53 / 62
น�น�ส�ระ และข่�วส�ร
ศ. ดร.สุทัศน์ ยกส้าน
คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ
Niels Abel
นักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่
ที่สุดของนอร์เวย์
ถ้า Niels Able มิได้เสียชีวิตด้วยวัณโรคในวัย 26 ปี เขา
อาจจะเป็นนักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ที่สุดแห่งคริสต์ศตวรรษ
ที่19 ก็ได้ ทั้ง ๆ ที่มีอายุน้อย และมีประสบการณ์วิจัยไม่มาก
แต่ Abel ก็สามารถพ�
สูจน์ได้ว่าสมการก�
าลัง 5 (quintic
equation) เช่น
ax5 +bx4 + cx3 + dx2 + ex + f = 0
เมื่อ
a, b, c, d, e และ f เป็นจ�
านวนใด ๆ ก็ ได้ ไม่มีค�
าตอบของ
x
ที่เป็นสูตรส�
าเร็จ สมดังที่ นักคณิตศาสตร์รุ่นก่อน Able
ได้พยายามค้นหามานานร่วม 250 ปี และหาไม่ได้
Niels Henrik Abel
เกิดเมื่อวันที่ 5 สิงหาคม ค.ศ.1802 (ตรง
กับรัชสมัยสมเด็จพระพุทธยอดฟ้าจุฬาโลกมหาราช) ที่หมู่บ้าน
เล็ก ๆ บนเกาะ Finnoy ซึ่งตั้งอยู่ทางทิศตะวันตกเฉียงใต้ของ
เมือง Stavanger ในนอร์เวย์ บิดา Soren George Abel มีอาชีพ
เป็นนักบวชนิกาย Lutheran ส่วนมารดา AnneMarie Simonson
เป็นบุตรสาวของพ่อค้าที่มีฐานะดี ครอบครัว Abel มีลูก 7 คน
และ Niels เป็นลูกคนที่ 2
เมื่อ Abel อายุ 2 ขวบ บิดาได้อพยพครอบครัวไปทำ
างานที่
เมือง Gaustad (หนังสือบางเล่มเขียนเป็นGjerstad - บก.) ครั้น
ถึงวัยต้องเข้าโรงเรียน Abel กับพี่น้องทุกคนได้เรียนหนังสือกับ
บิดา ซึ่งนอกจากจะมีการศึกษาดีพอสมควรแล้วยังเป็นนัก
เคลื่อนไหวในสภาผู้แทนราษฎร ในการต่อสู้กอบกู้เอกราชของ
นอร์เวย์จากสวีเดนด้วย
ในปี ค.ศ. 1815 Abel วัย 13 ปี กับพี่ชายถูกบิดาส่งตัวไป
เรียนหนังสือที่Cathedral School ในกรุงออสโล ซึ่งเป็นโรงเรียน
ที่ดีที่สุดของประเทศ แต่ในปีการศึกษาที่ Abel เข้าเรียนนั้น
บรรดาครูดี ๆ ของโรงเรียนหลายคนได้ลาออก และครูที่บรรจุ
ใหม่นอกจากสอนหนังสือไม่เก่งแล้ว ยังเข้มงวดด้านระเบียบวินัย
มากด้วย บรรยากาศการเรียนที่เลวร้ายนี้ ทำ
าให้การเรียนของ
Abel ตกต่ำ
า และพี่ชายของ Abel มีอาการซึมเศร้า ประจวบกับ
ในช่วงเวลานั้น ครอบครัว Abel มีปัญหามากมาย เพราะทั้งบิดา
มารดาเป็นโรคพิษสุราเรื้อรังและทำ
าธุรกิจล้มเหลว ความกดดัน
ทั้งหลายนี้ได้ทำ
าให้พี่ชายของ Abel ต้องลาออกจากโรงเรียนเพื่อ
กลับบ้านเกิดและไม่กลับไปเรียนต่ออีกเลย
สถานการณ์การเรียนการสอนที่โรงเรียน Cathedral ยิ่งเริ่ม
ตึงเครียดมากขึ้น เมื่อโรงเรียนจ้างอาจารย์ใหม่ชื่อ Roald
Bader มาสอนคณิตศาสตร์ ตามปกติ Bader เป็นครูที่มีอารมณ์
รุนแรง เวลานักเรียนคนใดแก้โจทย์คณิตศาสตร์ไม่ได้ ก็จะถูก
Bader เอาไม้เรียวฟาดจนมีครั้งหนึ่งที่เด็กคนหนึ่งเสียชีวิต
เหตุการณ์นี้ทำ
าให้ Bader ถูกไล่ออก และทางโรงเรียนได้จ้างครู
ใหม่มาแทนชื่อ Bernt Michael Holmbe เมื่อ Abel ได้เรียนกับ
ครูคนนี้ วิถีชีวิตของ Abel ก็เริ่มเปลี่ยนไปในทางที่ดีขึ้น เพราะ
Holmbe มีนิสัยใจคอที่แตกต่างจาก Bader ราวฟ้ากับดิน
Holmbe มีอายุมากกว่า Abel เพียง 7 ปี การมีวัยไล่เลี่ยกัน
ทำ
าให้ Holmbe สามารถรับรู้ความรู้สึกและวิธีคิดของ Abel ได้ดี
หลังจากที่เป็นอาจารย์สอนคณิตศาสตร์ให้ Abel ได้ไม่นาน
Holmbe ก็พบว่าลูกศิษย์คนนี้มีความสามารถระดับ “ไม่ธรรมดา”
ในเบื้องต้น Holmbe ได้ให้ Abel แสดงความสามารถในการ
แก้โจทย์ที่ค่อนข้างยาก และพบว่า Abel ส่งคำ
าตอบโดยใช้เวลา
ไม่นาน Holmbe จึงจัดหาตำ
าราคณิตศาสตร์ระดับมหาวิทยาลัย
มาให้ Abel อ่าน และ Abel ก็สามารถเข้าใจและทำ
าโจทย์ในตอน
ท้ายบทเรียนได้หมดอีก ครูกับศิษย์จึงร่วมกันศึกษางานวิจัยของ
นักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงระดับโลก เช่น Leonhard Euler,
Joseph-Louis Lagrange และ Pierre Simon Laplace และก็ได้
ประจักษ์ว่าเมื่อสิ่งที่ศึกษายากขึ้น บทบาทของคนทั้งสองก็ต้อง
สลับกัน คือ Abel ได้กลายเป็นครูและ Holmbe ได้กลายเป็นศิษย์
สำ
าหรับตัว Abel นั้นได้พบว่า เมื่ออ่านตำ
าราและงานวิจัยมาก
ขึ้น ก็ยิ่งรู้สึกรักวิชาคณิตศาสตร์มากขึ้นด้วย จนทำ
าให้ตัดสินใจได้
ปีที่ 41
|
ฉบับที่ 183
|
กรกฎาคม-สิงหาคม 2556
53