32 / 62
32
สมนึก บุญพาไสว
ผู้เชี่ยวชาญ สาขาคณิตศาสตร์มัธยมศึกษาตอนต้น สสวท.
ตาชั่งบางครั้งก็เรียกว่าเครื่องชั่ง เป็นเครื่องมือวัดชนิดหนึ่งที่ใช้วัดน�้
ำหนักของสิ่งต่าง ๆ ไม่ว่าจะเป็นตาชั่งหรือเครื่องมือวัดชนิดใดก็ตาม และ
ไม่ว่าเทคโนโลยีจะมีความก้าวหน้าไปขนาดไหนก็ตาม หลักการท�
ำงานของเครื่องมือวัดก็คือการเอาสิ่งที่ไม่ทราบค่าไปเปรียบเทียบกับสิ่งที่เป็น
มาตรฐานหรือสิ่งที่เรารู้ค่า เมื่อทั้งสองอย่างมีขนาดเท่ากันก็จะท�
ำให้รู้สิ่งที่ไม่ทราบค่า หรือในทางคณิตศาสตร์ก็คือการหาค�
ำตอบของสมการนั่นเอง
การน�
ำเอาตาชั่งสองแขนที่เป็นของจริงมาใช้เป็นสื่อการสอนเรื่องสมการนั้นมีผู้ท�
ำมานานแล้ว คราวนี้เราลองมาสร้างตาชั่งเสมือนที่มีสองแขน
เพื่อใช้เป็นสื่อการสอนเรื่องสมการ แล้วหาวิธีสอนแบบใหม่ดูว่าผลลัพธ์ที่เกิดกับนักเรียนจะต่างกันอย่างไร
GSP ส�
ำหรับคนเป็น
GSP ส�
ำหรับคนเป็น ตอน ตา(เครื่อง)ชั่งสองแขนนี้ ตาชั่ง
เสมือนที่จะสร้างเป็นสื่อการสอนมีส่วนประกอบที่ส�
ำคัญ 3 ส่วน
คือ ตาชั่งสองแขน ตุ้มน�้
ำหนักขนาดต่าง ๆ และบริเวณส�
ำหรับ
เก็บตุ้มน�้
ำหนัก
วิธีสร้างแขนตาชั่งเสมือน และ จุด 1U ที่ควบคุมการ
เปลี่ยนแปลงแขนตาชั่ง
ตาชั่งเสมือนที่จะสร้างต่อไปนี้มีสมบัติพิเศษ คือ แขนของ
ตาชั่งจะสามารถปรากฏให้เห็นได้ 3 แบบ ได้แก่ เอียงซ้าย อยู่ใน
แนวนอน และเอียงขวา ความเอียงของแขนตาชั่งไม่แปรผันตาม
จ�
ำนวนน�้
ำหนักที่วาง
1. ลงจุดอิสระ A แล้วเลื่อนขนานไประยะทาง 5 ซม.
มุม 0° ได้จุด A'
2. ลงจุดอิสระ 1U ให้อยู่ในแนว AA'
3. วัดอัตราส่วน โดยคลิกเลือกจุด A จุด A' และจุด
1U ตามล�
ำดับ แล้วเลือกค�
ำสั่ง อัตราส่วน จากเมนูการวัด (อาจ
ใช้วิธีสร้างส่วนของเส้นตรง AA' แล้วรวมจุด 1U เข้ากับส่วนของ
เส้นตรง AA' หลังจากวัดอัตราส่วนแล้วให้แยกจุด 1U ออกจาก
ส่วนของเส้นตรง AA') ดังรูปที่ 1
4. ค�
ำนวณ sgn โดยใช้ค�
ำสั่ง
ค�
ำนวณ
จากเมนูการวัด
และใช้อัตราส่วน ที่วัดไว้แล้ว
5. ค�
ำนวณ sgn โดยใช้ค�
ำสั่ง
ค�
ำนวณ
จากเมนู
การวัด
6. เลือกค่าที่ค�
ำนวณได้ในข้อ 5 แล้วเลือกค�
ำสั่ง
ระบุมุม
จาก
เมนูการแปลง
7. หมุนจุด A' โดยใช้ จุด A เป็นจุดศูนย์กลาง ด้วยมุมที่ระบุ
ได้จุด A"
8. หมุนจุด A" โดยใช้ จุด A เป็นจุดศูนย์กลาง ด้วยมุมคงตัว
180° ได้จุด A"'
9. สร้างส่วนของเส้นตรง A"A"' ดังรูปที่ 2
รูปที่ 1
รูปที่ 2
ตอน
ตา(เครื่อง)ชั่งสองแขน
15°