นิตยสาร สสวท. ฉบับที่ 191 พฤศจิกายน - ธันวาคม 2557

29 / 62

29
ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่สนใจ =
=
=
จ�ำนวนผลลัพธ์ของเหตุการณ์ที่สนใจ
จ�ำนวนผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นได้
รูปที่ 1 ไพ่ขนาดใหญ่ส� ำหรับกิจกรรม ‘ไพ่เสี่ยงรัก’
(ที่มา:
จากนั้นครูอาจท้าทายนักเรียนด้วยการสร้างสถานการณ์ให้
มีตัวละครสมมติ เช่น นายคณิตก�ำลังตกหลุมรักสาวสวยผู้หนึ่ง
อยู่และต้องการรู้ว่าสาวสวยผู้นั้นมีใจให้หรือไม่ จึงเสี่ยงทายว่าถ้า
เขาสุ่มหยิบไพ่ขึ้นจากส�ำรับจ� ำนวน 1 ใบ แล้วได้ไพ่หน้าโพแดง
หรือ แต้มจ�ำนวนคู่ เขาจะสมหวังในความรัก แต่ถ้าไม่ใช่ เขา
จะผิดหวังในความรัก แล้วให้นักเรียนทุกคนพิจารณาหาค�ำตอบว่า
โอกาสที่นายคณิตจะเสี่ยงทายแล้วได้ไพ่หน้าโพแดง หรือ
แต้มจ�ำนวนคู่ กับได้ไพ่หน้าและแต้มอื่น ๆ แบบใดจะมากกว่ากัน
ก่อนที่จะเริ่มการทดลองจริงด้วยการให้นักเรียนทั้งชั้นสุ่มหยิบไพ่
จากส�ำรับคนละหนึ่งใบโดยใส่คืนและสับไพ่ใหม่ทุกครั้งพร้อมทั้ง
บันทึกผลเพื่อส�ำรวจผลลัพธ์ที่เกิดขึ้น
สถานการณ์ลักษณะนี้สามารถกระตุ้นให้นักเรียนวิเคราะห์
ได้ว่ากรณีที่นายคณิตจะสุ่มหยิบได้ไพ่หน้าโพแดง หรือ แต้ม
จ�ำนวนคู่ มีกี่แบบและมีแบบใดบ้าง และกรณีที่นายคณิตจะสุ่ม
หยิบไพ่แล้วไม่สมหวังมีกี่แบบและแบบใดบ้าง เพื่อน�ำมาเปรียบเทียบ
ประกอบการตัดสินใจหาค�ำตอบ
หลังจากเปิดโอกาสให้นักเรียนได้วิเคราะห์ปัญหาด้วยตนเอง
และร่วมกันทดลองจริงเพื่อหาค�ำตอบแล้ว ครูอาจน�ำสรุปด้วยวิธี
แจงกรณีเพื่อเปรียบเทียบว่ากรณีที่นายคณิตจะสมหวังและ
ไม่สมหวังแบบใดจะมากกว่ากัน ดังต่อไปนี้
หากเราสนใจกรณีที่นายคณิตจะสมหวัง นั่นคือ หยิบได้ไพ่
หน้าโพแดง หรือ แต้มจ�ำนวนคู่จะมี 28 แบบ ดังนี้
(2, 4, 6, 8, 10)
(A, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, J, Q, K)
(2, 4, 6, 8, 10)
(2, 4, 6, 8, 10)
ดังนั้นสามารถหาความน่าจะเป็นที่นายคณิตจะสมหวังได้
จากสูตร
ดังนั้นเมื่อเปรียบเทียบแล้ว ความน่าจะเป็นที่นายคณิตจะ
สุ่มหยิบไพ่จากส�ำรับขึ้นมาหนึ่งใบแล้วสมหวังนั่นคือได้ไพ่หน้า
โพแดง หรือ แต้มจ�ำนวนคู่ มีค่าสูงกว่า ดังนั้นจึงควรตอบว่า
โอกาสที่นายคณิตจะสมหวังมีมากกว่าโอกาสที่นายคณิตจะไม่
สมหวัง
ในการสุ่มหยิบไพ่หนึ่งใบจากส�ำรับ จะมีผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ที่
แตกต่างกันทั้งหมด 52 แบบดังนี้
(A, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, J, Q, K)
(A, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, J, Q, K)
(A, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, J, Q, K)
(A, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, J, Q, K)
ในทางกลับกันกรณีที่นายคณิตจะไม่สมหวังจากการหยิบไพ่
จะมี 24 แบบ ดังนี้
(A, 3, 5, 7, 9, J, Q, K)
(A, 3, 5, 7, 9, J, Q, K)
(A, 3, 5, 7, 9, J, Q, K)
และสามารถหาความน่าจะเป็นในท�ำนองเดียวกันได้
28
52
24
52