27 / 62
27
ปีที่ 42 ฉบับที่ 187 มีนาคม - เมษายน 2557
คณิตศาสตร์กับนิติวิทยาศาสตร์
เนื่องจากปัญหาอาชญากรรมที่เกิดขึ้นมากมายในปัจจุบัน
ไม่ว่าจะเป็นการโจรกรรม การท�
ำร้ายร่างกาย และการฆาตกรรม
ท�
ำให้มีความจ�
ำเป็นที่จะต้องหาตัวผู้กระท�
ำความผิดมาลงโทษ
ตามกฎหมาย โดยอาศัยการตรวจพิสูจน์หลักฐานต่าง ๆ ด้วย
ความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีเพื่อหาหลักฐานยืนยัน
ความผิดของบุคคลเหล่านั้น ท�
ำให้มีความต้องการผู้เชี่ยวชาญ
เฉพาะด้านการพิสูจน์หลักฐาน และเกิดสาขาวิชาใหม่ขึ้น คือ
นิติวิทยาศาสตร์ (Forensic Science)
โดยจะเน้นที่การน�
ำ
ความรู้ทางคณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ เคมี ชีววิทยา กีฏวิทยา และ
เทคโนโลยี ไปประยุกต์ใช้ในการสืบสวนคดีต่าง ๆ
วิธีทางนิติวิทยาศาสตร์วิธีหนึ่งที่น�
ำเสนอ คือ การใช้ความรู้
ทางคณิตศาสตร์ในการหาต�
ำแหน่งที่เหยื่อถูกท�
ำร้ายจากการ
กระจายตัวของหยดเลือดและน�
ำไปสู่การอธิบายเหตุการณ์ที่
เกิดขึ้นในที่เกิดเหตุได้ เช่น เจ้าหน้าที่นิติวิทยาศาสตร์สามารถ
ใช้รอยเลือดสันนิษฐานเหตุการณ์ในห้องที่เกิดการฆาตกรรม
และคาดการณ์ได้ว่าผู้ตายถูกท�
ำร้ายที่ต�
ำแหน่งใดของห้อง มีการ
ขัดขืนหรือไม่ หรือมีการต่อสู้กันเกิดขึ้นในที่เกิดเหตุหรือไม่ หรือ
เป็นการจัดฉากเพื่ออ�
ำพรางคดี โดยใช้ความรู้เกี่ยวกับตรีโกณมิติ
ที่เรียนในระดับมัธยมศึกษาปีที่ 5
ก่อนอื่นพิจารณาหยดเลือดที่มีลักษณะเป็นทรงกลมเคลื่อนที่
ไปในอากาศ กระทบกับพื้นผิวไม่ว่าจะเป็นพื้น ผนัง หรือเพดาน
ถ้าหยดเลือดนี้เคลื่อนที่ในแนวตั้งฉากกับพื้นผิว เลือดจะกระจาย
ตัวออกไปทุกทิศทุกทางเท่ากัน และจะได้รอยเลือดที่มีลักษณะ
เป็นรูปวงกลม แล้วจะเกิดอะไรขึ้น ถ้าหยดเลือดเคลื่อนที่ท�
ำมุม
กับพื้นผิวน้อยกว่า 90
o
ในความเป็นจริง เมื่อเกิดคดีฆาตกรรม เลือดมักจะออกมา
จากตัวเหยื่อ แล้วกระเด็นไปโดนพื้นผิวต่าง ๆ โดยการเคลื่อนที่
นี้จะท�
ำมุมกับพื้นผิว ถ้าหยดเลือดเคลื่อนที่โดยท�
ำมุม ซึ่งมี
ค่าน้อยกว่า 90
o
(0 < <90
o
) เมื่อหยดเลือดกระทบกับพื้นผิว
เลือดจะกระจายตัวและยืดออกไปตามทิศทางการเคลื่อนที่ ซึ่ง
รอยเลือดจะมีลักษณะเป็นรูปวงรี ดังรูปที่ 1 และเมื่อก�
ำหนดให้
W
แทนความกว้างของรอยเลือด และ
L
แทนความยาวของรอย
เลือด ดังรูปที่ 2 จะได้ว่าความกว้างของรอยเลือดเท่ากับความ
ยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางของหยดเลือด เมื่อถึงจุดนี้ผู้อ่านอาจ
สงสัยว่าท�
ำไมความกว้างของรอยเลือดจึงเท่ากับความยาวของ
เส้นผ่านศูนย์กลางของหยดเลือด
หยดเลือด
รอยเลือด
รอยเลือด
ปฐมาภรณ์ อวชัย
นักวิชาการ สาขาคณิตศาสตร์มัธยมศึกษาตอนปลาย สสวท. / e-mail :
pawac@ipst.ac.thรูปที่ 2
รูปที่ 1
ถ้าเปรียบเส้นทางการเคลื่อนที่ของหยดเลือดเป็นท่อทรง
กระบอกที่ตอนปลายของท่อมีหน้าตัดเป็นรูปวงรี ดังรูปที่ 3
จะได้ว่าความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางของหยดเลือดเท่ากับ
ความกว้างของรูปวงรี และจากรูปที่ 1 จะสามารถหาขนาด
ของมุมที่เส้นทางการเคลื่อนที่ของหยดเลือดทำ
�กับพื้นเมื่อทราบ
ความกว้างและความยาวของรอยเลือดได้ เมื่อ แทนขนาดของ