นิตยสาร สสวท. ฉบับที่ 192 มกราคม - กุมภาพันธ์ 2558

53 / 62

LOGIC&PROOFS
realnumbersystem
systemoflinearequations&matrices
แนะน�ำหนังสือเรียนรู้เพิ่มเติมเพื่อเสริมศักยภาพ
คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
ปฐมาภรณ์ อวชัย
นักวิชาการ สาขาคณิตศาสตร์มัธยมศึกษาตอนปลาย สสวท. / e-mail :
ภายใต้ภารกิจอย่างหนึ่งของ สสวท. ที่มุ่งเสริมศักยภาพของนักเรียนให้สูงขึ้น สาขาคณิตศาสตร์มัธยมศึกษาตอนปลาย สสวท. จึงได้
จัดท�ำหนังสือเรียนรู้เพิ่มเติมเพื่อเสริมศักยภาพ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6 จ�ำนวน 10 เล่ม ได้แก่ ตรรกศาสตร์และการพิสูจน์
ระบบจ�ำนวนจริง ระบบสมการเชิงเส้นและเมทริกซ์ เรขาคณิตวิเคราะห์ ฟังก์ชันตรีโกณมิติ เวกเตอร์ในสามมิติ จ�ำนวนเชิงซ้อน ความน่าจะเป็น
ล�ำดับและอนุกรม และแคลคูลัสเบื้องต้น โดยมีรายละเอียดที่สรุปได้จากหนังสือแต่ละเล่ม ดังนี้
ตรรกศาสตร์ และการพิสูจน์มีวัตถุประสงค์ เพื่อตีแผ่หลักการพิสูจน์ เบื้องต้น
ที่ครอบคลุมรูปแบบการพิสูจน์ที่หลากหลาย เพื่อให้ผู้อ่านสามารถสร้างบทพิสูจน์ได้ด้วย
ตนเอง โดยน� ำเสนอในรูปแบบขั้นตอนวิธี (algorithm) พร้อมทั้งมีตัวอย่างประกอบ
แบบฝึกหัด และแนวคิดส� ำหรับการท�ำแบบฝึกหัด นักเรียนสามารถเรียนรู้หลักการพิสูจน์
โดยตรงและการพิสูจน์โดยใช้เทคนิคแบบต่าง ๆ การอ้างเหตุผล การเชื่อมโยงเหตุและผล
การเขียนโครงร่างบทพิสูจน์ การเขียนบทพิสูจน์ และการเขียนบทพิสูจน์แบบกระชับ
ผู้เขียนต้นร่าง รศ.ดร.ชัยวัฒน์ มณีสว่าง
ระบบจ�ำนวนจริงเป็นระบบจ�ำนวนขั้นพื้นฐานซึ่งคนส่วนใหญ่คุ้นเคย และมีความส�ำคัญ
มากที่สุดระบบหนึ่ง แต่ทราบหรือไม่ว่า หัวใจส� ำคัญของระบบจ�ำนวนจริงคืออะไร
สมบัติใดที่ท�ำให้ระบบจ� ำนวนจริงมีความพิเศษแตกต่างไปจากระบบจ�ำนวนอื่น ๆ
หนังสือเล่มนี้จะตอบค� ำถามดังกล่าว นอกจากนี้ ผู้อ่านจะได้ทราบว่า สมบัติต่าง ๆ เกี่ยวกับ
การบวก ลบ คูณ หาร รวมทั้งสมบัติเกี่ยวกับการมากกว่า น้อยกว่า หรือเท่ากับ ซึ่งเรา
อาจเชื่อและใช้ด้วยความเคยชินมาเป็นเวลานาน เป็นจริงเพราะเหตุใด
ผู้เขียนต้นร่าง อาจารย์ยูซุฟ เจะบ่าว
การศึกษาระบบสมการเชิงเส้นเป็นที่มาของการนิยามวัตถุทางคณิตศาสตร์ที่เรียกว่า
“เมทริกซ์” (รากศัพท์มาจากภาษาละติน แปลว่า “ครรภ์”) และท�ำให้เกิดศาสตร์แขนงหนึ่ง
ในคณิตศาสตร์ เรียกว่า พีชคณิตเชิงเส้น หนังสือเล่มนี้ได้กล่าวถึงเมทริกซ์ขั้นแนะน�ำไว้
อย่างสมบูรณ์ และมีบทประยุกต์ที่เกี่ยวข้องกับเมทริกซ์และระบบสมการเชิงเส้น
โดยเฉพาะบทประยุกต์เรื่อง ลูกโซ่แบบมาร์คอฟ ซึ่งถือได้ว่าเป็นจุดเด่นในบรรดาบทประยุกต์
ทั้งหมด
ผู้เขียนต้นร่าง ดร.อร่าม ตั้งบุญดวงจิตร
ปีที่ 43 ฉบับที่ 192 มกราคม - กุมภาพันธ์ 2558
53