44 / 62
44
นิตยสาร สสวท.
ตัวอย่างแนวคิดในการทำ
�ข้อสอบการประกวด
ผลงานสร้างสรรค์ของคนมีความสามารถทางคณิตศาสตร์
โดยใช้โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad
ประจำ
�ปี 2556 รอบชิงชนะเลิศ ระดับประถมศึกษา (ตอนที่1)
พิลาลักษณ์ ทองทิพย์
นักวิชาการ สาขาคณิตศาสตร์มัธยมศึกษาตอนต้น สสวท. / e-mail :
pithon@ipst.ac.thสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)
ได้เปิดรับสมัครนักเรียนเข้าร่วมการประกวดผลงานสร้างสรรค์
ของคนมีความสามารถทางคณิตศาสตร์ โดยใช้ โปรแกรม
The Geome t e r ’ s Ske t chpad ปร ะ จำ
�ปี 2556 เ มื่อ
เดือน กุมภาพันธ์ 2556 หลังจากนั้น สสวท. ได้ส่งข้อสอบให้
ผู้สมัครไปสร้างสรรค์ผลงานเป็นเวลา 1 สัปดาห์ แล้วคัดเลือกผู้ผ่าน
เกณฑ์เข้ามาประกวดรอบชิงชนะเลิศที่กรุงเทพมหานคร ระหว่างวันที่
5 – 10 สิงหาคม พ.ศ. 2556 ในการประกวดรอบชิงชนะเลิศระดับ
ประถมศึกษาข้อสอบแบ่งออกเป็น 2 ส่วน คือ ส่วนที่ 1 เป็นการ
สร้างสรรค์ผลงานและตอบคำ
�ถามตามที่โจทย์กำ
�หนด และส่วนที่ 2
เป็นการนำ
�เสนอคำ
�ตอบและตอบคำ
�ถามจากกรรมการ โดยในส่วนที่
1 จัดสอบในช่วงเช้า ใช้เวลา 3 ชั่วโมง คะแนนเต็ม 100 คะแนน ข้อสอบ
มี 4 ข้อ ข้อละ 25 คะแนน และในส่วนที่ 2 จัดสอบในช่วงบ่าย ใช้เวลา 6
นาที คะแนนเต็ม 10 คะแนน ในบทความนี้จะนำ
�เสนอตัวอย่างแนวคิดใน
การหาคำ
�ตอบของโจทย์ที่ใช้ในการประกวดข้อ1ถึงข้อ3 เพื่อให้นักเรียน
หรือคุณครูที่สนใจได้ศึกษา ส่วนข้อสอบข้อ 4 เป็นแบบสร้างสรรค์
ผลงานของนักเรียนเองจึงไม่ได้นำ
�เสนอแนวคิดไว้
คำ
�ชี้แจง
ให้ทำ
�ข้อสอบทุกข้อลงในแบบร่างของ Sketchpad โดยในแบบ
ร่าง 1 หน้า ให้ทำ
�ข้อสอบเพียง 1 ข้อ แล้วบันทึกงานลงในเครื่อง โดยตั้ง
ชื่อไฟล์เป็นชื่อโรงเรียน เมื่อจะส่งงานให้บันทึกไฟล์งานลงใน Handy
drive ที่กรรมการจัดไว้ให้ โดยบันทึกด้วยตนเอง
ข้อ 1
(คะแนนเต็ม 25 คะแนน)
ถนนเกษรเป็นถนนสายตรงอยู่ในแนวทิศตะวันตก-ตะวัน
ออก ส่วนถนนเกษวดีเป็นถนนสายตรงอีกสายหนึ่งอยู่ในแนว
ทิศตะวันออกเฉียงเหนือ-ตะวันตกเฉียงใต้ ถนนสองสายนี้ตัดกัน
