นิตยสาร สสวท. ฉบับที่ 251

40 นิตยสาร สสวท. ภาพจาก: https://fortune.com/2024/07/25/google-researchers-claim-new-breakthrough-in-getting-ai-to-solve-tough-high-school-math-problems/ ดร.เหมือนฝัน เยาว์วิวัฒน์ | ผู้ชำ �นาญ สาขาคณิตศาสตร์ประถมศึกษา สสวท. | e-mail: mchai@ipst.ac.th การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ นอกจากผู้เรียนจะต้องมีความรู้พื้นฐานที่เพียงพอและเข้าใจกระบวนการแก้ปัญหา เป็นอย่างดีแล้ว การเลือกใช้ยุทธวิธีในการแก้ปัญหาที่เหมาะสมและมีประสิทธิภาพก็เป็นปัจจัยหนึ่งที่ช่วยให้ การแก้ปัญหานั้นประสบผลสำ �เร็จ กลุ่มยุทธวิธีการแก้ปัญหาที่ช่วย “เปลี่ยนปัญหา” ให้เราสามารถแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่ค่อนข้างยากหรือมีความซับซ้อนได้ง่ายขึ้นและประสบความสำ �เร็จมีหลากหลายยุทธวิธี แนวทางการ “เปลี่ยนปัญหา” เพื่อแก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ ยุ ทธวิธีการแก้ปัญหาในกลุ่มนี้ที่จะแนะนำ �มี 3 ยุทธวิธี ได้แก่ 1) การเปลี่ยนรูปประโยคปัญหา (Restate the Problem) 2) การทำ �ปัญหาให้ง่าย (Simplify the Problem) 3) การแบ่งปัญหาเป็นปัญหาย่อย (Solve Part of the Problem) (Ng, 2008) ซึ่งแนวทางการใช้ยุทธวิธีการแก้ปัญหาแต่ละยุทธวิธีและตัวอย่างการใช้งาน มีรายละเอียดดังนี้ 1. การเปลี่ยนรูปประโยคป ญหา (Restate the Problem) สำ �หรับบางปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่ภาษาในโจทย์ค่อนข้างซับซ้อน ยากต่อการทำ �ความเข้าใจและคิดหาวิธี แก้ปัญหา การใช้ยุทธวิธีการเปลี่ยนรูปประโยคปัญหาช่วยในขั้นตอนของการทำ �ความเข้าใจปัญหา โดยเริ่มจากอ่านปัญหา อย่างตั้งใจ มองป ญหาในมุมอื่นๆ และลองเปลี่ยนรูปประโยคของปัญหาเป็นภาษาที่เข้าใจได้ง่ายขึ้น แต่ ยังคงมีความหมาย เช นเดิมกับป ญหาตั้งต น การทำ �เช่นนี้จะช่วยให้สามารถเข้าใจบริบทของปัญหาและสามารถระบุส่วนประกอบต่างๆ ของโจทย์ได้โดยง่าย ลองดูตัวอย่างปัญหาที่สามารถใช้ยุทธวิธีการเปลี่ยนรูปประโยคปัญหา ตัวอย่างที่ 1 ก้อยมีดินสอแบบเดียวกันและยางลบแบบเดียวกัน หากก้อยวางเรียงดินสอ 3 แท่ง และยางลบ 5 ก้อน ต่อกันจะวัดความยาวได้ 60 เซนติเมตร หากวางเรียงยางลบ 9 ก้อน และดินสอ 3 แท่ง ต่อกันจะวัดความยาวได้ 72 เซนติเมตร ยางลบมีความยาวก้อนละกี่เซนติเมตร เราอาจใช้ยุทธวิธีการเปลี่ยนรูปประโยคป ญหาในขั้นทำ �ความเข้าใจปัญหา โดยจัดเรียงลำ �ดับสิ่งของใหม่ เพื่อให้ เข้าใจได้ง่ายขึ้น เช่น สิ่งที่โจทย์บอก: หากวางเรียง ดินสอ 3 แท่ง และ ยางลบ 5 ก้อน ต่อกัน จะวัดความยาวได้ 60 เซนติเมตร หากวางเรียง ดินสอ 3 แท่ง และ ยางลบ 9 ก้อน ต่อกัน จะวัดความยาวได้ 72 เซนติเมตร สิ่งที่โจทย์ถาม: ยางลบมีความยาวก้อนละกี่เซนติเมตร การหาคำ �ตอบอาจคิดได้ดังนี้ เขียนแผนภาพบาร์โมเดลแสดงสิ่งที่โจทย์บอกและสิ่งที่โจทย์ถามเพื่อทำ �ให้เห็นภาพและเข้าใจปัญหาได้ง่ายขึ้น ดังนี้