31 / 62
31
บรรณานุกรม
Bybee, R. W. (2011).
Scientific and Engineering Practices in
K-12 Classrooms: Understanding A Framework for K-12
Science Education.
Science Teacher. 78(
9
)
, 34-40.
Katehi, L., Pearson, G. and Feder, M. (2009).
Engineering in
K-12 Education: Understanding the Status and Improving
the Prospects.
Washington, D.C.: National Academies Press.
Piaget, J. (1972).
The Principle of Genetic Epistemology.
London: Routledge&Kegan Paul.
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2554).
หนังสือ
เรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3.
กรุงเทพมหานคร: องค์การค้า สกสค.
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2555).
คู่มือครู
รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3.
กรุงเทพมหานคร:
องค์การค้า สกสค.
ส�
ำหรับการสุ่มหยิบลูกปิงปองสีฟ้า 3 ลูก สีส้ม 2 ลูก จากถัง
สีทึบดังแสดงในกิจกรรมนี้ ผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจเกิดขึ้นมีทั้งสิ้น 10
แบบ คือ
ฟ้า
1
- ฟ้า
2
ฟ้า
1
- ฟ้า
3
ฟ้า
1
- ส้ม
1
ฟ้า
1
- ส้ม
2
ฟ้า
2
- ฟ้า
3
ฟ้า
2
- ส้ม
1,
ฟ้า
2
- ส้ม
2
ฟ้า
3
- ส้ม
1
ฟ้า
3
- ส้ม
2
และ ส้ม
1
- ส้ม
2
ซึ่งเมื่อนักเรียนได้หยิบลูกปิงปองครบแล้ว ครูอาจน�
ำสรุปด้วย
การแสดงการค�
ำนวณความน่าจะเป็นว่า
ความน่าจะเป็นที่จะได้ลูกปิงปองสีเดียวกัน = เนื่องจากมี
ผลลัพธ์ที่ได้สีเหมือนกัน 4 แบบ
ความน่าจะเป็นที่จะได้ลูกปิงปองต่างสีกัน = เนื่องจากมี
ผลลัพธ์ที่ได้สีต่างกัน 6 แบบ
ดังนั้นโอกาสที่จะหยิบได้ลูกปิงปอง
ต่างสี
กันจึงมากกว่า
เนื่องจากมีค่าความน่าจะเป็นที่สูงกว่า และจะแตกต่างจากการ
เปรียบเทียบโอกาสด้วยการแจกแจงผลลัพธ์โดยไม่ค�
ำนึงถึงจ�
ำนวน
ลูกปิงปอง เช่น การสรุปว่าผลลัพธ์ที่เป็นไปได้มี ฟ้า-ฟ้า ส้ม-ส้ม
และ ฟ้า-ส้ม โอกาสที่ได้สีเหมือนกันจึงมากกว่า ซึ่งเป็นความเข้าใจ
ที่คลาดเคลื่อนเพราะแต่ละกรณีมีโอกาสเกิดขึ้นไม่เท่ากัน โดยครู
ผู้สอนอาจเน้นย�้
ำให้นักเรียนเห็นถึงความแตกต่างในจุดนี้ด้วย
จากตัวอย่างกิจกรรมความน่าจะเป็นตามแนวทางสะเต็มที่
ได้ยกตัวอย่างมานี้ น่าจะแสดงให้เห็นถึงแนวการจัดการเรียนรู้
คณิตศาสตร์โดยการใช้กระบวนการคิดวิเคราะห์และแก้ปัญหา
เพื่อน�
ำนักเรียนเข้าสู่เนื้อหาและทฤษฎีด้วยตัวเองได้เป็นอย่างดี
นับเป็นการกระตุ้นให้ผู้เรียนสร้างองค์ความรู้ได้ด้วยตัวเองผ่าน
กิจกรรมที่เป็นรูปธรรม ท�
ำให้ผู้เรียนสามารถท�
ำความเข้าใจและ
จดจ�
ำหลักการทางคณิตศาสตร์ได้อย่างถ่องแท้และยั่งยืนมากยิ่งขึ้น
ขอขอบคุณ อาจารย์ นิติกาญจน์ ไกรสิทธิพัฒน์ และ
อาจารย์ศิริบุญ อักษรกิตติ์ จากโรงเรียนปทุมคงคา ส�
ำหรับ
ค�
ำแนะน�
ำในการวางแผนและการทดลองกิจกรรมกับนักเรียน
รูปที่ 3 นักเรียนมีส่วนร่วมในการทายและหยิบลูกปิงปองในกิจกรรม
“คนละสีเดียวกัน”
4
10
6
10