นิตยสาร สสวท. ฉบับที่ 259

26 | นิตยสาร สสวท. กระบวนการสร้างมโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์เกิดจากการใช้สัญลักษณ์แสดงแทนการดำ�เนินการในการแก้ปัญหา อย่างไรก็ตาม การจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ในปัจจุบันยังไม่ประสบความสำ�เร็จเนื่องจากนักเรียนไม่สามารถ เชื่อมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์กับสถานการณ์ในชีวิตจริงและใช้สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในสถานการณ์นั้นได้ โดยเฉพาะในระดับมัธยมศึกษาที่เริ่มมีความเป็นนามธรรมสูงขึ้นซึ่งมีการใช้ตัวแปร สัญลักษณ์ สัญกรณ์ และตัวแบบ ต่างๆ มากขึ้น ก ารคิดเชิงภาพ (Visual Thinking) เป็นกลวิธีหนึ่งที่ช่วยพัฒนา การสร้างมโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์โดยใช้การแสดงแทน (Organization) ข้อมูลหรือสถานการณ์เพื่อช่วยให้นักเรียนสามารถทำ�ความเข้าใจเกี่ยวกับ สิ่งที่กำ�หนดให้ได้ง่ายขึ้น นำ�ไปสู่การค้นหาข้อมูลหรือแนวคิดสำ�คัญ การแปล ความหมายและการหาข้อสรุปในรูปกรณีทั่วไป (Raiyn, 2016) การคิดเชิงภาพ เป็นหนึ่งในพื้นฐานการคิดเชิงกลยุทธ์ (Strategic Thinking) หรือการแก้ปัญหา ที่ใช้รูปภาพในการรวบรวมความคิดและถ่ายทอดออกมาโดยใช้ภาพ เช่น รูปเรขาคณิตพื้นฐาน แผนผัง กราฟ รูปถ่าย หรือภาพประกอบ รวมไปถึง ตัวอักษรที่เป็นวลีหรือข้อความสั้นๆ (Katsumi, 2008) ตัวอย่างการเลือกใช้สื่อเพื่อส่งเสริมการคิดเชิงภาพ ในการเลือกใช้สื่อเพื่อส่งเสริมการคิดเชิงภาพนั้น ควรใช้ภาพที่ สามารถดึงดูดความสนใจของผู้เรียน ใช้ภาพที่หลากหลาย มีความชัดเจน และสามารถสื่อความหมายได้สมบูรณ์ (Yenawine, 2013) โดยครูสามารถ เลือกใช้สื่อรูปธรรม แผนภาพ แผนผัง หรือโปรแกรมสำ�เร็จรูป ที่ใช้ภาพ เพื่อช่วยให้นักเรียนเกิดความเข้าใจในมโนทัศน์นั้นๆ ดังตัวอย่างต่อไปนี้ ตัวอย่างที่ 1 การเปรียบเทียบเศษส่วนกับจำ�นวน 1 โดยใช้แผนภาพ Bar Model ที่มา : https://suncatcherstudio.com/printables/math/fraction-strips/ ที่มา : https://en.etudes.ru/sketches/square-of-sum/ a a b b ตัวอย่างนี้เป็นการใช้แผนภาพ Bar Model เป็นสื่อเพื่อส่งเสริม การคิดเชิงภาพ ซึ่งจะช่วยสร้างความเข้าใจเกี่ยวกับความหมายของเศษส่วน การเปรียบเทียบเศษส่วน และช่วยให้เกิดความรู้สึกเชิงจำ�นวนเกี่ยวกับ เศษส่วนด้วย ตัวอย่างที่ 2 การอธิบายกำ�ลังสองสมบูรณ์ (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 โดยใช้แผนภาพ ตัวอย่างนี้เป็นการใช้แผนภาพเป็นสื่อเพื่อส่งเสริมการคิดเชิงภาพ ในการแสดงความสัมพันธ์ของพหุนามกำ�ลังสอง โดยใช้การหาผลรวมของ พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมรูปย่อย 4 รูป ที่เกิดจากการแบ่งรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ที่มีความยาวด้านละ a + b หน่วย ตัวอย่างที่ 3 การอธิบายสูตรการหาพื้นที่ผิวทรงกระบอกโดยใช้สื่อรูปธรรม ในตัวอย่างนี้ครูสามารถใช้สื่อรูปธรรมเป็นสื่อเพื่อส่งเสริมการคิด เชิงภาพ โดยใช้กระดาษแข็งทำ�ทรงกระบอกแล้วจึงคลี่ออกมาเพื่อแสดง ให้เห็นว่าพื้นที่ผิวของทรงกระบอกประกอบด้วยพื้นที่ของรูปวงกลม 2 รูป และพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า