นิตยสาร สสวท. ฉบับที่ 188 พฤษภาคม - มิถุนายน 2557

53 / 62

53
ปีที่ 42 ฉบับที่ 188 พฤษภาคม - มิถุนายน 2557
ก่อนที่ Shechtman จะพบของแข็งที่มีสมมาตร “ประหลาด” นี้
ต�ำราฟิสิกส์ และต�ำราเคมีทุกเล่มในโลกต่างก็ระบุชัดว่า ของแข็ง
ในธรรมชาติมีโครงสร้าง 2 รูปแบบ คือ แบบอสัณฐาน และแบบผลึก
ในกรณีอสัณฐานนั้น อะตอมต่าง ๆ จะอยู่กันอย่างไม่เป็นระเบียบ
แต่ในผลึก อะตอมหรือกลุ่มอะตอมจะอยู่กันอย่างเป็นระเบียบ
คือ มีสมมาตร (symmetry) เช่น ถ้าน� ำแผ่นกระเบื้องที่เป็น
รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า (มุมภายในเท่ากับ 60°) มาวางเรียง
เราก็จะพบว่ากระเบื้องจะปกคลุมพื้นได้มิดชิดพอดี โดยไม่มี
ที่ว่างเลย เราเรียกว่า พื้นมีสมมาตรทบ 3 (threefold symmetry)
ไม่เพียงแต่กระเบื้องรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าเท่านั้นที่ปูพื้น
ได้มิดสนิท กระเบื้องสี่เหลี่ยมด้านเท่า และ หกเหลี่ยมด้านเท่า
ก็สามารถปูพื้นได้มิดสนิทเช่นกัน พื้นจึงมีสมมาตรทบ 4 และทบ 6
แต่เราจะพบว่า กระเบื้อง 5 เหลี่ยมด้านเท่าไม่สามารถปูพื้นให้
มิดสนิทได้ ดังนั้นต� ำราวิชาการก่อนปี 1984 จึงระบุว่าสมมาตร
ทบ 5 ไม่มี
เมื่อสิ่งที่ Shechtman พบมีสมมาตรทบ 10 (คือ สมมาตรทบ 5
สองเท่า) ดังนั้นปัญหาที่ต้องคิดต่อไป คือ ปรากฏการณ์นี้เกิดขึ้นได้
อย่างไร และอะตอมต่าง ๆ ในของแข็งที่ Shechtman สังเคราะห์
จัดเรียงตัวอย่างไร
ในการตอบค�ำถามนี้ นักคณิตศาสตร์ชื่อ Roger Penrose แห่ง
มหาวิทยาลัย Oxford ในอังกฤษซึ่งสนใจการปูพื้นด้วยกระเบื้องรูป
ห้าเหลี่ยมด้านเท่าปะปนกับรูปสิบเหลี่ยมด้านเท่า ( Penrose ไม่ได้
สนใจเรื่องผลึก) โดย Penrose ได้ความคิดนี้จากการศึกษาศิลปะของ
ชาวอาหรับที่นิยมตกแต่งตามผนังของมหาวิหาร Alhambra ที่เมือง
Granada ในสเปนและนักคณิตศาสตร์ในปัจจุบันรู้จักการจัดกระเบื้อง
ในลักษณะนี้ว่า การปูพื้นแบบเพนโรส (Penrose tiling)
ด้านนักผลึกวิทยาชื่อ AlanMackey มีจินตนาการว่า ถ้าอะตอม
ปรากฏอยู่ที่ทุกมุมของกระเบื้อง Penrose ภาพการเลี้ยวเบนที่
เกิดจากการจัดเรียงอะตอมแบบนี้จะแสดงวงกลมที่มีสมมาตรทบ 10
ส�ำหรับ Paul Steinhardt แห่งมหาวิทยาลัย Pennsylvania กับศิษย์
ชื่อ Dov Levine ก็ได้ใช้การจัดเรียงอะตอมบนกระเบื้อง Penrose
ค�ำนวณพบว่า รูปแบบของการเลี้ยวเบนที่เกิดขึ้นจะสอดคล้องกับ
ผลการทดลองของ Shechtman ที่มีสมมาตรทบ 5 และสมมาตรทบ 10
