24 / 62
รูปที่ 6.1 แสดงการท�
ำงาน
ของระบบ LORAN
รูปที่ 6.2 แสดงความแตกต่างค่าคงตัวของ
เวลาที่มาถึงของสัญญาณ
รูปที่ 6 ระบบ LORAN (ที่มา:
http://www.hnsa.org/doc/missile/part2.htm และ
http://britton.disted.camosun.bc.ca/jbconics.htm)4.1 แสดงสมบัติการสะท้อนของไฮเพอร์โบลา
4.2 แสดงหลักการท�
ำงานของกล้องโทรทรรศน์
รูปที่ 4 การใช้ความรู้เรื่องไฮเพอร์โบลาในวิชาทัศนศาสตร์
(ที่มา :
http://www.myfirstbrain.com/student_view.aspx?ID=88461และ
http://platonicrealms.com/encyclopedia/conics)
รูปที่ 5 ภาพวาดแสดงทางเดินแสงของกล้องสะท้อนแสงคาสสิเกรน (Cassegrain
Reflector) (ที่มา:
http://www.atom.rmutphysics.com/charud/old-news/0/278/cosmos/35.htm)
24
นอกจากนี้ ในวิชาทัศนศาสตร์ซึ่งเป็นแขนงหนึ่งของวิชาฟิสิกส์
ที่ศึกษาเกี่ยวกับแสงและการมองเห็นก็มีการใช้สมบัติการสะท้อนของ
ไฮเพอร์โบลาได้อย่างน่าสนใจ โดยแสงที่พุ่งไปที่โฟกัสจุดหนึ่งของ
กระจกที่มีภาคตัดขวางเป็นไฮเพอร์โบลาหรือที่เรียกว่า กระจกเงา
ไฮเพอร์โบลา จะกระทบกับกระจกเงาซึ่งท�
ำหน้าที่สะท้อนแสง
ไปยังโฟกัสอีกจุดหนึ่ง ดังแสดงในรูปที่ 4.1 หลักการดังกล่าว
สามารถน�
ำไปใช้สร้างกล้องโทรทรรศน์ได้โดยน�
ำกระจกเงาไฮเพอร์
โบลาวางในล�
ำกล้องเพื่อท�
ำหน้าที่สะท้อนแสงจากกระจกเงา
พาราโบลาที่เข้ามาจากภายนอก แสงที่สะท้อนจากกระจกเงา
พาราโบลาจะพุ่งไปยังโฟกัสจุดหนึ่ง (F
1
)
ของกระจกเงาไฮเพอร์โบลา
และกระจกเงาไฮเพอร์โบลาจะสะท้อนแสงกลับไปยังโฟกัสอีกจุด
หนึ่งที่อยู่ในต�
ำแหน่งของนัยน์ตา (F
2
)
ดังแสดงในรูปที่ 4.2
คาสสิเกรน (Guillaume Cassegrain) ได้คิดค้นและดัดแปลง
กล้องโทรทรรศน์ชนิดสะท้อนแสง โดยอาศัยหลักการเกี่ยวกับพารา
โบลาและไฮเพอร์ โบลาจนได้กล้องสะท้อนแสงคาสสิเกรน
(Cassegrain Reflector) ซึ่งใช้กระจกไพรมารี่ (Primary Mirror)
ที่เป็นกระจกเว้าและมีความโค้งเป็นแบบพาราโบลาในการรวบรวม
แสงขนานและสะท้อนแสงย้อนไปหน้ากล้อง จากนั้นใช้กระจก
ชิ้นที่สองซึ่งเป็นกระจกนูนและมีความโค้งไฮเพอร์โบลาท�
ำหน้าที่
สะท้อนแสงครั้งที่สอง เพื่อให้ต�
ำแหน่งโฟกัสกลับไปตกที่ท้ายกล้อง
เรียกโฟกัสแบบนี้ว่า โฟกัสคาสสิเกรน (Cassegrain Focus)
ปัจจุบันมนุษย์ได้น�
ำความรู้และหลักการเรื่องไฮเพอร์โบลาเข้ามา
ประยุกต์ใช้ในการติดตามความเคลื่อนไหว การคมนาคม หรือ
ค้นหาต�
ำแหน่งวัตถุด้วยคลื่นวิทยุ เรียกระบบนี้ว่า LORAN (Long
Range Navigation)
LORAN เป็นระบบค้นหาต�
ำแหน่งของวัตถุ ซึ่งประกอบด้วย
สถานีส่งสัญญาณคลื่นวิทยุภาคพื้นดินที่รู้ต�
ำแหน่งแน่นอนอย่างน้อย
สองสถานี หนึ่งในนั้นก�
ำหนดให้เป็น MASTER และเรียกสถานีอื่น ๆ
ว่า SECONDARY หรือ SLAVE มีหลักการท�
ำงานคือ สถานีMASTER
จะส่งคลื่นสัญญาณเป็นวงกลมถึงสถานี SLAVE จากนั้น สถานี
SLAVE ก็จะส่ งคลื่นสัญญาณเป็ นวงกลมความถี่เดิมไปยัง
ตัวรับสัญญาณที่เคลื่อนที่ ดังแสดงในรูปที่ 6.1 การมาถึงของ
สัญญาณ ณ จุดใด ๆ เช่น จุด P ในรูปที่ 6.1 จะมีเวลาที่ต่างกัน
ขึ้นอยู่กับระยะทาง เวลาในการปล่อยสัญญาณ และต�
ำแหน่งของ
ตัวรับสัญญาณ ซึ่งตัวรับสัญญาณ LORAN จะวัดความแตกต่างของ
เวลาที่สัญญาณมาถึงจากสถานีต่าง ๆ ซึ่งความแตกต่างจากสถานี
คู่ส่งนี้เป็นเส้นโค้งไฮเพอร์โบลา ดังแสดงในรูปที่ 6.2
กระจกชิ้นที่สอง กระจกนูน
ที่มีความโค้งไฮเพอร์โบลา
กระจกชิ้นที่สอง กระจกนูน
ที่มีความโค้งไฮเพอร์โบลา
โฟกัสคาสิเกรน
(Cassegrain focus)
เลนส์ใกล้ตา
โฟกัสไพร
(Prime focus)