นิตยสาร สสวท. ฉบับที่ 244

36 นิตยสาร สสวท. ถาม - ตอบ เช่น รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนคืออะไร รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสคืออะไร รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนเป็นรูปสี่เหลี่ยม จัตุรัสใช่หรือไม่ รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนใช่หรือไม่ ทำ�ไมนักเรียนจึงกล่าวเช่นนั้น จุดมุ่งหมายของกิจกรรม ในขั้นนี้คือ 1. เพื่อให้ผู้สอนรู้พื้นฐานเกี่ยวกับเรื่องที่นักเรียนจะเรียน 2. นักเรียนได้รู้ตัวว่าจะเรียนหัวข้อใดและแนวทางของการเรียนในหัวข้อนี้เป็นอย่างไร Phase 2 (Directed Orientation) ขั้นนี้นักเรียนเริ่มศึกษาหัวข้อที่จะเรียนจากเอกสารหรือกิจกรรมที่ผู้สอนได้จัดลำ�ดับไว้เป็นตอนๆ กิจกรรมเหล่านี้จะแสดง ให้นักเรียนเห็นถึงลักษณะและโครงสร้างของสิ่งที่จะเรียนในระดับนี้ ดังนั้น เนื้อหาและกิจกรรมจะสั้นเพื่อให้นักเรียนตอบคำ�ถาม เฉพาะอย่าง เช่น ผู้สอนให้นักเรียนใช้กระดานตะปูเพื่อสร้างรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่มีเส้นทแยงมุมเท่ากัน สร้างรูปสี่เหลี่ยม ขนมเปียกปูนที่มีลักษณะดังกล่าวแต่เล็กกว่า ใหญ่กว่า สร้างรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่มีมุมฉากสี่มุม มีมุมฉากสามมุม สองมุม หรือหนึ่งมุม Phase 3 (Explication) จากประสบการณ์ในตอนที่แล้วนักเรียนจะสามารถแสดงความคิดเห็นและแลกเปลี่ยนความคิดหรือความเข้าใจเกี่ยวกับ ความสัมพันธ์ที่ได้จากการสังเกต บทบาทของผู้สอนจะน้อยลงในขั้นนี้ เว้นแต่จะช่วยให้นักเรียนใช้ภาษาได้ถูกต้องเหมาะสม ในขั้นตอนนี้ ระบบความสัมพันธ์ของสิ่งต่างๆ จะเกิดขึ้นและค่อยๆ ชัดขึ้น ในกรณีของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน นักเรียนจะสามารถอภิปรายกันเอง หรือกับผู้สอนว่าเป็นรูปใด มีสมบัติใด ความสัมพันธ์เป็นอย่างไร สังเกตได้จากการทำ�กิจกรรม Phase 4 (Free Orientation) ในขั้นนี้ผู้สอนจะให้นักเรียนทำ�กิจกรรมหรืองานที่ซับซ้อนมากขึ้น เป็นกิจกรรมที่มีหลายขั้นตอน ทำ�ได้หลายวิธี และ บางครั้งเป็นกิจกรรมปลายเปิด (Open - Ended Task) นักเรียนต้องสร้างหรือหาวิธีการเอาเอง นักเรียนจะได้ประสบการณ์ ในการหาวิธีการของตนเองที่จะทำ�งานให้เสร็จ การทำ�เช่นนี้จะนำ�ไปสู่การสำ�รวจ (Investigation) และทำ�ให้ความสัมพันธ์ของ สิ่งต่างๆ ที่เรียนชัดเจนมากขึ้นอย่างเห็นได้ชัด เช่น กิจกรรมให้นักเรียนพับครึ่งกระดาษแผ่นหนึ่งแล้วพับครึ่งอีกครั้งหนึ่ง แล้ว ตัดมุมดังรูป ให้นักเรียนจินตนาการก่อนตัดมุมว่าเมื่อคลี่กระดาษแล้วจะได้รูปใด ให้อธิบายคำ�ตอบ เส้นทแยงมุมของรูปที่ตัดออกมา จะเป็นอย่างไร จุดตัดกันของเส้นทแยงมุมจะอยู่ที่ใด ทำ�ไมพื้นที่ของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนจึงเป็นครึ่งหนึ่งของผลคูณของ เส้นทแยงมุม Phase 5 (Integration) ในขั้นนี้นักเรียนจะทบทวนและสรุปสิ่งที่ได้เรียนมาแล้ว เพื่อให้เห็นภาพรวมของความสัมพันธ์ของสิ่งที่เรียนไปแล้ว ผู้สอนมีหน้าที่ช่วยในการสังเคราะห์เพิ่มเติมภาพรวมที่ได้เรียนไปแล้ว ให้สังเกตว่าในขั้นนี้จะไม่มีการเสนอสิ่งใหม่ๆ จะมีเพียงการสรุป ความเป็นมาของสมบัติเหล่านั้น เมื่อจบขั้นที่ 5 นักเรียนจะมีระดับการคิดไปสู่ขั้นใหม่ ระดับการคิดใหม่จะไปปรับระดับความคิดเดิม นักเรียนก็พร้อม ที่จะรับประสบการณ์เพื่อก้าวไปสู่ระดับความคิดในขั้นถัดไป National Council of Teachers of Mathematics. (1987). Learning and Teaching Geometry, K-12. Reston, Va: National Council of Teachers of Mathematics บรรณานุกรม