54 / 62
ในที่สุดว่า นี่คือชีวิตที่ตนต้องการ ดังนั้นเมื่อสำ
าเร็จการศึกษาจาก
โรงเรียนในวัยเพียง 19 ปี Abel ก็รู้คณิตศาสตร์มากจนสามารถ
เริ่มทำ
างานวิจัยของตนเองได้
ในขณะที่ชีวิตเรียนดำ
าเนินไปได้ด้วยดีนี้ ชีวิตครอบครัวของ
Abel ก็กำ
าลังเลวร้ายลง เพราะบิดาติดสุราอย่างรุนแรง จึงมีอาการ
เมาบ่อย ๆ จนได้ชกต่อยทะเลาะวิวาทกับเพื่อนที่เป็นสมาชิกสภา
ผู้แทนราษฎร จนเป็นที่เอือมระอา และสาปแช่งของผู้แทนทุก
คน ทำ
าให้ต้องลาออกจากสมาชิกสภาพของ ส.ส. และได้เสียชีวิต
ลงในเวลาต่อมา Abel จึงต้องรับภาระดูแลมารดาและครอบครัว
ต่อไป
หลังจากที่สำ
าเร็จการศึกษาในระดับมัธยมศึกษา Abel ได้
วางแผนเรียนต่อในมหาวิทยาลัย เพราะรู้ดีว่าถ้าได้ปริญญา จะ
สามารถหาเงินเลี้ยงครอบครัวได้ดีขึ้น จึงพยายามหาเงินสำ
าหรับ
เสียค่าเล่าเรียนในมหาวิทยาลัยโดยรับงานสอนพิเศษ
ครั้นถึงเวลาที่ Abel ไปสมัครเรียนที่มหาวิทยาลัย Oslo โดย
เขาไปตีพิมพ์ และต้องจ่ายเงินตามปริมาณงานที่เขียน เพราะ
Abel มีฐานะยากจน ดังนั้นจึงต้องเขียนผลงานอย่างสั้น ๆ โดย
ไม่แจงรายละเอียดมาก เพราะถ้ารายงานที่ยาวผู้เขียนก็จะต้อง
จ่ายเงินมาก ผลกระทบที่เกิดตามมาคือ ถ้าบทความสั้น คนอ่าน
จะอ่านไม่รู้เรื่อง ด้วยเหตุนี้ งานวิจัยของ Abel ฉบับนั้น จึงไม่มี
ใครสนใจ
ในปี ค.ศ. 1825 Abel วัย 23 ปี สำ
าเร็จการศึกษาจาก
มหาวิทยาลัย และได้เข้าพิธีสมรสกับ Christine Kemp ผู้มีอาชีพ
เป็นครูสอนเด็กตามบ้านเศรษฐี และเมื่อ Abel ตระหนักได้ว่า
ชีวิตในนอร์เวย์ของสองสามี-ภรรยาไม่มีทางก้าวหน้า จึงขอทุน
รัฐบาลไปเรียนต่อที่มหาวิทยาลัย Berlin ในเยอรมนี
ณ ที่นั่น Abel ได้พบกับวิศวกรชื่อ August Leopold Crelle
ผู้มีอิทธิพลและร่ำ
ารวยมากCrelle เป็นคนที่สนใจคณิตศาสตร์มาก
เมื่อได้ยินกิติศัพท์ของ Abel Crelle จึงได้รู้จักและเป็นเพื่อนกับ
Abel และเมื่อ Crelle ต้องการจัดพิมพ์วารสารคณิตศาสตร์ เขา
มี Holmbe อาสาเป็นคนเขียนจดหมาย
รับรองให้ ในทำ
านองว่า Abel เป็นผู้ที่มี
พรสวรรค์ด้านคณิตศาสตร์ถึงระดับอัจฉริยะ
ทางมหาวิทยาลัยจึงตกลงรับAbel เข้าเป็น
นิ สิ ต แ ล ะ จั ด ใ ห้พัก ใ นห อพัก ข อ ง
มหาวิทยาลัยโดยไม่เสียค่าใช้จ่ายใด ๆ
นอกจากนี้ อาจารย์มหาวิทยาลัยบางคนยัง
ได้มอบเงินบางส่วนเป็นค่าใช้จ่ายส่วนตัว
ให้ Abel ด้วย
ถึงหลักสูตรคณิตศาสตร์ที่ใช้สอนที่
มหาวิทยาลัยจะไม่สูงมาก แต่ Abel ก็ไม่รู้
จึงขอให้ Abel ช่วยเขียนบทความวิจัยให้
