นิตยสาร สสวท. ฉบับที่ 248

22 นิตยสาร สสวท. 6. มีนักคณิตศาสตร์ท่านใดบ้างที่รับรู้หรือพิสูจน์ทฤษฎีบทนี้ได้ โครงร่างการพิสูจน์ดังข้างต้นเป็นที่รู้จักกันในชื่อการพิสูจน์โดยใช้พีชคณิต (Algebraic Proof) และผู้ให้แนวทาง (อย่างน้อย ที่เป็นสาระสำ �คัญ) โดยนักคณิตศาสตร์สองท่านคือ นิวตัน (Newton) และไลบ์นิทซ์ (Leibnitz) อย่างไรก็ตาม นักคณิตศาสตร์ทั้งสองท่านนี้ ไม่ได้เป็นคนแรกที่รับรู้ว่าการหาปริพันธ์และการหาอนุพันธ์เป็นการดำ �เนินการที่ผกผันกัน ที่จริงแล้วมีนักคณิตศาสตร์ก่อนหน้านี้หลายคนได้คาดการณ์ความสัมพันธ์นี้มาแล้ว บางท่านเห็นความสัมพันธ์นี้ในบางกรณี เช่น ทอร์ริเซลลี (Torricelli, 1646) ได้แสดงให้เห็นว่าความสัมพันธ์นี้เป็นจริงในกรณีของพาราโบลา y = x n เมื่อ n เป็นจำ �นวนธรรมชาติใดๆ ในรูปของสัญลักษณ์ปัจจุบัน ทอร์ริเซลลีได้แสดงให้เห็นว่า เจมส์ เกรกอรี (James Gregory, 1638 - 1675) นักคณิตศาสตร์อัจฉริยะชาวสกอตแลนด์ซึ่งเสียชีวิตในวัยที่อายุยังไม่มาก อาจจะนับได้ว่าเป็นคนแรกที่รับรู้ทฤษฎีบท หรือความสัมพันธ์นี้ในรูปทั่วๆ ไป แต่การพิสูจน์ความสัมพันธ์นี้จะยกเครดิตให้แก่ไอแซค แบร์โรว์ (Issaac Barrow) อาจารย์ของนิวตันได้พิสูจน์โดยใช้วิธีทางเรขาคณิต (Geometric Proof) ซึ่งการพิสูจน์โดยวิธีทางเรขาคณิตนี้ ซับซ้อนและเข้าใจได้ยากทำ �ให้ยากต่อการนำ �ไปประยุกต์กับฟังก์ชันทางพีชคณิต (Eves H. ,1983) Eves H., (1983). Great Moments in Mathematics. The Mathematical Association of America. Lee Peng Yee & Lee Ngan Hoe. (2009). Teaching Secondary School Mathematics . McGraw-Hill Education (Asia). Spiegel, M.R. (2009). Complex Variables. Schaum’s Outline Series. Stewart, J. (1995). Calculas: early trancendentals. Brooks/Cole Publishing Company. ปราโมทย์ เดชะอำ �ไพ. (2557). การแก้โจทย์แคลคูลัสและสมการเชิงอนุพันธ์ด้วยวูลแฟรมแอลฟา. สำ �นักพิมพ์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาสาสตร์และเทคโนโลยี. (2565). หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติมคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เล่ม 1 ตามผลการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพมหานคร: โรงพิมพ์ สกสค ลาดพร้าว. บรรณานุกรม ภาพจาก: https://www.vectorstock.com/royalty-free-vector/calculus-isolated-cartoon-vector-41629977