นิตยสาร สสวท. ฉบับที่ 182 พฤษภาคม

ปีที่ 41 ฉบับที่ 182 พฤษภาคม - มิถุนายน 2556

แบบรูปรอบตัว

สิ่งต่าง ๆ ที่อยู่รอบตัว หลายอย่างมีความเชื่อมโยงกับคณิตศาสตร์ ใช้เป็นแหล่งเรียนรู้คณิตศาสตร์ได้อย่างเป็นรูปธรรม

บางอย่างก็สามารถนำ

�คณิตศาสตร์มาอธิบายให้เข้าใจได้ง่ายขึ้น ในบทความนี้ จะกล่าวถึงการสังเกตการวิเคราะห์แบบรูปของ

จำ

�นวนจากสิ่งรอบตัว เพื่อนำ

�ไปใช้สร้างกฎเกณฑ์โดยใช้การให้เหตุผลแบบอุปนัย และนำ

�กฎเกณฑ์ที่สร้างขึ้นนั้นไปใช้

รศ. ดร. ปรีชา เนาว์เย็นผล

ผู้เชี่ยวชาญ สาขาคณิตศาสตร์มัธยมศึกษา สสวท.

1. จำ

�นวนเต็มสิบ

ที่ร้านขายไข่ จะเห็นไข่จำ

�นวนมาก ๆ วางเรียงไว้อย่างเป็น

ระเบียบในแผง เช่น เรียงเป็นแถว ๆ แถวละ 6 ฟอง จำ

�นวน 5

แถว รวมเป็นไข่ทั้งหมดแผงละ 5×6 = 30 ฟอง แต่ว่าลูกค้าทั่ว ๆ

ไป ไม่สะดวกที่จะซื้อทีละมาก ๆ มักนิยมซื้อแต่พอทำ

�อาหารใน

1–2 วัน หมดแล้วก็มาซื้อใหม่ เพื่อจะได้ไข่ที่สดกว่าการซื้อไปเก็บ

ไว้ แม่ค้าจึงแบ่งขายเป็นถุง ถุงละ 10 ฟอง การบรรจุไข่ 10 ฟอง

ลงในถุงของแม่ค้าที่ตลาดใกล้ทุ่งศรีเมือง จังหวัดอุดรธานี มีแบบ

รูปที่น่าสนใจ ดังรูป

แม่ค้าวางไข่ 6 ฟอง เรียงเป็นรูปสามเหลี่ยมไว้ก้นถุง ชั้นที่

สองวางไข่ 3 ฟอง ลงบนส่วนเว้าของไข่ชั้นล่าง และวางไข่อีก 1

ฟอง บนชั้นบนสุด รวมเป็นไข่ 6 + 3 + 1 = 10 ฟอง พอดี การ

วางเรียงสิ่งของเป็นชั้น ๆ ให้มีจำ

�นวนเต็มสิบพอดี พบได้ในหลาย

ที่ การกองสิ่งของให้มีจำ

�นวนเป็นจำ

�นวนเต็มสิบทำ

�ให้ง่ายในการ

นับเพื่อการซื้อขาย เช่น ที่ตลาดพืชผลการเกษตรใกล้สถานีรถไฟ

ตรัง แม่ค้ากองผลมะพร้าวปอกเปลือกไว้เป็นจำ

�นวนเต็มสิบให้

ลูกค้าเลือกซื้อได้ตามต้องการ ดังภาพ ลองหาจำ

�นวนผลมะพร้าว

ในแต่ละกอง

ผลมะพร้าวในแต่ละกองวางเรียงเป็น 4 ชั้น ถ้าเริ่มนับจาก

ชั้นล่างสุด ขึ้นมาทีละชั้น กองด้านซ้ายมือมีจำ

�นวน (4×4) +

(3×3) + (2×2) + (1×1) = 16 + 9 + 4 + 1 = 30 ผล กอง

ด้านขวามือมีจำ

�นวน (4×5) + (3×4) + (2×3) + (1×2) = 20

+ 12 + 6 + 2 = 40 ผล ในการกองผลมะพร้าวให้มีจำ

�นวนเป็น

30 ผล หรือ 40 ผล ตามต้องการ แม่ค้าอาจนับผลมะพร้าวใน

ชั้นล่างเพียงชั้นเดียวเท่านั้น สำ

�หรับชั้นบนขึ้นไปสามารถวางผล

มะพร้าวลงบนตำ

�แหน่งหลุมระหว่างผลมะพร้าว 4 ผล ที่อยู่ข้าง

ล่าง วางให้เต็มในแต่ละชั้นจนถึงชั้นบนสุด ดังตัวอย่างแผนภาพ

แสดงการกองผลมะพร้าวให้มีจำ

�นวน 30 ผล

ปัญหา

ลองคิดต่อไปว่าเราสามารถกองผลมะพร้าวลดหลั่น

กันเป็นชั้น ๆ ให้มีจำ

�นวนเป็นจำ

�นวนเต็มสิบอื่น ๆ เช่น 20 ผล

50 ผล 60 ผล ได้อย่างไร

เรื่องเด่นประจำ

�ฉบับ