ทุกประการ Steinhardt จึงเรียกสิ่งที่ Shechtmanพบว่าผลึกควอไซ
(quasicrystal) เพราะเป็นวัสดุที่มีสมบัติความเป็นระเบียบกลาง ๆ
ระหว่างผลึกกับอสัณฐาน
เขาจึงทดลองยิงโลหะผสมนั้นด้วยล�ำอิเล็กตรอน เพราะถ้า
ของแข็งเป็นผลึกซึ่งมีอะตอมต่าง ๆ เรียงตัวกันอย่างเป็นระเบียบ
ผลที่ตามมาคือ ระนาบของอะตอมในของแข็งจะท�ำหน้าที่เสมือน
เป็นเกรตติง (grating) ซึ่งจะเลี้ยวเบนล� ำอิเล็กตรอนออกไปใน
ทิศต่าง ๆ อย่างเป็นระเบียบ
Shechtman กลับเห็นรูปแบบการเลี้ยวเบนที่ไม่เหมือนสิ่ง
ที่เคยเห็นมาก่ อนเลยในชีวิต คือ เห็นวงกลมซ้ อนกัน
หลายวง และที่เส้นรอบวงเหล่านั้นมีจุดสว่าง 10 จุด ซึ่งแสดงว่า
โครงสร้างของสิ่งที่ Shechtman สังเคราะห์ได้มีสมมาตรทบ 10
(tenfold symmetry) เพราะถ้าเขาหมุนภาพแสดงรูปแบบการ
เลี้ยวเบนไป 360/10 = 36 องศา รูปแบบที่ได้ก็จะเหมือนเดิม
คือไม่เปลี่ยนแปลงเลย เขาได้บันทึกในสมุดทดลองเพียง 2 ค�ำว่า
“10 fold ???” อันเป็นสิ่งที่ขัดแย้งกับความรู้ที่นักวิทยาศาสตร์
มีในขณะนั้นอย่างสิ้นเชิง Shechtman กับคณะจึงได้ทดลองเรื่องนี้
ซ�้ำอีกนาน 1 สัปดาห์ และทุกครั้งก็ได้ ผลเหมือนเดิม
เขาจึงตัดสินใจบอกเพื่อน ๆ แต่ทุกคนก็แนะน�ำไม่ให้ Shech-
tman ตีพิมพ์ผลงาน เพราะนั่นจะท�ำให้นักวิทยาศาสตร์คนอื่น ๆ
ลงความเห็นว่าเขาเสียสติและเป็นการฆ่าตัวตายทางวิชาการที่
Shechtman หลงเชื่อในสิ่งที่ต�ำราระบุว่าเป็นไปไม่ได้ หลายคนจะ
เย้ยหยันสิ่งที่เขา “พบ” และคิดว่าผล “เพี้ยน” นี้เกิดจากความ
สะเพร่าของผู้ทดลองเอง ฯลฯ แม้แต่หัวหน้าห้องปฏิบัติการที่ NIST
ก็ยังขอร้องให้เขาย้ายที่ท�ำงาน เพราะเขาก�ำลังน�ำชื่อเสียมาสู่องค์กร
Shechtman ไม่เชื่อในค� ำแนะน�ำ เขาส่งผลงานนี้ไปลงพิมพ์
ในวารสาร Physical Review Letters อันเป็นวารสารฟิสิกส์
ชั้นน�ำของโลกโดยได้ส่งชื่อของศิษย์ และเพื่อนร่วมงานชื่อ Ilan
Blech แห่ง Technion, John Cahn แห่ง NIST และ Denis
Gratias แห่ง Centre for Metallurgic Chemistry ที่ Vitry ใน
ฝรั่งเศส ในฐานะผู้ร่วมงาน เมื่อผลงานได้รับการเผยแพร่ใน
วารสารฉบับที่ 53 ประจ�ำเดือนธันวาคม 1984 ที่หน้า 1951-
1953 วงการวัสดุศาสตร์ของโลกซึ่งมีทั้งนักเคมีและนักฟิสิกส์ก็
ระเบิดเพราะทุกคนตื่นเต้นมากเสมือนกับการพบสัญญาณที่เร็วกว่าแสง
และอุณหภูมิที่ต�่ำกว่าศูนย์องศาสัมบูรณ์
รูปที่ 2 นักผลึกวิทยาชื่อ Alan Mackey (ที่มา :
alan-mackay-web.jpg)