นิตยสาร สสวท. ฉบับที่ 251

44 นิตยสาร สสวท. เราอาจใช้ยุทธวิธีการแบ่งปัญหาเป็นปัญหาย่อย ในขั้นทำ �ความเข้าใจปัญหาเราจะพบว่าการจะหาส่วนที่โจทย์ถาม ต้องใช้ดินอย่างน้อยกี่ถุงได้นั้น เราต้องหาปริมาตรของดินที่ต้องใช้ก่อน การหาคำ �ตอบอาจคิดได้ดังนี้ ขั้นตอนที่ 1 หาปริมาตรของดินที่ต้องใช้ทั้งหมด เราจะทำ �ปัญหาให้ง่ายโดยแบ่งกระถางออกเป็น 2 ส่วนให้แต่ละส่วนเป็นทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ดังรูป จากนั้น 1) หาความสูงของดินที่ต้องใส่ในกระถางแต่ละส่วน แม่ต้องการใส่ดินให้ต่ำ �กว่าขอบกระถาง 5 ซม. ทั้งสองส่วน จะได้ว่า กระถางส่วนที่ 1 ต้องใส่ดิน ให้สูงจากก้นกระถาง 60 - 5 = 55 ซม. กระถางส่วนที่ 2 ต้องใส่ดิน ให้สูงจากก้นกระถาง 25 - 5 = 20 ซม. 2) หาปริมาตรของดินที่ต้องใช้แต่ละส่วน ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = ความกว้าง x ความยาว x ความสูง กระถางส่วนที่ 1 ต้องใส่ดิน 25 x 25 x 55 = 34,375 ลบ.ซม. กระถางส่วนที่ 2 ต้องใส่ดิน 25 x 32 x 20 = 16,000 ลบ.ซม. จะได้ว่า แม่ต้องใส่ดินในกระถางรวม 34,375 + 16,000 = 50,375 ลบ.ซม. ขั้นตอนที่ 2 หาจำ �นวนถุงดินที่ต้องใช้ ดิน 1 ถุง มีปริมาตร 10,000 ลบ.ซม. ดิน 5 ถุง มีปริมาตร 5 x 10,000 = 50,000 ลบ.ซม. ซึ่งยังไม่เพียงพอสำ �หรับดินที่ต้องใช้ใส่ในกระถาง ดิน 6 ถุง มีปริมาตร 6 x 10,000 = 60,000 ลบ.ซม. ซึ่งเพียงพอสำ �หรับดินที่ต้องใช้ใส่ในกระถาง ดังนั้น แม่ต้องใช้ดินอย่างน้อย 6 ถุง อย่างไรก็ตาม จะพบว่ายุทธวิธีการแบ่งปัญหาเป็นปัญหาย่อยนี้เป็นเรื่องที่ค่อนข้างยากสำ �หรับผู้เรียน โดยเฉพาะ อย่างยิ่งในการทำ �ความเข้าใจปัญหาที่มีความซับซ้อนแล้วแบ่งปัญหาออกเป็นปัญหาส่วนย่อยๆ แต่ละส่วนแยกกัน ดังนั้น ในการจัดการเรียนรู้ครูจึงต้องมีบทบาทสำ �คัญในการช่วยเหลือ แนะนำ �ผู้เรียน โดยอาจตั้งคำ �ถามให้คิด คอยชี้แนะ ผู้เรียนถึงข้อมูลและข้อจำ �กัดต่างๆ ที่กำ �หนดในปัญหาเพื่อให้ผู้เรียนสามารถใช้ยุทธวิธีนี้ได้อย่างมีประสิทธิภาพ ครู ควรสร้างโอกาสให้ผู้เรียนฝึกแก้ปัญหาโดยใช้ยุทธวิธีต่างๆ จะทำ �ให้ผู้เรียนสามารถนำ �สิ่งที่เรียนรู้ไปประยุกต์ใช้ในบริบท อื่นๆ ได้ต่อไป ผู้อ่านคงได้เห็นตัวอย่างของการใช้ยุทธิวิธีการแก้ปัญหาทั้ง 3 ยุทธวิธี ที่จะช่วย “เปลี่ยนปัญหา” ให้ง่ายขึ้น เพื่อให้เราสามารถคิดหาแนวทางในการแก้ปัญหาได้ ซึ่งในการใช้ยุทธวิธีต่างๆ เหล่านี้ ผู้เรียนไม่จำ �เป็นต้องรู้จักชื่อ ยุทธวิธีหรือต้องสามารถระบุได้ว่าตนเองใช้ยุทธวิธีใดในการแก้ปัญหา แต่สิ่งสำ �คัญคือผู้เรียนควรมีโอกาสได้เรียนรู้ว่าเราอาจ “เปลี่ยนปัญหา” เดิม หรือปัญหาตั้งตนให้ต่างไปจากเดิมได้ ไม่ว่าจะเป็นการเปลี่ยนรูปประโยคปัญหาให้เราสามารถ ทำ �ความเข้าใจปัญหาได้ง่ายขึ้น ปรับเปลี่ยนปัญหาแบ่งเป็นกรณีย่อยๆ อาจเปลี่ยนใช้จำ �นวนที่น้อยลงแทนในโจทย์ ปรับเปลี่ยน มุมมองให้กลายเป็นปัญหาที่คุ้นเคย หรือแม้แต่แบ่งปัญหาเป็นปัญหาย่อยเพื่อแก้ปัญหาแต่ละส่วนแยกกัน ซึ่งการเปลี่ยนปัญหา ในลักษณะเหล่านี้จะช่วยให้เราเข้าใจปัญหาและสามารถหาวิธีแก้ปัญหาที่ซับซ้อนได้ นอกจากนี้ จากตัวอย่างจะพบว่า ในการแก้ปัญหาหนึ่งๆ นั้น เราอาจใช้ยุทธวิธีการแก้ปัญหาอื่นๆ ประกอบ เพื่อให้การแก้ปัญหามีประสิทธิภาพ เช่น การวาดภาพ การเขียนบาร์โมเดล การหาแบบรูป ซึ่งในโอกาสต่อไปผู้เขียนจะมา แนะนำ �ยุทธวิธีการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์อื่นๆ ให้กับผู้อ่านเพิ่มเติมอีก Ng, W. L. (2008). Problem Solving Heuristics for Primary School Mathematics: a comprehensive guide. Pearson Education South Asia Pte Limited. สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2563). หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เล่มที่ 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์. กรุงเทพมหานคร: องค์การค้าของ สกสค. บรรณานุกรม กระถางส่วนที่ 2 สูง 60 - 35 = 25 ซม.