นิตยสาร สสวท. ฉบับที่ 185 พฤศจิกายน

หัวข้องานวิจัยของผู้เขียนเองถูกจัดอยู่ในเรื่อง

การใช้เทคโนโลยี

ในการเรียนการสอนคณิตศาสตร์และการสอนเรื่องเรขาคณิต

ผู้เขียนจึงได้ปักหลักเข้าฟังการนำ

�เสนอผลงานในห้องนี้ เพื่อ

สำ

�รวจดูด้วยว่ามีเพื่อนนักวิจัยและนักศึกษาระดับปริญญาเอก

ท่านอื่น ๆ สนใจศึกษาประเด็นเหล่านี้ในหัวข้อใดบ้าง

สำ

�หรับการบรรยายหัวข้อแรกของห้องเทคโนโลยีเพื่อ

การศึกษาคณิตศาสตร์ เป็นการบรรยายของคุณ Jose Antonio

Gonzalez นักศึกษาปริญญาเอกจากประเทศสเปนที่สนใจศึกษา

เรื่องการใช้โปรแกรม spreadsheet เช่น MS Excel ช่วยแก้

ปัญหาการคำ

�นวณทางพีชคณิตของเด็กนักเรียนชั้น Grade 6 โดย

คุณ Jose Antonio Gonzalez ได้แสดงวิดีโอคลิปที่นักเรียนใช้

โปรแกรม MS Excel มาใช้แก้ปัญหาโจทย์ต่อไปนี้

“โรงเรียนแห่งหนึ่งมีนักเรียนทั้งหมด 510 คน โดย

นักเรียนแต่ละคนสามารถเลือกเข้าชมรมกีฬาสามประเภทได้

เพียงหนึ่งชมรม ถ้ามีนักเรียนเลือกเข้าชมรมแบดมินตันน้อย

กว่าชมรมวอลเลย์บอลอยู่ 30 คน และมีนักเรียนเลือกเข้าชมรม

ปิงปองเป็นสองเท่าของชมรมแบดมินตัน จงหาว่ามีนักเรียนใน

แต่ละชมรมกี่คน”

ซึ่งนักเรียนก็สามารถออกแบบตารางในโปรแกรม

MS Excel เพื่อช่วยในการหาคำ

�ตอบ โดยใช้ฟังก์ชันสูตรและค่า

ผลรวมในโปรแกรมเป็นเครื่องมือช่วยได้ดังนี้

โดยนักเรียนได้ใช้ฟังก์ชันสูตรและชื่อเซลล์ เช่น B2 แทนการ

ใช้ตัวแปรและการเขียนสมการเพื่อแสดงความสัมพันธ์ระหว่าง

จำ

�นวนนักเรียนในชมรมแบดมินตัน วอลเลย์บอล และปิงปอง

ตามภาพที่ 1 ทางด้านซ้าย จากนั้นจึงใช้วิธีเดาจำ

�นวนนักเรียน

ในชมรมแบดมินตันในช่อง B2 โดยเริ่มจาก 100 คน แล้วสำ

�รวจ

จำ

�นวนรวมไปเรื่อย ๆ จนกระทั่งสามารถหาค่า B2 ที่ทำ

�ให้

จำ

�นวนรวมเท่ากับ 510 คน ได้เมื่อสมมติให้จำ

�นวนนักเรียนใน

ชมรมแบดมินตันเท่ากับ 120 คน การนำ

�เสนองานวิจัยเรื่องนี้

ได้รับการอภิปรายกับผู้เข้าร่วมประชุมอย่างค่อนข้างกว้างขวาง

ภาพที่ 1 นักเรียนใช้โปรแกรม MS Excel ช่วยในการแก้ปัญหาทางพีชคณิต

ภาพที่ 2 คุณ Taro Fujita นำ

�เสนอสื่อออนไลน์เรื่องความเท่ากันทุกประการ

ตั้งแต่ประเด็นการใช้ชื่อเซลล์ในโปรแกรม MS Excel แทนตัวแปร

x หรือ y การใช้วิธีลองผิดลองถูกร่วมในการหาคำ

�ตอบ รวมถึง

โครงสร้างของการวางตารางที่ไล่ชื่อชมรมลงมาในแนวตั้งซึ่งอาจ

ไม่สอดคล้องกับวิธีการเขียนสมการซึ่งนิยมเขียนในแนวนอน เช่น

อย่างไรก็ดี การใช้ฟังก์ชันสูตรในโปรแกรม MS Excel

ก็ยังมีส่วนช่วยให้นักเรียนทำ

�ความเข้าใจเรื่องตัวแปรและความ

สัมพันธ์ระหว่างตัวแปรซึ่งเป็นพื้นฐานของพีชคณิตได้จากการใช้

สูตรและการกำ

�หนดชื่อเซลล์ต่าง ๆ ที่ต้องการนั่นเอง

สำ

�หรับผู้นำ

�เสนองานวิจัยชิ้นที่สองในห้องนี้ก็เป็นนัก

วิจัยจากประเทศญี่ปุ่นนำ

�โดยคุณ Taro Fujita ที่สนใจการใช้สื่อ

การเรียนรู้ผ่านเว็บไซต์ในการสอนเรื่องการพิสูจน์ความเท่ากัน

ทุกประการของรูปสามเหลี่ยม โดยคุณ Taro Fujita ได้ออกแบบ

สื่อการสอนที่นักเรียนสามารถใช้เมาส์คลิกเลือกมุมหรือด้าน

ต่าง ๆ ของรูปสามเหลี่ยมมาเปรียบเทียบกันได้ เพื่อพิสูจน์ว่ารูป

สามเหลี่ยมเท่ากันทุกประการด้วยเหตุผลใด ซึ่งนักเรียนระดับ

ชั้น Grade 9 ซึ่งร่วมในงานวิจัยนี้ก็สามารถเรียนรู้สมบัติของ

สามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการได้อย่างดี อย่างไรก็ตามผู้เข้าร่วม

ฟังการบรรยายก็ยังมีข้อเสนอแนะต่อสื่อการสอนนี้ว่า มีตัวอย่าง

แสดงเฉพาะกรณีที่สามเหลี่ยมสองรูปเท่ากันทุกประการเท่านั้น

แต่ยังไม่มีกรณีที่สามเหลี่ยมสองรูปไม่เท่ากันทุกประการเลย

ดังนั้นสื่อการสอนชิ้นนี้น่าจะยังพัฒนาอีกได้ ด้วยการเปิดโอกาสให้

นักเรียนแยกแยะกรณีที่สามเหลี่ยมสองรูปเท่ากันและไม่เท่ากัน

ทุกประการ พร้อมทั้งให้เหตุผลประกอบด้วยว่าเพราะอะไร

จำ

�นวนนักเรียน

ในชมรม

แบดมินตัน

จำ

�นวนนักเรียน

ในชมรม

วอลเลย์บอล

จำ

�นวนนักเรียน

ในชมรม

ปิงปอง

510

คน

ปีที่ 42

ฉบับที่ 185

พฤศจิกายน-ธันวาคม 2556