นิตยสาร สสวท. ฉบับที่ 196 กันยายน - ตุลาคม 2558

36 / 61

นิตยสาร สสวท.
36
หลังจากได้ฝึกฝนการเขียนกราฟของคู่อันดับต่าง ๆ
จนคล่องแคล่วแล้ว นักเรียนก็อาจลองสร้างสรรค์รูปปิด
ตามจินตนาการของตนเอง โดยก�ำหนดจุดยอดของรูป
ตามล�ำดับด้วยชุดของคู่อันดับ จากนั้นให้เพื่อน ๆ ได้ทดลอง
เขียนรูปนั้น ๆ ขึ้นจากชุดของคู่อันดับ แล้วตรวจสอบ
กับรูปของนักเรียนว่าเหมือนกันหรือไม่ ซึ่งจะเป็นการ
สร้ างความตระหนักถึงประโยชน์ของระบบพิกัดฉาก
และคู่อันดับในการใช้เป็นเครื่องมือสื่อสารระหว่างกันได้
อีกด้วย
ในการแสดงการประยุกต์ใช้เนื้อหาเกี่ยวกับระบบ
พิกัดฉากและกราฟของคู่อันดับในชีวิตจริงอาจยังพบเห็น
ไม่มากนัก แต่ตัวอย่างที่อาจเห็นได้ชัดเจนที่สุดตัวอย่าง
หนึ่ง ก็คือเทคโนโลยีโทรศัพท์ smart phone ที่ใช้หน้าจอ
เป็นระบบจอสัมผัส (touch screen) ซึ่งนอกจาก
จะสามารถใช้เป็นเครื่องมือแสดงผลแล้ว ยังสามารถใช้เป็น
เครื่องมือน�ำเข้าข้อมูลผ่านการใช้ปลายนิ้วสัมผัสของ
ผู้ใช้อีกด้วย โดยบนหน้าจอสัมผัสเหล่านี้จะมีการน� ำเอา
ระบบพิกัดฉากไปใช้ในการบอกต�ำแหน่งต่าง ๆ บนหน้าจอ
ตามที่ผู้ใช้ต้องการ ก่อนจะน�ำเข้าข้อมูลเหล่านั้นในรูปแบบ
ของคู่อันดับ (x, y) เพื่อน�ำไปประมวลผลต่อไป
การประยุกต์เรื่องกราฟของคู่อันดับบนระบบพิกัด
ฉากมาใช้ในระบบจอสัมผัสนี้ อาจสามารถพัฒนาเป็นโจทย์
ปัญหาหรือแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์เรื่องกราฟของคู่อันดับเพื่อ
ให้นักเรียนเห็นถึงประโยชน์ของการน�ำความรู้เรื่องนี้ไปใช้ใน
ชีวิตจริง โดยโจทย์จะต้องก�ำหนดระบบพิกัดฉากของหน้าจอ
smart phone ให้นักเรียน แล้วให้นักเรียนฝึกบอกต�ำแหน่ง
ของจุดต่าง ๆ โดยใช้คู่อันดับ ดังหน้าจอการเลือกตัวเลขใน
ตัวอย่างต่อไปนี้
ส�ำหรับการสร้ างระบบพิกัดฉากของหน้ าจอ
โทรศัพท์ smart phone นั้น จะใช้จ�ำนวนพิกเซล (pixel)
หรือจุด ตามแนวตั้งและแนวนอนเป็นหน่วยในการนับต�ำแหน่ง
เช่นหน้าจอที่มีขนาด 600x800 พิกเซล จะมีแนวจุดบอก
ต�ำแหน่งตามแนวตั้งและแนวนอนจ� ำนวน 600 จุด และ
800 จุดตามล�ำดับ และผู้ออกแบบโปรแกรมประยุกต์ต่าง ๆ
สามารถเลือกจุดใดบนหน้าจอเป็นต�ำแหน่งของจุดก�ำเนิด
ก็ได้ เช่น อาจให้ต�ำแหน่งกึ่งกลางของหน้าจอพอดีเป็น
จุดก�ำเนิด อย่างไรก็ดี ในการใช้ปลายนิ้วสัมผัสบนหน้าจอ
จะเกิดรอยสัมผัสเป็นพื้นที่กว้าง แต่ในการส่งข้อมูลอาจพิจารณา
จุดกึ่งกลางของการสัมผัสจากปลายนิ้วเป็นต�ำแหน่งพิกัด
ส�ำหรับการน�ำเข้าข้อมูล
ตัวอย่างที่ 1
หน้าจอน�ำเข้าข้อมูลตัวเลขของโทรศัพท์smart phone
ขนาดเล็กยี่ห้อหนึ่งซึ่งมีขนาดหน้าจอ 600x800 พิกเซล และ
มีการก�ำหนดระบบพิกัดฉากในการน�ำเข้าข้อมูลจากการ
สัมผัสของปลายนิ้วผู้ใช้โดยให้จุดก�ำเนิดอยู่ตรงกึ่งกลางจอพอดี
ดังนี้
รูปที่ 3: เทคโนโลยีจอสัมผัสในโทรศัพท์ smart phone
(ที่มา
mobile.jpg)