นิตยสาร สสวท. ฉบับที่ 186 มกราคม - กุมภาพันธ์ 2557

19 / 62

และนอกเหนือจากการประหยัดพลังงานแล้ว จอแบบ LCD ยัง
ใช้กลไกในการแสดงภาพน้อยกว่า ท�ำให้ช่วยลดขนาดความลึก
ของจอได้อีกหลายเท่าและประหยัดพื้นที่ในการท�ำงานไปได้มาก
รูปที่ 3 การพัฒนาเทคโนโลยีจากจอแสดงผลแบบ CRT
มาเป็นจอแบบ LCD ซึ่งนอกจากจะประหยัดพลังงานแล้ว
ยังประหยัดพื้นที่การท�ำงานได้อีกด้วย
(ที่มา: )
หลักการของประสิทธิภาพที่สามารถแสดงได้ด้วยอัตราส่วน
ทางคณิตศาสตร์จึงสามารถน�ำมาใช้เป็นตัวบ่งชี้พัฒนาการทาง
เทคโนโลยีได้เป็นอย่างดี ว่านวัตกรรมใหม่ที่สร้างขึ้นมานั้นได้
ปรับปรุงการท�ำงานให้ดีขึ้นเท่าใด
คณิตศาสตร์กับการออกแบบทางวิศวกรรม
จุดเน้นส�ำคัญของการเรียนรู้แบบสะเต็มศึกษาคือการน�ำ
ความรู้ทางคณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ หรือเทคโนโลยีมาบูรณา
การเพื่อประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริงผ่านกระบวนการ
ออกแบบทางวิศวกรรม ลักษณะส�ำคัญของการแก้ปัญหาทาง
วิศวกรรม คือ
1) เป็นปัญหาที่เกิดขึ้นในบริบทของสถานการณ์จริง
ภายใต้เงื่อนไขและข้อจ�ำกัดต่าง ๆ
2) วิธีการแก้ปัญหาสามารถบรรลุสิ่งที่ต้องการได้จริง
ภายใต้เงื่อนไขและข้อจ�ำกัดเหล่านั้น
3) อาจมีวิธีการแก้ปัญหาได้หลายวิธี และควรมี
กระบวนการเพื่อหาวิธีที่ให้ประสิทธิภาพมากที่สุด
เนื่องจากในการแก้ปัญหาทางวิศวกรรมนั้น มุ่งเน้น
ผลลัพธ์ที่มีประสิทธิภาพและสามารถน�ำไปใช้ได้จริง วิศวกรจึง
จ�ำเป็นต้องใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์มาใช้ร่วมกับความรู้ทาง
วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหา และเนื่องจาก
ปัญหาทางวิศวกรรมมักจะมีวิธีการแก้ปัญหาได้หลายวิธี วิศวกร
จึงจ� ำเป็นต้องเป็นผู้รอบรู้ในเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์เพื่อให้
สามารถน�ำความรู้เหล่านั้นมาใช้แก้ปัญหาได้อย่างหลากหลาย
ดังตัวอย่างการออกแบบโครงสร้างสะพานข้ามแม่น�้ำแห่ง
หนึ่งซึ่งสามารถท�ำได้หลายวิธี แต่วิศวกรสามารถน�ำความรู้เกี่ยว
กับรูปเรขาคณิตและหลักการถ่ายทอดของแรงมาออกแบบ
โครงสร้างสะพานได้ ดังแสดงในรูปที่ 4
รูปที่ 4 การออกแบบโครงสร้างสะพานข้ามแม่น�้ำของวิศวกร
โดยใช้รูปสามเหลี่ยมชนิดต่าง ๆ
(ที่มา:
จะเห็นได้ว่าวิศวกรได้เลือกใช้รูปสามเหลี่ยมชนิดต่าง ๆ
ทั้งสามเหลี่ยมมุมแหลม สามเหลี่ยมมุมฉาก และสามเหลี่ยม
มุมป้าน มาเป็นส่วนประกอบย่อยในการออกแบบโครงสร้าง
ทั้งหมดโดยไม่มีรูปหลายเหลี่ยมอื่น ๆ เลย เนื่องจากโครงสร้าง
ที่ใช้รูปสามเหลี่ยมจะกระจายแรงได้อย่างสมดุลมากกว่ารูป
อื่น ๆ ตามหลักทางฟิสิกส์ ซึ่งการออกแบบโครงสร้างด้วย
สามเหลี่ยมชนิดต่าง ๆ เหล่านี้ ท�ำให้วิศวกรต้องใช้ความรู้เกี่ยว
กับสามเหลี่ยมเรื่องต่าง ๆ ทั้งเรื่องความคล้าย ความเท่ากันทุก
ประการ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส และตรีโกณมิติ รวมถึงความรู้
เรื่องเวกเตอร์ มาใช้ในการค�ำนวณเพื่อออกแบบโครงสร้าง
อย่างไรก็ดีวิศวกรอาจออกแบบสะพานด้วยรูปสามเหลี่ยม
เพียงอย่างเดียวที่มีลักษณะแตกต่างออกไปได้อีกโดยแต่ละ
วิธีอาจมีประสิทธิภาพในการรับแรงที่แตกต่างกัน
ประสิทธิภาพและความคุ้มค่านับเป็นปัจจัยที่ส�ำคัญใน
การออกแบบทางวิศวกรรม โดยวิศวกรจะพยายามออกแบบ
กระบวนการแก้ปัญหาที่สามารถให้ผลลัพธ์ปริมาณมากโดย
ใช้ทรัพยากรที่มีอยู่ให้น้อยที่สุด ความรู้คณิตศาสตร์ด้าน
แคลคูลัส โดยเฉพาะเรื่องการหาอนุพันธ์เพื่อหาค่าสูงสุดหรือ
ปีที่ 42 ฉบับที่ 186 มกราคม - กุมภาพันธ์ 2557
19