ÷ 3 x 2 7 21 1 2 x2 +5 x3 ÷ 2 -5 ÷ 3 1 2 7 21 Charles, L. & Doug, C. (1992). The Mathematics Curriculum and Teaching Program. 1: 169-172. อัมพร ม้าคนอง. (2554). ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์: การพัฒนาเพื่อพัฒนาการ. พิมพ์ครั้งที่ 2. กรุงเทพมหานคร: โรงพิมพ์แห่งจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. บรรณานุกรม 61 x3 -5 61 x3 -5 22 66 61 x3 -5 22 66 ÷ 3 +5
Made with FlippingBook
RkJQdWJsaXNoZXIy NzI2NjQ5