ที่สี่แยกเกษ
ร้านเกษมอารมณ์อยู่ทางเหนือของถนนเกษร และอยู่ห่าง
จากถนนเกษรและถนนเกษวดีเท่า ๆ กัน
ร้านเกษมบัณฑิตอยู่บนถนนเกษรทางทิศตะวันออกของ
สี่แยกเกษ โดยอยู่ห่างจากสี่แยกเกษ 1,200 เมตร และอยู่ทาง
ทิศใต้ของร้านเกษมอารมณ์
ร้านเกษาสวยสาขา 1 อยู่ห่างจากถนนเกษวดีและถนนเกษร
เท่า ๆ กัน และอยู่ห่างจากร้านเกษมอารมณ์ 500 เมตร
ร้านเกษาสวยสาขา 2 อยู่ทางทิศตะวันตกเฉียงเหนือของ
สี่แยกเกษ ห่างจากสี่แยกเกษ 900 เมตร โดยที่ร้านเกษาสวย
สาขา 1 อยู่ห่างจากสี่แยกเกษมากกว่าร้านเกษาสวยสาขา 2
จงเขียนแผนผังแสดงถนน และตำ
�แหน่งของร้านตาม
ข้อความดังกล่าว โดยใช้มาตราส่วน 1 เซนติเมตร ต่อ 100 เมตร
และจงหาว่าร้านเกษาสวยสาขา 1 อยู่ห่างจากร้านเกษาสวย
สาขา 2 กี่เมตร
(ตอบเป็นทศนิยม 2 ตำ
�แหน่ง)
ในโจทย์ข้อ 1 นี้ ส่งเสริมให้นักเรียนได้ฝึกการอ่านเอาความ
สรุปให้ได้ว่าโจทย์บอกอะไรมาบ้าง โจทย์ต้องการให้หาอะไร
แล้วจึง เริ่มวา งแผนในกา รหาคำ
�ตอบ ในข้อนี้ความรู้
ทางคณิตศาสตร์ที่ใช้มากที่สุดคือ เรื่องทิศและแผนผัง ความ
หมายของคำ
�ว่า
ระยะห่างจากจุดกับเส้น
แนวคิดหนึ่งที่ใช้ในการ
หาคำ
�ตอบข้อนี้ทำ
�ได้ดังนี้
1. โจทย์ต้องการให้เขียนแผนผังแสดงถนน และตำ
�แหน่ง
ของร้านตามที่โจทย์กำ
�หนด โดยใช้มาตราส่วน 1 เซนติเมตร
ต่อ 100 เมตร ดังนั้นจึงเริ่มด้วยการระบุทิศเหนือของแผนผังที่
จะเขียนก่อน แล้วสร้างถนนเกษร ถนนเกษวดี และสี่แยกเกษ
ดังนี้
- สร้างลูกศรเพื่อระบุทิศเหนือ โดยไปคลิกที่กล่องเครื่องมือ
กำ
�หนดเอง แล้วเลือก Appearance Tools หลังจากนั้นเลือก
Arrowhead (Closed) เพื่อสร้างลูกศร แล้วกำ
�หนดชื่อจุดปลาย
ลูกศรเป็น
เหนือ
- สร้างถนนเกษรซึ่งอยู่ในแนวทิศตะวันตก-ตะวันออก
โดยสร้างเส้นตรงในแนวนอน แล้วซ่อนจุดควบคุมเส้นตรง
หลังจากนั้นกำ
�หนดชื่อเส้นตรงเป็น
ถนนเกษร
- สร้างถนนเกษวดี ซึ่งอยู่ในแนวทิศตะวันออกเฉียงเหนือ-
ตะวันตกเฉียงใต้ โดยสร้างจุด A และจุด B บนเส้นตรงที่แทนถนน
เกษร จากนั้นระบุจุด A เป็นจุดศูนย์กลางของการหมุน หมุนจุด
B ไปด้วยมุมคงที่ 45 องศา จะได้จุด B´ สร้างเส้นตรง AB´ ดังรูป