นิตยสาร สสวท. ฉบับที่ 255

42 | นิตยสาร สสวท. สถานการณ์ปัญหาไม้บรรทัดหักนี้สามารถใช้เป็นโจทย์เพื่อวิเคราะห์ความเข้าใจของนักเรียนได้ว่านักเรียนมีความเข้าใจเกี่ยวกับ ความยาวและการใช้ไม้บรรทัดเพื่อวัดความยาวที่ถูกต้องหรือไม่ มีปัญหาเชิงแนวคิดเกี่ยวกับการวัดหรือไม่ เพราะแนวคิดเกี่ยวกับการ วัดความยาว ไม่ใช่เพียงการวางสิ่งของให้ปลายอยู่ที่ตัวเลข 0 แล้วอ่านค่าที่ปลายอีกด้านเท่านั้น แต่ยังรวมถึงความเข้าใจในเครื่องมือ วัดความยาว ระยะห่างระหว่างตัวเลข เช่น นักเรียนบางคนอาจเข้าใจว่าตัวเลขบนไม้บรรทัดคือจำ �นวนช่อง เช่น คิดว่าตัวเลข 3 บน ไม้บรรทัด คือการแสดงช่องที่ 3 หรือการมีช่อง 3 ช่อง แทนที่จะเข้าใจว่าเป็นตัวเลขที่แสดงระยะทางหรือระยะห่างจากตัวเลข 0 ถึง 3 ครูสามารถนำ �คำ �ตอบของนักเรียนมาใช้เพื่อเป็นข้อมูลในการจัดการเรียนรู้เรื่องการวัดความยาวเสริมให้นักเรียน รวมทั้งอาจสัมภาษณ์ นักเรียนเพิ่มเติมเพื่อทำ �เข้าใจเกี่ยวกับความคิดของนักเรียนได้ นอกจากตัวอย่างสถานการณ์ไม้บรรทัดหัก เหตุการณ์ในห้องเรียนที่อาจแสดงให้เห็นว่านักเรียนขาดความเข้าใจเกี่ยวกับความยาว หรือยังต้องมีการพัฒนาความรู้สึกเชิงปริภูมิที่ดีเกี่ยวกับความยาว ( Antić , & Đokić , 2019) เช่น • นักเรียนใช้ไม้บรรทัดวัดความยาวของดินสอ ไม่ได้เริ่มจากตัวเลข 0 แต่เริ่มจากตัวเลข 1 หรือเริ่มจากขอบ เพราะคิดว่า ไม้บรรทัดเริ่มจากตรงนั้น ทำ �ให้ค่าที่วัดได้ไม่ถูกต้อง • นักเรียนอ่านค่าความยาวจากตัวเลขด้านขวาที่ตรงกับปลายของสิ่งที่วัด โดยไม่สนใจว่าวางส่วนปลายอีกด้านตรงตัวเลข 0 บนไม้บรรทัดหรือไม่ • นักเรียนวัดความยาวของสิ่งของได้ แต่ไม่รับรู้ความยาวที่แท้จริง เช่น วัดความยาวได้เป็น 7 เซนติเมตร แต่ไม่รู้ว่า 7 เซนติเมตรนั้น “ยาวแค่ไหน” • นักเรียนคาดคะเนความยาวไม่สัมพันธ์กับความเป็นจริง ไม่สามารถคาดคะเนความยาวของสิ่งต่าง ๆ รอบตัว เช่น สมุด หรือขวดน้ำ � ได้อย่างสมเหตุสมผล ตัวอย่างเหตุการณ์เหล่านี้สะท้อนให้เห็นถึงความจำ �เป็นในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ไม่ใช่เพียงให้นักเรียนทำ �แบบฝึกหัดอ่าน ค่าความยาวของสิ่งต่างๆ บนกระดาษ แต่ควรให้นักเรียนได้ฝึกใช้เครื่องมือวัดความยาวของสิ่งต่างๆ ด้วยตนเอง ฝึกการคาดคะเน ความยาว และควรสร้างความเข้าใจเกี่ยวกับความยาวที่ถูกต้องให้กับนักเรียน แนวทางการพัฒนาความเข้าใจเกี่ยวกับการวัดความยาวเป็นเซนติเมตร ครูควรจัดกิจกรรมส่งเสริมความเข้าใจเรื่องการวัดความยาวของนักเรียนเพื่อให้เข้าใจหน่วยการวัดเซนติเมตร และการใช้ ไม้บรรทัดเพื่อวัดความยาว โดยอาจจัดกิจกรรมดังนี้ 1. สร้างความหมายของหน่วยการวัด ครูควรเปิดโอกาสให้นักเรียนรับรู้ว่า 1 เซนติเมตร มีความยาวเท่าใด สามารถใช้วัดอะไรได้บ้าง แนวทางการจัดกิจกรรม เช่น ให้นักเรียนนำ �ลูกบาศก์ที่มีความกว้าง ความยาว และความสูงด้านละ 1 เซนติเมตร ( ) หรือ กระดาษรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความกว้าง และความยาว ด้านละ 1 เซนติเมตร ( ) มาใช้เป็นอุปกรณ์ช่วยในการสำ �รวจสิ่งต่างๆ ที่มีความยาวประมาณ 1 เซนติเมตร บันทึกสิ่งที่พบแล้วบอกชื่อสิ่งเหล่านั้น หรือสำ �รวจว่าสิ่งใดบ้างที่ยาวกว่า 1 เซนติเมตร สิ่งใดบ้างที่สั้นกว่า 1 เซนติเมตร จากนั้นจึงใช้ไม้บรรทัดเพื่อวัดความยาวของสิ่งต่างๆ และบอกความยาวเป็นเซนติเมตร 2. สร้างความเชื่อมโยงระหว่างหน่วยที่ใช้ซ้ำ �กับระยะห่างระหว่างตัวเลขบนไม้บรรทัด ครูควรจัดประสบการณ์ให้นักเรียนได้วัดความยาวของสิ่งต่างๆ โดยใช้หน่วยความยาวที่ไม่ใช่หน่วยมาตรฐานก่อน เพื่อสร้างพื้นฐาน ของแนวคิด “การใช้หน่วยวัดซ้ำ � (Unit Iteration)” อย่างถูกต้อง (Lee, & Lee, 2009; Lehrer, & Schauble, 2023) ดังตัวอย่าง ดินสอ ยาวเท่ากับยางลบ 2 ก้อน ดินสอ ยาวเท่ากับลวดเสียบกระดาษ 3 อัน