32 / 61
นิตยสาร สสวท.
32
ปัญหา : โรงเรียนสุขล้นใจ ต้องการขายบัตร
งานคืนสู่เหย้า และมีการจับฉลากหางบัตรเพื่อมอบรางวัล
แก่ผู้เข้าร่วมงาน ถ้าผู้เรียนได้รับมอบหมายเป็นคณะกรรมการ
ในการจัดงานครั้งนี้ จะด�
ำเนินการอย่างไรให้ขายบัตรคืนสู่
เหย้าแล้วได้ก�
ำไรมากที่สุด
จะเห็นได้ว่าปัญหาขายบัตรงานคืนสู่เหย้าให้ได้
ก�
ำไรมากที่สุดนี้ แตกต่างจากปัญหาทางคณิตศาสตร์ทั่วไป
เนื่องจากเป็นปัญหาปลายเปิดที่ไม่มีการระบุค่าของ
ตัวแปรใด ๆ มาให้ ซึ่งผู้แก้ปัญหาจะต้องคาดการณ์หรือ
ระบุตัวแปรที่เกี่ยวข้องกับการหาก�
ำไรของการขายบัตร
เช่น จ�
ำนวนบัตรหรือมูลค่าของรางวัลด้วยตนเอง จะเห็น
ว่านี่คือ
“ความแตกต่างระหว่างโจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์
ทั่วไปและตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์
” จากนั้นน�
ำความรู้
พื้นฐานและเทคนิคการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์มาใช้
กับปัญหา วิธีการดังกล่าวนี้เรียกว่า
“การสร้างตัวแบบเชิง
คณิตศาสตร์”
จากตารางข้างต้น ชนิดของตัวแปรพารามิเตอร์
คือตัวแปรที่ผู้แก้ปัญหาก�
ำหนดให้คงที่ส�
ำหรับแต่ละตัวแบบ
ซึ่งสามารถเปลี่ยนแปลงค่าได้ เมื่อสมมติฐานเปลี่ยนแปลงไป
3. ตั้งสมมติฐานเพื่อแก้ปัญหาที่ก�
ำหนด สมมติฐานหนึ่งที่
เป็นไปได้คือ ก�
ำหนดให้บัตรทุกใบมีราคาเท่ากัน
4. สร้างข้อความทางคณิตศาสตร์จากสมมติฐานที่ตั้งไว้
โดยใช้สัญลักษณ์ของตัวแปรที่ก�
ำหนดไว้ในตารางข้างต้น
และอาจใช้ค�
ำถามน�
ำดังนี้
จากปัญหางานคืนสู่เหย้า แปลงปัญหาดังกล่าว
โดยใช้หลักการสร้างตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ และน�
ำความรู้
ทางคณิตศาสตร์ช่วยในการหาค�
ำตอบ ตามขั้นตอนต่อไปนี้
1. ระบุค�
ำถามที่เกี่ยวข้องกับปัญหางานคืนสู่เหย้า เช่น
บัตรคืนสู่เหย้ามีราคาเท่าใดบ้าง
บัตรคืนสู่เหย้าแต่ละใบมีราคาเท่ากันหรือไม่
มูลค่าของรางวัลเป็นเท่าใดบ้าง
มีค่าใช้จ่ายในการด�
ำเนินการอื่น ๆ เพิ่มเติมหรือไม่
2. ระบุและบอกชนิดของตัวแปรที่เกี่ยวข้องกับปัญหา เช่น
ราคาบัตร จ�
ำนวนบัตรที่ขายได้ มูลค่าของรางวัลและ
ค่าใช้จ่ายในการด�
ำเนินการ โดยแจกแจงรายละเอียด
ของตัวแปรต่าง ๆ ดังแสดงในตาราง
รายละเอียด
ชนิดของตัวแปร
สัญลักษณ์ หน่วย
ราคาบัตร
พารามิเตอร์
p
บาท
จ�
ำนวนของบัตรที่ขายได้ ตัวแปรน�
ำเข้า
n
ใบ
มูลค่าของรางวัลชิ้นที่ 1
ตัวแปรน�
ำเข้า
C
1
บาท
มูลค่าของรางวัลชิ้นที่ 2
ตัวแปรน�
ำเข้า
C
2
บาท
รวมมูลค่าของรางวัล
ทั้งหมด
ตัวแปรน�
ำเข้า
C
บาท
ค่าใช้จ่ายในการด�
ำเนินการ
ค่าคงตัว
F
บาท
ก�
ำไรจากการจัดงาน
ผลลัพธ์
T
บาท