31 / 62
31
ปีที่ 42 ฉบับที่ 187 มีนาคม - เมษายน 2557
ความสวยงามของสมการ
ทางคณิตศาสตร์ช่วยอธิบาย
ปรากฏการณ์ธรรมชาติได้อย่างลงตัว
สมการทางคณิตศาสตร์ที่เรียบง่าย ไม่สลับซับซ้อน กลาย
เป็นสมการที่มีความสวยงามซึ่งมีมากมายหลายสมการ แต่
มีสมการหนึ่งที่เกี่ยวข้องกับเราตลอดเวลา เพราะบอกความ
สัมพันธ์ระหว่างตัวเราซึ่งมีมวล m กับโลกที่เราอาศัยอยู่มวล
M รัศมี R ว่า
F = mg
………….. (1)
เมื่อ F คือ แรงที่โลกกระทำ
�ต่อตัวเรา
g คือ ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก
โดย g = GM ………….. (2)
R
2
G คือ ค่าคงตัวความโน้มถ่วง มีค่าเท่ากับ
6.672 × 10
-11
N m
2
kg
-2
สมการ (1) บอกให้ทราบว่า แรงที่กระทำ
�ต่อเราเท่ากับมวล
ของเราคูณด้วยความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลกตามกฎข้อ
ที่ 1 ของนิวตันที่ว่า แรงเท่ากับมวลคูณด้วยความเร่ง
เซอร์ไอแซก นิวตัน นักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษได้กฎข้อนี้
จากกฎแรงโน้มถ่วงที่นิวตันคิดได้ขณะนั่งอยู่ใต้ต้นแอปเปิล โดย
กล่าวว่า แอปเปิลมวล m หล่นลงสู่ผิวโลกมวล M รัศมี R เพราะ
แรงโน้มถ่วงระหว่างโลกกับแอปเปิลที่มีค่าเท่ากับ GMm
R
2
แรงโน้มถ่วงเป็นแรงธรรมชาติสำ
�คัญที่ทำ
�ให้เกิดความเป็น
ทรงกลมของดาว เกิดเป็นระบบต่าง ๆ เช่น ทำ
�ให้โลกมีสัณฐาน
กลม ทำ
�ให้ดาวกลม ทำ
�ให้เกิด
(1) ระบบโลกดวงจันทร์ ซึ่งดวงจันทร์เคลื่อนรอบโลกรอบ
ละ 1 เดือน
(2) ระบบสุริยะซึ่งมีดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลางและมีบริวาร
เคลื่อนไปรอบ ๆ ด้วยแรงโน้มถ่วง
(3) ระบบดาวฤกษ์หลายแสนล้านดวงอยู่ด้วยกันเป็นระบบ
ใหญ่ด้วยแรงโน้มถ่วงของหลุมดำ
�มวลยวดยิ่งที่ศูนย์กลาง เรียกว่า
กาแล็กซี หรือ ดาราจักร
แรงโน้มถ่วงระหว่างกาแล็กซีที่อยู่ใกล้กันเกิดเป็นกระจุก
ของกาแล็กซี หลาย ๆ กระจุกของกาแล็กซีเป็นกระจุกของ
กระจุกกาแล็กซีหรือซูเปอร์คลัสเตอร์ของกาแล็กซี ทุก ๆ ซูเปอร์
คลัสเตอร์ของกาแล็กซีรวมกันเป็นเอกภพ
นิพนธ์ ทรายเพชร
ราชบัณฑิต ผู้เชี่ยวชาญพิเศษ สสวท.
(ที่มา:
http://idahoptv.org/dialogue4kids/images/season12/
gravity/tree_and_apple.gif)
แอปเปิลหล่นสู่พื้นโลก
ระบบสุริยะ แสดงวงโคจรของดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์
(ที่มา:
http://serc.carleton.edu/images/spaceboston/solar_system.jpg)