49 / 62
49
ปีที่ 42 ฉบับที่ 188 พฤษภาคม - มิถุนายน 2557
ความน่าจะเป็นจากตารางทำ
�ให้ผลการแข่งขันควรมีลักษณะ ดังรูปตัวอย่าง
10 เส้นชัย
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0 เริ่มต้น
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 หมายเลขรถ
จากแนวคิดของเกมรถแข่งความน่าจะเป็น เราสามารถตอบ
คำ
�ถามข้างต้นได้ดังนี้
1. รถหมายเลขใดไม่มีการเคลื่อนที่อย่างแน่นอน
ตอบ
รถหมายเลข 1 เราสังเกตได้ว่า
รถหมายเลข 1
จะ
ไม่เคลื่อนที่เลย
2. รถหมายเลขใดมีการเคลื่อนบ้าง
ตอบ
ดูจากผลของกิจกรรม แต่รถทุกคันยกเว้นรถ
หมายเลข 1 ควรมีการเคลื่อนออกจากจุดเริ่มต้น หากยังมีรถ
คันใดคันหนึ่ง (ยกเว้นรถหมายเลข 1) ยังไม่เคลื่อนที่ออกจาก
จุดเริ่มต้น ควรขยายเวลาของกิจกรรมนี้ออกไปอีก
3. รถหมายเลขใดมีโอกาสชนะมากที่สุด
ตอบ
รถหมายเลข 7
4. รถหมายเลขใดบ้างที่มีโอกาสชนะเท่า ๆ กัน
ตอบ
รถหมายเลข 2 กับรถหมายเลข 12
รถหมายเลข 3 กับรถหมายเลข 11
รถหมายเลข 4 กับรถหมายเลข 10
รถหมายเลข 5 กับรถหมายเลข 9
รถหมายเลข 6 กับรถหมายเลข 8
5. รถแต่ละคันต้องใช้การโยนลูกเต๋าอย่างน้อยกี่ครั้ง
จึงจะเข้าเส้นชัย และใช้การโยนลูกเต๋ามากที่สุดกี่ครั้ง
ตอบ
ดูจากผลของการทำ
�กิจกรรมจริง แนวคิดใน
เชิงทฤษฎีคือ ความน่าจะเป็นของการเคลื่อนที่ของรถ
หมายเลข A เท่ากับ r/N หมายความว่า รถหมายเลข A จะ
เคลื่อนที่ (โดยประมาณ) r ครั้ง จากการโยนลูกเต๋า N ครั้ง
นั่นหมายความว่า รถหมายเลข 7 ควรเข้าเส้นชัย (เคลื่อนที่
10 ครั้ง) หากมีการโยนลูกเต๋า 60 ครั้งโดยประมาณ
จากการทำ
�กิจกรรมนี้พบว่านักเรียนให้ความสนใจเป็นอย่าง
มากตอบเป็นเสียงเดียวกันว่าสนุกและเพิ่มความเข้าใจเกี่ยวกับ
ความน่าจะเป็นได้อย่างดี แม้ในช่วงเล่นเกมแรกๆ นักเรียนจะ
ยังไม่ค่อยเข้าใจ แต่เมื่อมีการซักถามนักเรียนจะนึกย้อนไปถึง
ผลจากการทำ
�กิจกรรมจริง และตอบคำ
�ถามจากผลที่เกิดขึ้นนั้น
อยากให้ครูลองนำ
�เกมรถแข่งนี้ไปลองเล่นกับนักเรียนดูบ้าง ได้ผล
อย่างไรนำ
�มาเล่าสู่กันฟังนะคะ