นิตยสาร สสวท. ฉบับที่ 257

ปีที่ 54 ฉบับที่ 257 พฤศจิกายน - ธันวาคม 2568 | 27 1. อัตราส่วนทองคำ �และสัดส่วนในอวัยวะ อัตราส่วนทองคำ � (Golden Ratio) เป็นค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์ ซึ่งมีค่าโดยประมาณ 1.618 เป็นที่รู้จักว่าเป็นสัดส่วนที่มีความสมดุลและให้ ความงามตามธรรมชาติ จึงถูกนำ �ไปใช้ในงานศิลปะและสถาปัตยกรรม ในบริบทของร่างกายมนุษย์ก็มีการกล่าวถึงอัตราส่วนทองคำ �ในโครงสร้าง ของอวัยวะและสัดส่วนของร่างกายด้วย นักกายวิภาคและศิลปินในอดีต เช่น เลโอนาร์โด ดา วินชี ได้ศึกษาสัดส่วนของร่างกายมนุษย์และสังเกตว่า บางส่วนมีค่าใกล้เคียงกับ 1.618 จนเรียกว่า “สัดส่วนเทพเจ้า” (Divine Proportion) ตัวอย่างเช่น อัตราส่วนระหว่างความยาวปลายแขน ท่อนล่างต่อความยาวฝ่ามือของมนุษย์มักอยู่ใกล้เคียง 1.618 เช่นเดียวกับ อัตราส่วนระหว่างระยะจากคิ้วถึงปลายจมูกต่อระยะจากปลายจมูกถึงคาง และอัตราส่วนระหว่างความสูงทั้งร่างกายต่อความสูงถึงสะดือ ภาพ 1 แสดงถึงสัดส่วนโครงสร้างร่างกาย (Divine Proportion) ที่มา: goldennumber.net ภาพ 2 แสดงถึงจำ �นวนกระดูกในร่างกายมนุษย์ ที่มา https://sciencenotes.org/how-many-bones-are-in-the-human-body/ อย่างไรก็ตาม ในความเป็นจริงร่างกายของแต่ละบุคคลมีความ หลากหลายสูง สัดส่วนเหล่านี้เป็นเพียงค่าเฉลี่ยคร่าวๆ เท่านั้น และไม่ได้ ตรงกับ 1.618 อย่างตายตัวในทุกคน นักวิทยาศาสตร์ที่ศึกษาเรื่องนี้พบว่า บางสัดส่วนในร่างกายอาจมีค่าใกล้เคียง 1.6 ก็จริง แต่ไม่มีหลักฐานที่ ชัดเจนว่าสัดส่วนของมนุษย์ถูก “กำ �หนดรหัส” ให้เป็นอัตราส่วนทองคำ �ใน ทุกกรณี ฉะนั้น อัตราส่วนทองคำ �จึงเป็นเพียงแนวคิดเชิงทฤษฎีที่ช่วยอธิบาย ความลงตัวของสัดส่วนในอุดมคติมากกว่าจะเป็นกฎตายตัวของชีววิทยา 2. จำ �นวนกระดูกในร่างกายและการจัดหมวดหมู่ทางคณิตศาสตร์ ร่างกายมนุษย์ประกอบด้วยโครงสร้างกระดูกที่เป็นเสมือน “โครงร่าง” ของร่างกาย โดยทารกแรกเกิดมีประมาณ 270 ชิ้น แต่เมื่อ เจริญเติบโตกระดูกบางส่วนจะเชื่อมรวมกันจนเหลือ 206 ชิ้นในผู้ใหญ่ ซึ่งเป็นตัวอย่างของการรวมองค์ประกอบย่อยให้เป็นหน่วยใหญ่ขึ้นในเชิง คณิตศาสตร์ การจัดระบบกระดูกสามารถแบ่งได้เป็นสองกลุ่มใหญ่ คือ กระดูกแกนกลาง (Axial Skeleton) 80 ชิ้น ได้แก่ กะโหลกศีรษะ กระดูก สันหลัง ซี่โครง และอก กระดูกแขนขา (Appendicular Skeleton) 126 ชิ้น ได้แก่ กระดูกแขน ขา ไหล่ และเชิงกราน เมื่อบวกเข้าด้วยกันจะได้ 206 ชิ้น พอดี ซึ่งเป็นการใช้หลักการ การนับและการบวกในคณิตศาสตร์อย่างตรงไปตรงมา นอกจากนี้ ยังมี การประยุกต์แนวคิดทางคณิตศาสตร์ เช่น เรขาคณิตเชิงวิเคราะห์ที่ใช้ใน การวัดความโค้ง ความยาว และมุมของกระดูก ทฤษฎีกราฟ (Graph Theory) ใช้จำ �ลองเครือข่ายการเชื่อมโยงของข้อต่อที่เชื่อมกระดูกเข้าด้วยกัน สิ่งเหล่านี้เป็นรากฐานสำ �คัญในการแพทย์สมัยใหม่ เช่น การออกแบบขาเทียม การผ่าตัดกระดูก และกายวิภาคศาสตร์เชิงคำ �นวณ 3. การทำ �งานของระบบหมุนเวียนโลหิตและชีพจรในมุมมองของคลื่นหรือ คาบเวลา หัวใจของคนเราจะเต้นเป็นจังหวะสม่ำ �เสมอโดยเฉลี่ยประมาณ 60 - 100 ครั้งต่อนาที ซึ่งแต่ละรอบการเต้น (ประกอบด้วยช่วงที่หัวใจ บีบตัวและคลายตัว) ถือเป็นหนึ่งคาบเวลาของการเต้นของหัวใจ (ประมาณ 0.8 - 1 วินาทีต่อครั้ง) การเต้นเป็นจังหวะนี้ส่งผลให้ความดันโลหิตและ การไหลเวียนของเลือดในหลอดเลือดมีลักษณะเป็นคลื่นที่ขึ้นสูงและลดต่ำ � ร่างกายมนุษย์เป็นระบบชีวภาพที่ประกอบด้วยโครงสร้างและกระบวนการทำ �งานซับซ้อน ซึ่งหลายๆ ส่วนสามารถ อธิบายหรือจำ �ลองได้ด้วยหลักการทางคณิตศาสตร์ ไม่ว่าจะเป็นรูปแบบทางเรขาคณิตของโครงสร้างร่างกาย อัตราส่วน ที่พบในสัดส่วนของอวัยวะ จังหวะการเต้นของหัวใจที่เกิดเป็นคาบเวลา การเคลื่อนไหวของร่างกายตามกฎ กลศาสตร์ บทความนี้จะยกตัวอย่าง 6 มิติ ที่คณิตศาสตร์มีบทบาทในร่างกายมนุษย์ โดยแต่ละมิติจะยกตัวอย่างทาง วิทยาศาสตร์หรือการแพทย์ที่เกี่ยวข้อง พร้อมทั้งอธิบายแนวคิดทางคณิตศาสตร์ที่สัมพันธ์อย่างชัดเจนและเข้าใจง่าย