นิตยสาร สสวท. ฉบับที่ 188 พฤษภาคม - มิถุนายน 2557

26 / 62

เจนนิเฟอร์ : หนูว่าแบบแรกค่ะ เพราะแบบแรกเราก้าวขึ้นบน
เท่า ๆ กับการก้าวไปข้างหน้า แต่แบบที่สองนี่
เราไม่ได้ก้าวสูงขึ้นมากเท่ากับก้าวไปข้างหน้า
ครู : ทอม เห็นด้วยไหม
ทอม : เห็นด้วยครับ เพราะผมคิดว่าความชันแบบที่สองเท่ากับ
10/12 ซึ่งมีค่าน้อยกว่า 1
ครู : ฉะนั้นจากที่ เจนนิเฟอร์ และ ทอม พูดมาแสดงว่าขั้นบันได
แบบแรกมีความชัน 12/12 หรือความชันเท่ากับ 1 ซึ่งชันมากกว่า
ขั้นบันไดแบบที่สองที่มีความชันเท่ากับ 10/12 ถูกต้องไหม...
[นักเรียนทุกคนพยักหน้า และตอบว่าใช่]
ครู : ถ้าเช่นนั้นย้อนกลับไปที่โจทย์เดิมของเราแล้วลองคิดใหม่
อีกที ตอนนี้ลองเทียบเคียงสิ่งที่เราได้เรียนรู้จากบนกระดานด�ำ
กับจุด (0, 0) และ (4, 1) ดูบ้าง แล้วคิดซิว่าความชันควรจะเป็นเท่าไร
เจนิเฟอร์ : เอ่อ... เราเคลื่อนขึ้นไป 1 และเดินหน้า 4 …
ครู : ใช่... เราควรจะได้ว่าค่าของความชันเป็นเท่าไร
ลาน่า : เราก็ต้องเอาจ�ำนวนมาหารกัน
ครู : แล้วเราจะหารมันยังไง
[มีนักเรียนตอบทั้ง 1/4 และ 4/1]
ลาน่า : หนูว่าเท่ากับ 4 เพราะเราสามารถหาร 4 ด้วย 1
เจนนิเฟอร์ : แต่ 4 มีค่ามากกว่า 1/4 นะ และ 4 ก็น่าจะชัน
กว่า 12/12 ในรูปบนกระดาน ดังนั้นหนูว่ามัน
เป็นการเคลื่อนไปข้างหน้า 4 และสูงขึ้น 1 นะ
ไม่ใช่เคลื่อนไปข้างหน้า 1 และสูงขึ้น 4
ทอม : ใช่... ผมก็ว่า 1/4
ครู : ทอม ท�ำไมถึงคิดว่าเป็น 1/4 ล่ะ
ทอม : ก็เหมือนกับกรณีบันไดอาคารเรียน มันเป็นปริมาณที่เรา
เคลื่อนที่ขึ้นหรือลงหารด้วยปริมาณที่เราเคลื่อนที่ไปข้างหน้า
ซึ่งเท่ากับ 10/12 ไม่ใช่ 12/10
ครู : ลาน่า เธอคิดยังไงกับสิ่งที่ ทอม และ เจนนิเฟอร์ พูด
ลาน่า : จริงด้วยค่ะ หนูเห็นด้วย มันดูเป็นไปได้มากกว่าเพราะ
ถ้าความชันเป็น 4 มันน่าจะชันกว่าค่าความชันของ 12/12
แต่จริง ๆ แล้วเส้นตรงนี้ไม่ได้ชันขนาดนั้น
ครู : เอาล่ะ ตอนนี้ครูอยากให้พวกเราลองพิจารณาจุด (–1, 3) และ
(2, 5) แล้วลองเขียนแสดงวิธีการหาค่าความชันดูซิ...
26
นิตยสาร สสวท.
จากตัวอย่างบทสนทนาจะเห็นว่า ครั้งแรกที่ครูตั้งค�ำถามแล้วไม่มีการตอบสนองจากนักเรียน แทนที่ครูจะบอกเนื้อหา
ไปเลย แต่ครูใช้วิธีการปรับเปลี่ยนค�ำถามใหม่ เพื่อส�ำรวจความคิดพื้นฐานของผู้เรียนก่อน แล้วพยายามค่อย ๆ ถามเชื่อมโยง
กับสิ่งที่ผู้เรียนรู้อยู่เดิม เมื่อนักเรียนตอบได้ไม่ตรงเป้าหมายหรือยังไม่ชัดเจน ครูก็อาจใช้วิธีถามเพิ่มหรือให้เพื่อนนักเรียน
คนอื่นลองช่วยกันอภิปรายเสริมต่อ เป็นการถามเพื่อเดินหน้าไปทีละน้อย ๆ จนกว่าจะถึงเป้าหมายที่ครูต้องการ นักเรียน
ทั้งห้องจะไม่รู้สึกเลยว่าครูก�ำลังสอนเนื้อหาอยู่ แต่ความรู้เหล่านั้นได้มาจากสิ่งที่เขาและเพื่อน ๆ ร่วมกันคิดร่วมกันเรียนรู้
หากแต่เบื้องหลังของการคิดเกิดจากค� ำถามของครูทั้งสิ้น ค�ำถามของครูจึงเปรียบเสมือนกับบันไดที่ครูวางทอดเพื่อให้
ผู้เรียนก้าวเหยียบขึ้นไปทีละขั้น จนถึงเป้าหมายของการเรียนรู้ หากครูมีศิลปะในการตั้งค�ำถามเช่นนี้แล้วก็เชื่อได้ว่า
“ทุกค�ำถามจะได้รับค�ำตอบ”
บรรณานุกรม
Herbel-Eisenmann, Beth A. & Breyfogle, M. Lynn. (2005). Questioning Our Patterns of Questioning. Mathematics
Teaching in the Middle School, 10 (9), 484-489.
Student Achievement Division. (2013). Asking Effective Questions:The Capacity Building Series. Retrieved
December 20, 2013, from