นิตยสาร สสวท. ฉบับที่ 190 กันยายน - ตุลาคม 2557

43 / 62

43
ปีที่ 42 ฉบับที่ 190 กันยายน- ตุลาคม 2557
จะสร้างอย่างไร
จากการชี้น�ำจินตนาการ จะพบว่าต้องมีสิ่งต่อไปนี้
1. จุดอิสระจ�ำนวนหนึ่งซึ่งมีตัวควบคุม 2 ตัว ตัวหนึ่งมีหน้าที่
ควบคุมให้จุดอิสระทั้งหมดเคลื่อนไหวแบบสุ่ม ตัวควบคุมอีกตัวหนึ่ง
ท�ำหน้าที่ควบคุมให้จุดอิสระทั้งหมดเคลื่อนที่เข้าประจ�ำต�ำแหน่งใน
กลุ่มซึ่งจุดอิสระแต่ละจุดอาจจะไม่ได้อยู่ในกลุ่มหรือต�ำแหน่งเดิมเมื่อ
จ�ำนวนจุดในแต่ละกลุ่มเปลี่ยนไป เราจินตนาการต่อไปอีกนิดว่ากลุ่ม
ของจุดแต่ละกลุ่มจะอยู่เรียงกันเป็นวงกลม และแต่ละจุดที่อยู่ในกลุ่ม
ก็เรียงกันเป็นวงกลมด้วย
2. จุดต�ำแหน่งที่จุดอิสระจะเคลื่อนที่เข้าหาเพื่อรวมกลุ่ม ซึ่งต้อง
มีเท่ากับจ�ำนวนจุดอิสระ และจุดต�ำแหน่งเหล่านั้นต้องขึ้นอยู่กับ
จ�ำนวนจุดอิสระที่มีได้ในแต่ละกลุ่ม
3. ตัวก�ำหนดจ�ำนวนจุดอิสระในแต่ละกลุ่มซึ่งสามารถเปลี่ยนแปลงได้
รูปที่ 2 ตัวอย่างของแบบจ�ำลองที่ได้จากการชี้น�ำจินตนาการ
1. ก�ำหนดจ�ำนวนจุดที่จะใช้ส� ำหรับการแบ่งกลุ่ม ในที่นี่้จะใช้15
จุด จากนั้นสร้างพารามิเตอร์ให้เท่ากับจ�ำนวนจุด โดยพารามิเตอร์ที่
สร้างจะเป็นจ�ำนวนที่เริ่มจาก 1 ถึง 15 ใช้ตัวเลขตั้งป้ายชื่อของ
พารามิเตอร์ให้เหมือนกับจ�ำนวนพารามิเตอร์ เช่น 1 = 1.00,
2 = 2.00, ... , 15 = 15.00
การที่จะจัดการให้จุดต�ำแหน่งแต่ละจุดอยู่ในกลุ่มใดและอยู่ตรง
ไหนในกลุ่มนั้น ต้องใช้จ�ำนวนจุดที่ต้องการให้มีในแต่ละกลุ่ม เช่น มี
กลุ่มละ 4 จุด
2. สร้างพารามิเตอร์อีกหนึ่งตัว ตั้งชื่อว่า แบ่งกลุ่มละ
3. ค�ำนวณหาจ�ำนวนกลุ่ม (เศษของกลุ่มปัดเป็นหนึ่งกลุ่ม)
วิธีสร้างสื่อ
เมื่อเห็นภาพคร่าว ๆ แล้วก็ถึงขั้นตอนการสร้าง (กรุณาเปิด
โปรแกรมGSP แล้วท�ำตาม) สิ่งแรกที่ต้องท�ำคือการสร้างจุดต�ำแหน่ง
เพื่อให้จุดอิสระเคลื่อนที่เข้าหา จุดต�ำแหน่งเป็นจุดที่เราต้องสามารถ
ควบคุมให้อยู่ในต�ำแหน่งที่ต้องการได้ การจะควบคุมจุดต�ำแหน่งได้
ต้องท�ำให้จุดต�ำแหน่งขึ้นอยู่กับจ�ำนวนซึ่งจะใช้พารามิเตอร์เป็น
ตัวควบคุม
ต่อไปเป็นหัวใจของการสร้าง คือการหาพิกัดของจุดต�ำแหน่ง
ซึ่งจุดอิสระจะเคลื่อนที่ไปหาเพื่อเข้ากลุ่ม การระบุพิกัดของจุด
ต�ำแหน่งในที่นี้จะใช้ระบบพิกัดเชิงขั้ว (r, 0) โดยที่ r เป็นรัศมีของ
วงกลม และ 0 คือมุมที่จุดศูนย์กลางของกลุ่มหรือจุดต�ำแหน่งท�ำกับ
ต�ำแหน่งเริ่มต้น การจะค�ำนวณว่าจุดทั้ง 15 จุด แต่ละจุดอยู่ในกลุ่มใด
ต�ำแหน่งจุดศูนย์กลางของแต่ละกลุ่มอยู่ที่ไหนในวงกลมและต�ำแหน่ง
ของจุดในกลุ่มอยู่ที่ไหน เป็นเรื่องที่ยุ่งยากพอสมควรถ้าจะใช้ค�ำสั่ง
ค�ำนวณโดยตรงจากเมนูการวัด เพราะว่าต้องค�ำนวณซ�้ำ ๆ ไม่ต�่ำกว่า
45 ครั้ง ซึ่งอาจมีข้อผิดพลาดที่เกิดจากการใส่ค่าต่าง ๆ ได้ ถ้าเกิด
ความผิดพลาดขึ้นในต�ำแหน่งใดต�ำแหน่งหนึ่งแล้วอาจต้องใช้พารา
เซตตามอลแก้ปัญหา ดังนั้นการสร้างฟังก์ชันก่อนแล้วใช้ฟังก์ชันใน
การค�ำนวณน่าจะเป็นวิธีที่ดีกว่า
4. สร้ างฟังก์ชันเพื่อหาว่าจุดที่ x อยู่ ในกลุ่มที่เท่าไร
5. สร้างฟังก์ชันหามุมที่จุดศูนย์กลางที่แต่ละกลุ่มท�ำมุมกับ
ต�ำแหน่งเริ่มต้น (แต่ละกลุ่มเรียงเป็นวงกลม)
6. สร้างฟังก์ชันหาต�ำแหน่งของจุดที่ x ในกลุ่มที่ (x)