นิตยสาร สสวท. ฉบับที่ 254

24 | นิตยสาร สสวท. ฉากทัศน์การเรียนรู้เพื่อป้องกันมโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อน เรื่อง การบวกและการลบทศนิยม ในคาบวิชาคณิตศาสตร์ของครูใบเฟิร์น เรื่อง ทศนิยม ครูใบเฟิร์น มักพบว่า นักเรียนอาจเกิดมโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อนในเรื่องการดำ �เนินการ บวกและการลบทศนิยม จากการศึกษาเกี่ยวกับสาเหตุของการคลาดเคลื่อน ในการดำ �เนินการของทศนิยม ครูใบเฟิร์นพบว่าความคลาดเคลื่อนที่พบบ่อย คือ นักเรียนมักตั้งตำ �แหน่งสุดท้ายของทศนิยมให้ตรงกันแล้วบวก หรือลบกัน โดยไม่ตั้งจุดทศนิยมให้ตรงกัน ครูใบเฟิร์นจึงจัดการเรียนรู้เพื่อป้องกัน มโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อน ดังนี้ ในเรื่อง การบวกและการลบทศนิยม ครูใบเฟิร์นได้ข้อมูลว่า สาเหตุของความคลาดเคลื่อนนี้มาจากนักเรียนขาดความเข้าใจในเรื่อง ความหมายของทศนิยม และขาดความรู้สึกเชิงจำ �นวนร่วมด้วย ซึ่งความรู้สึก เชิงจำ �นวน (Number Sense) เป็นสามัญสำ �นึกและความเข้าใจเกี่ยวกับ จำ �นวน โดยพัฒนาผ่านการสำ �รวจตัวเลข มองเห็นตัวเลขในบริบทที่ หลากหลายและสร้างความเชื่อมโยงโดยไม่ถูกจำ �กัดด้วยกระบวนการ คำ �นวณแบบดั้งเดิม (Howden, 1989; สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี, 2560) ครูใบเฟิร์นจึงต้องป้องกันความคลาดเคลื่อนในเรื่องความหมาย ของจำ �นวนที่อยู่ในรูปทศนิยมก่อน โดยอาจใช้เครื่องมือเป็น Hundred Chart หรือ Base Ten Blocks ร่วมกันกับการใช้ Place Value Chart ซึ่งจะทำ �ให้นักเรียนมองเห็นภาพ โดยครูใบเฟิร์นคาดหวังว่านักเรียนจะ สามารถเข้าใจในความหมายของทศนิยม พร้อมกับมีความรู้สึกเชิงจำ �นวน ในช่วงเวลาเดียวกัน หลังจากนั้นจึงให้นักเรียนลองนำ �จำ �นวนต่างๆ ไป เขียนใน Value Chart เพื่อตรวจดูว่ายังมีความคลาดเคลื่อนในมโนทัศน์ เรื่องทศนิยมหรือไม่ เมื่อครูใบเฟิร์น ได้วิเคราะห์แล้วว่านักเรียนมีความเข้าใจที่ถูกต้อง ในเรื่องความหมายของทศนิยมแล้ว ครูใบเฟิร์นจึงดำ �เนินการจัดการเรียนรู้ เกี่ยวกับการบวกและการลบทศนิยม โดยครูใบเฟิร์นมีสื่อที่สามารถนำ �มา ใช้จัดการเรียนรู้ได้ คือ Hundred Chart หรือ Place Value Chart หรือ ครูใบเฟิร์นอาจจะให้นักเรียนเขียนกระจายทศนิยมในรูปพหุคูณของ 10 แล้ว บวกลบกัน โดยใช้ความเข้าใจในเรื่องการบวก ลบ เศษส่วน ได้เช่นกัน หลังจากที่นักเรียนมีความเข้าใจที่ถูกต้องในเรื่องการบวกและ การลบทศนิยมแล้ว เพื่อให้นักเรียนสามารถ บวก ลบ ทศนิยมโดยไม่ต้อง วาดรูปหรือเขียนตารางทุกครั้ง ครูใบเฟิร์นจึงมีแนวคิดใช้รูปแบบการ จัดการเรียนรู้ที่นักเรียนเป็นผู้สรุปองค์ความรู้ได้ด้วยตนเอง ซึ่งในครั้งนี้ครู ใบเฟิร์นเล็งเห็นว่า รูปแบบหรือวิธีที่จะนำ �มาสู่การสรุปขั้นตอนการบวกและ การลบทศนิยมที่น่าสนใจคือ วิธีสอนโดยใช้การอุปนัย (Induction Method) เมื่อนักเรียนสามารถสรุปขั้นตอนการบวกและการลบทศนิยมแล้ว ครูใบเฟิร์น จึงนำ �นักเรียนไปสู่การจัดการเรียนรู้ในหัวข้อการคูณกันของทศนิยมต่อไป **ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม: ในระหว่างการจัดการเรียนรู้ นักเรียน อาจเกิดความคลาดเคลื่อนจากการตั้งตำ �แหน่งสุดท้ายของทศนิยมให้ตรงกัน แล้วบวก หรือลบกัน โดยไม่ตั้งจุดทศนิยมให้ตรงกัน เพื่อเน้นย้ำ �นักเรียน ครูสามารถใช้ตัวอย่างคำ �ถามดังต่อไปนี้ระหว่างที่นักเรียนได้เรียนรู้ในแต่ละ การดำ �เนินการ - จำ �นวนที่นำ �มาดำ �เนินการ แต่ละจำ �นวนเป็นทศนิยมกี่ตำ �แหน่ง - ผลลัพธ์ของการดำ �เนินการเป็นทศนยิมกี่ตำ �แหน่ง - ข้อสังเกตของจำ �นวนตำ �แหน่งของทศนิยมก่อนและหลัง ดำ �เนินการเป็นอย่างไร