หนึ่งเรื่อง และ Abel ก็ได้เขียนรายงานการ
วิจัยเรื่องสมการกำ
าลัง 5
ในปี ค.ศ. 1825 ผลงานของ Abel ได้
รับการตีพิมพ์ในวารสาร Journal for Pure
and Applied Mathematics (หรือที่รู้จักกัน
ทั่วไปในนามCrelle’s Journal) ซึ่งได้กลาย
เป็นวารสารคณิตศาสตร์ชั้นนำ
าของโลกใน
เวลาต่อมา
ถึงต้นปี ค.ศ. 1826 Abel ได้เดินทาง
ไปปารีส เพื่อเสนอผลงานวิจัยเรื่อง Abel’s
สึกเหงาเพราะสามารถทำ
างานวิจัยได้ด้วยตนเองอยู่แล้ว จึง
พยายามสานต่องานวิจัยที่เคยทำ
าในสมัยเรียนที่ Cathedral
School ซึ่งเป็นโจทย์ปริศนาที่นักคณิตศาสตร์ตั้งแต่คริสต์ศตวรรษ
ที่ 16 ได้เคยพยายามแก้มาแล้ว นั่นคือ การหาวิธีถอดสมการ
กำ
าลัง 5 เมื่อเวลาผ่านไปไม่นาน Abel ก็คิดว่า เขารู้วิธีแก้ปัญหา
แล้ว จึงเรียบเรียงวิธีพิสูจน์เพื่อส่งไปให้ Holmbe อ่าน แต่
Holmbe อ่านแล้วไม่เข้าใจ จึงส่งต่อให้ Ferdinand Degen ผู้เป็น
นักคณิตศาสตร์ชาวเดนมาร์กอ่าน ซึ่งก็ไม่เข้าใจวิธีการที่ Abel
ใช้ในการพิสูจน์อีก Degen จึงขอให้ Abel ยกตัวอย่างประกอบ
แต่เมื่อ Abel พยายามยกตัวอย่าง เขาก็ได้พบว่าสูตรที่ได้มานั้น
ไม่ถูกต้อง
ลุถึงปี ค.ศ. 1823 หลังจากที่ได้เพียรพยายามมานาน และ
ได้ตรวจสอบวิธีคิดเดิมอย่างรอบคอบ Abel ก็พบว่า สูตรที่เป็น
คำ
าตอบของสมการกำ
าลัง 5 หรือสูงกว่าคือกำ
าลัง 6, 7, 8,.. ไม่มี
ในการเผยแพร่องค์ความรู้ที่พบ Abel จะต้องส่งผลงานของ
Theorem ต่อสถาบัน French Academy แต่ผลงานถูก
บรรณาธิการวารสารของ French Academy ปฏิเสธรับลงตีพิมพ์
เพราะผู้ประเมินคุณภาพของบทความมีความเห็นว่าอ่านแล้วไม่
เข้าใจ Abel รู้สึกเสียใจต่อคำ
าวิพากษ์มาก จึงเดินทางกลับออสโล
ในเดือนพฤษภาคม ค.ศ. 1827 ทั้ง ๆ ที่ ณ ที่นั่นไม่มีงานอะไร
ให้ทำ
า และตนเองมีหนี้สินมาก เพราะได้ยืมเงินจากเพื่อนฝูงเป็น
ค่าเดินทาง จึงไปหางานทำ
าโดยรับจ้างเป็นครูแทน ในยามที่ครู
ประจำ
าของโรงเรียนลาพักผ่อน และสอนพิเศษ
ในช่วงฤดูหนาวที่อากาศกำ
าลังหนาวจัด จนการเดินทางไป
ต่างประเทศเป็นเรื่องที่ Abel ไม่สามารถจะทำ
าได้ แม้แต่เส้น
ทางการเดินทางในประเทศหลายครั้งก็ติดขัด Abel จึงมีสภาพ
เหมือนถูกตัดขาดจากโลกภายนอก และไม่รู้แม้แต่น้อยว่า ใน
ขณะนั้นวงการคณิตศาสตร์ได้เริ่มสนใจผลงานของ Abel ที่ลงใน
วารสาร Crelle’s Journal แล้ว และกำ
าลังตื่นตัวรับความรู้ใหม่ ๆ
ที่ Abel จะนำ
าเสนอ
ลายมือต้นฉบับงานวิจัยของ Abel
นิตยสาร สสวท.
54