27 / 62
ปีที่ 43 ฉบับที่ 192 มกราคม - กุมภาพันธ์ 2558
27
ผู้เข้าร่วมประชุมจากนานาประเทศ
การอภิปรายในการประชุมครั้งนี้ยังได้กล่าวถึงบริบทด้านการ
พัฒนาเครื่องมือทางเทคโนโลยีที่อาจท�
ำให้ลักษณะการสร้างโมเดล
ทางคณิตศาสตร์เพื่ออธิบายโลกของความเป็นจริงเปลี่ยนไป โดยมี
ข้อสังเกตว่าพัฒนาการทางเทคโนโลยีปัจจุบันเอื้อให้เกิดการสร้าง
โมเดลทางคณิตศาสตร์ที่มีความเป็นพลวัต (dynamic) มากยิ่งขึ้น
เช่น การใช้ซอฟต์แวร์สร้างกราฟข้อมูลซึ่งสามารถเปลี่ยนแปลงได้
เมื่อข้อมูลเปลี่ยนไป หรือการใช้โปรแกรมเรขาคณิตพลวัตเพื่อ
ศึกษาโมเดลที่มีการเคลื่อนไหวได้ เทคโนโลยีเหล่านี้ช่วยให้ผู้เรียน
สามารถสร้ างโมเดลทางคณิตศาสตร์ที่มีความยืดหยุ่นต่อ
การเปลี่ยนแปลงต่าง ๆ มากยิ่งขึ้น เช่น สามารถสร้างโมเดลส�
ำหรับ
การเคลื่อนตัวของชิงช้าสวรรค์ด้วยฟังก์ชันตรีโกณมิติที่สามารถ
แสดงการหมุนด้วยโปรแกรมเรขาคณิตแบบพลวัตได้ นอกจากนี้ยัง
มีการกล่าวถึงเครื่องมือทางเทคโนโลยีที่ใช้ในโลกของความจริงที่
ท�
ำให้ความหมายทางคณิตศาสตร์เปลี่ยนแปลงไป เช่น ในเครื่อง
ค�
ำนวณที่ใช้กันโดยทั่วไป แป้นเครื่องหมาย = จะมีนัยยะด้าน
การเป็น operation เพื่อหาผลลัพธ์ของการค�
ำนวณที่มี input และ
output ชัดเจน ซึ่งต่างจากการใช้เครื่องหมาย = ในพีชคณิตที่
แสดงว่านิพจน์สองข้างของเครื่องหมายมีค่าเท่ากันโดยไม่มีล�
ำดับ
ของการเป็น input และ output
ประเด็นที่น่าสนใจอีกประเด็นหนึ่งคือความสัมพันธ์ระหว่าง
คณิตศาสตร์กับสังคมแบบพหุวัฒนธรรมที่มีผู้คนหลากหลาย
เชื้อชาติอาศัยอยู่ร่วมกัน ซึ่งพื้นฐานทางภาษาและวัฒนธรรม
ที่หลากหลายนี้อาจท�
ำให้เกิดความเข้าใจทางคณิตศาสตร์ต่างกันได้
เช่น ระบบการเรียกชื่อตัวเลขในภาษาต่าง ๆ (ภาษาอังกฤษ
ภาษาฝรั่งเศส ภาษาเยอรมัน ภาษาจีน และภาษาอาราบิก)
ล้วนไม่เหมือนกัน ซึ่งอาจท�
ำให้ผู้เรียนมีความเข้าใจนัยยะของ
ระบบตัวเลขต่างกันได้นอกจากนี้การใช้คณิตศาสตร์ในแต่ละสังคม
และวัฒนธรรมก็อาจมีบทบาทที่ผิดแผกกัน เช่น ในสังคม
ชาวอินูอิตในอลาสก้า ไม่มีวัฒนธรรมของการแบ่งของเป็นส่วน
ที่เท่า ๆ กันตามลักษณะการหารด้วยจ�
ำนวนเต็ม เนื่องจากชาวอินูอิต
แต่ละคนจะมีการถือครองสิ่งของของตัวเองอย่างชัดเจนโดย
ไม่จ�
ำเป็นต้องแบ่งปันกัน
3) แนวทางการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ที่สะท้อน
ถึงโลกความเป็นจริง
ส�
ำหรับมุมมองด้านการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ใน
ชั้นเรียนที่สะท้อนถึงโลกความเป็นจริงนั้น ได้มีการอภิปรายกัน
ว่า ความเป็นจริงในห้องเรียนคณิตศาสตร์เป็นการมองความเป็น
จริงผ่านมุมมองทางคณิตศาสตร์ซึ่งอาจไม่จ�
ำเป็นต้องมีลักษณะ
เดียวกับความจริงสัมบูรณ์นั้นเสมอไป การมองผ่านมุมมอง
คณิตศาสตร์ท�
ำให้เกิดการกรองบางประการด้วยกฎเกณฑ์และ
กรอบคิดของวิชาคณิตศาสตร์ ความแตกต่างอันนี้จึงเป็นสิ่งที่ครู
ผู้สอนควรตระหนักในการเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับสถานการณ์
หรือปัญหาในชีวิตจริง
Paul Drijvers ได้เสนอด้วยว่า การสอนคณิตศาสตร์แบบ
สมจริงควรเปิดโอกาสให้ผู้เรียนเป็นฝ่ายตระหนักและเข้าใจ
คณิตศาสตร์ด้วยตนเอง ไม่ใช่เรียนรู้จากการรับฟังหรือปฏิบัติตาม
เพียงอย่ างเดียว การเรียนคณิตศาสตร์ ควรมีบริบทจาก
สถานการณ์จริงที่มีความหมายเป็นจุดเริ่มต้นและควรมีพื้นที่ให้
ผู้เรียนได้ใช้กลยุทธ์เพื่อพัฒนาโมเดลทางคณิตศาสตร์ด้วยตนเอง
ด้วย โดยหลักในการสอนคณิตศาสตร์แบบสมจริงควรประกอบด้วย
4 ส่วน คือ
กิจกรรมการแก้ปัญหาในชีวิตจริง