นิตยสาร สสวท. ฉบับที่ 185 พฤศจิกายน

ภาพที่ 3 คุณ Nick Andrews นำ

�เสนอเครื่องมือวิจัยต่อผู้ร่วมฟัง

ส่วนผู้นำ

�เสนอหัวข้อวิจัยรายที่สามเป็นนักศึกษา

ปริญญาเอกชั้นปีที่ 2 จากมหาวิทยาลัย Oxford ประเทศอังกฤษ

ชื่อคุณ Nick Andrews ซึ่งสนใจศึกษาถึงปฏิสัมพันธ์ระหว่างสาม

สิ่งหลัก ๆ คือ ครูผู้สอน ผู้เรียน และเนื้อหาเรขาคณิตในกิจกรรม

การสร้างทางเรขาคณิตด้วยไม้บรรทัดและวงเวียนที่มีการจัดเป็น

ลำ

�ดับขั้น โดยคุณ Nick Andrews ได้ตั้งข้อสังเกตว่าการสร้าง

ทางเรขาคณิตมีอยู่หลายกิจกรรม และการลำ

�ดับกิจกรรมการ

สร้างทางเรขาคณิตในการเรียนการสอนจะส่งผลต่อการเรียนรู้

ของนักเรียนด้วยหรือไม่และอย่างไร โดยผู้วิจัยก็ได้ร่วมกับครูผู้

สอนระดับ Grade 7 ออกแบบแผนการสอนเรื่องการสร้างทาง

เรขาคณิตจำ

�นวน 5 คาบ โดยให้นักเรียนสร้างสิ่งต่าง ๆ ตาม

ลำ

�ดับต่อไปนี้

คาบที่ 1:

สร้างจุดที่มีระยะห่างจากจุดที่กำ

�หนด

ให้เท่า ๆ กันหลาย ๆ จุด / จุดที่มีระยะห่างจากจุดปลาย

ของส่วนของเส้นตรง AB เท่า ๆ กันหลาย ๆ จุด และ จุดที่มี

ระยะห่างจากเส้นตรงสองเส้นที่ไม่ขนานกันเท่าๆกันหลายๆ

จุด ซึ่งจะได้เป็นโลคัสของจุดเป็นรูปวงกลม เส้นแบ่งครึ่งและ

ตั้งฉาก และเส้นแบ่งครึ่งมุม ตามลำ

�ดับ

คาบที่ 2:

สร้างรูปวงกลมที่มีรัศมี 6 ซม. สร้าง

เส้นแบ่งครึ่งและตั้งฉากของส่วนของเส้นตรงเชื่อมจุดสอง

จุดที่ต้องการ เส้นแบ่งครึ่งมุมของมุมขนาดต่าง ๆ และ มุม

ที่มีขนาด 22.5 องศา

คาบที่ 3:

สร้างเส้นตั้งฉากเส้นตรงเส้นหนึ่งผ่าน

จุดที่กำ

�หนดให้บนเส้นตรง / อภิปรายเรื่องการหาระยะ

ห่างระหว่างจุดอิสระจุดหนึ่งกับเส้นตรงหนึ่งเส้น และสร้าง

สามเหลี่ยมที่มีความยาวแต่ละด้านตามที่กำ

�หนดให้

คาบที่ 4:

ใช้ความรู้เรื่องการสร้างที่เรียนมาแก้

ปัญหาจากสถานการณ์ต่าง ๆ

คาบที่ 5:

