นิตยสาร สสวท. ฉบับที่ 261

34 | นิตยสาร สสวท. คำ�ตอบ การให้เหตุผลของนักเรียนไม่ใช่เพียงการอ้างถึงกฎ ทฤษฎี หรือนิยามโดยตรง แต่การให้เหตุผลนั้นแสดงกระบวนการคิด ของนักเรียน อาจจะอธิบายโต้แย้ง หรือสนับสนุนการคิดของตนเอง โดยมีกฎ ทฤษฎี หลักการ หรือนิยามทางคณิตศาสตร์รองรับ อยู่เบื้องหลัง การจำ�แนกงานทางคณิตศาสตร์ตามระดับการคิดขั้นพื้นฐานและระดับการคิดขั้นสูงเป็นเครื่องมือสำ�คัญที่ช่วยให้ครู สามารถวิเคราะห์ลักษณะของงานทางคณิตศาสตร์ที่มอบหมายให้นักเรียนทำ�ในชั้นเรียนว่า งานดังกล่าวมีโอกาสส่งเสริมการคิดทาง คณิตศาสตร์ระดับใด อีกทั้งยังเป็นแนวทางในการสะท้อนและปรับปรุงการจัดการเรียนรู้ให้สอดคล้องกับเป้าหมายการเรียนรู้ที่ครูตั้งไว้ หากครูพบว่าส่วนมากนักเรียนมีโอกาสทำ�งานทางคณิตศาสตร์ที่เน้นเพียงการคิดระดับขั้นพื้นฐาน ได้แก่ งานที่อาศัยความจำ� และ งานที่อาศัยขั้นตอนหรือวิธีการ โดยไม่มีการเชื่อมโยงกับแนวคิดทางคณิตศาสตร์ ครูควรพิจารณาปรับเปลี่ยนหรือเลือกงานทาง คณิตศาสตร์ที่มีลักษณะส่งเสริมการคิดขั้นสูงให้มากขึ้นเพื่อเปิดโอกาสให้นักเรียนได้พัฒนาการคิดทางคณิตศาสตร์ในระดับที่สูงขึ้น โจทย์ชั้น ป.4 เรื่องการบวกเศษส่วน (ระดับการคิดขั้นพื้นฐาน) ตัวอย่างคำ�ตอบ แสดงวิธีหาผลบวกของ + + = + = + = = = 1 ดังนั้น + = 1 พิจารณาโจทย์ชั้น ป.4 เรื่องการบวกเศษส่วน ซึ่งจัดอยู่ในงานทางคณิตศาสตร์ที่ส่งเสริมระดับการคิดขั้นพื้นฐาน เป็นโจทย์ ที่ครูคุ้นเคยและนิยมใช้ในชั้นเรียน นักเรียนสามารถทำ�ตามขั้นตอนวิธีการที่กำ�หนดไว้ได้โดยตรง รู้แนวทางการหาคำ�ตอบได้ทันที มี วิธีคิดและคำ�ตอบเพียงแบบเดียว ไม่จำ�เป็นต้องตีความเพิ่มเติม นักเรียนใช้สิ่งที่เรียนรู้ นั่นคือ การบวกเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน ต้องทำ�ตัวส่วนให้เท่ากันก่อน แล้วจึงดำ�เนินการตามขั้นตอนการบวกเศษส่วน ซึ่งสะท้อนให้เห็นว่างานลักษณะนี้มุ่งเน้นความถูกต้อง ของคำ�ตอบมากกว่าการพัฒนาความเข้าใจเกี่ยวกับแนวคิดทางคณิตศาสตร์ แนวทางในการปรับปรุงโจทย์ให้ส่งเสริมการคิดขั้นสูงสามารถทำ�ได้หลายลักษณะ เช่น การเปลี่ยนจากคำ�สั่งที่มุ่งหาคำ�ตอบ เพียงอย่างเดียวไปเป็นคำ�สั่งที่เปิดโอกาสให้นักเรียนอธิบายเหตุผล แสดงวิธีคิด หรือสร้างคำ�ตอบได้หลากหลาย การเพิ่มเงื่อนไขที่ ท้าทายให้นักเรียนต้องวางแผนและตัดสินใจเลือกวิธีการแก้ปัญหา รวมทั้งการใช้การแสดงแทนทางคณิตศาสตร์ เช่น การใช้สื่อหรือ การวาดรูปเพื่อช่วยให้นักเรียนได้เชื่อมโยงแนวคิดและพัฒนาความเข้าใจทางคณิตศาสตร์ ตัวอย่างการปรับปรุงโจทย์ชั้น ป.4 เรื่องการบวกเศษส่วน ปรับคำ�สั่งหรือเพิ่มเงื่อนไขในโจทย์เพื่อให้นักเรียนสร้างคำ�ตอบ ด้วยตนเอง อธิบายความสัมพันธ์ของแนวคิดทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องหรือแสดงเหตุผล โดยใช้การอธิบายหรือวาดรูปประกอบ ตัวอย่างการปรับปรุงหรือพัฒนางานทางคณิตศาสตร์ให้ส่งเสริมการคิดขั้นสูง โจทย์ที่ปรับใหม่ (ระดับการคิดขั้นสูง) แสดงวิธีหาเศษส่วน 2 จำ�นวนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน แล้วบวกกันได้เท่ากับ พร้อมวาดรูปประกอบการคิด + = = + = ตัวอย่างคำ�ตอบ 1 ดังนั้น เศษส่วน 2 จำ�นวนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน แล้วบวกกันได้เท่ากับ คือ +