นำ

�ความรู้มาประยุกต์ในการสร้าง

โลคัสของจุดที่มีระยะห่างจากเส้นรอบรูปของรูปสองมิติ

ต่าง ๆ คงที่

ซึ่งคุณ Nick Andrews ก็ได้ชี้แจงว่าเขาและครูผู้สอนได้พยายาม

ออกแบบแผนการสอนให้นักเรียนฝึกสร้างและสังเกตสมบัติทาง

เรขาคณิตจากกรณีง่าย ๆ เช่น การสร้างรูปวงกลม เส้นแบ่งครึ่ง

และตั้งฉาก หรือเส้นแบ่งครึ่งมุม ก่อนจะกำ

�หนดปัญหาที่ท้าทาย

เพื่อต่อยอดทักษะความรู้ไปเรื่อย ๆ จนถึงขั้นนำ

�ความรู้ไปใช้ใน

สถานการณ์ใหม่ในคาบที่ 5 และคาดหวังว่าการเรียงลำ

�ดับบท

เรียนลักษณะนี้จะทำ

�ให้นักเรียนสามารถเรียนรู้ได้อย่างเป็นลำ

�ดับ

ขั้นและเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในการแก้ปัญหาใหม่ ๆ ได้ดีกว่า

อย่างไรก็ดีเนื่องจากงานวิจัยชิ้นนี้ยังอยู่ในช่วงเริ่มต้นสร้างเครื่อง

มือวิจัยโดยยังไม่มีการเก็บข้อมูลจริง ๆ จุดประสงค์ในการนำ

�

เสนอของคุณ Nick Andrews ในวันนั้นจึงมุ่งเน้นให้ผู้ร่วมฟัง

แสดงความคิดเห็นต่อเครื่องมือที่เขาออกแบบมากกว่า ซึ่งผู้เข้า

ร่วมฟังส่วนใหญ่ก็เห็นด้วยว่าบทเรียนที่ออกแบบมามีลำ

�ดับเป็น

ขั้นตอนทวีความท้าทายได้เหมาะสมดี แต่หลาย ๆ คนก็สนใจ

ถามคำ

�ถามกับผู้นำ

�เสนอในขั้นตอนของการเก็บข้อมูลว่าจะ

สำ

�รวจปฏิสัมพันธ์ระหว่างนักเรียนกับมโนทัศน์ทางเรขาคณิตที่

เป็นลำ

�ดับเหล่านี้อย่างไร และผู้วิจัยจะสามารถมองเห็นลำ

�ดับ

ความรู้เหล่านี้ในความนึกคิดของนักเรียนด้วยวิธีไหน ซึ่งคุณ Nick

Andrews ก็รับคำ

�แนะนำ

�เหล่านี้เพื่อไปวางแผนขั้นตอนการเก็บ

ข้อมูลอย่างละเอียดต่อไป

ปิดท้ายการประชุมวิชาการในห้องนี้ ด้วยหัวข้อ

เกี่ยวกับการใช้โปรแกรมเรขาคณิตพลวัต The Geometer’s

Sketchpad (GSP) กับการให้เหตุผลทางเรขาคณิตของนักเรียน

ไทยระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ซึ่งผู้เขียนก็มีโอกาสได้ลองนำ

�เสนอ

ก่อนจะสอบวิทยานิพนธ์จริงในอีกสองวันถัดมา ซึ่งก็นับเป็นการ

ซ้อมตอบคำ

�ถามที่ช่วยการเตรียมตัวสอบของผู้เขียนได้เป็นอย่าง

ดี โดยเฉพาะในส่วนทักษะการอธิบายเรื่องต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้อง

กับงานวิจัยจากผู้ฟังหลากหลายมุมมอง ซึ่งเนื้อหาที่ผู้เขียน

นำ

�เสนอก็เป็นการแสดงผลการวิจัยจากการให้นักเรียนสำ

�รวจ

สมบัติของรูปเรขาคณิตในสถานการณ์ต่าง ๆ เช่น การสำ

�รวจ

สมบัติของเส้นเชื่อมจุดกึ่งกลางด้านสองด้านของรูปสามเหลี่ยม

ซึ่งจะขนานกับด้านที่เหลือเสมอ แล้วให้นักเรียนสังเกตและ

สรุปว่าเส้นเชื่อมจุดกึ่งกลางนี้ขนานกับด้านที่สามหรือไม่

นิตยสาร สสวท.