33 / 61
33
ปีที่ 43 ฉบับที่ 196 กันยายน - ตุลาคม 2558
5. แปลความหมายและตรวจสอบว่าค�
ำตอบที่ได้นั้นท�
ำให้
ตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ที่สร้างสอดคล้องกับความเป็นจริง
หรือไม่ เช่น จ�
ำนวนของบัตรควรเป็นจ�
ำนวนเต็มบวก ทั้งนี้
อาจเปลี่ยนแปลงสมมติฐานของตัวแบบ เช่น ถ้าราคาบัตร
เพิ่มขึ้นหรือบัตรมีราคาไม่เท่ากัน จะเกิดการเปลี่ยนแปลง
หรือต้องปรับเปลี่ยนตัวแบบอย่างไรบ้าง
จากขั้นตอน 1–5 ของการสร้างตัวแบบเชิง
คณิตศาสตร์จากปัญหางานคืนสู่เหย้านั้น จะเห็นได้ว่า
เป็นการเปลี่ยนปัญหาในโลกของชีวิตจริงไปสู่โลกที่ไม่มีตัวตน
นั่นคือ โลกของตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ซึ่งสร้างขึ้นโดย
อาศัยแนวคิดทางคณิตศาสตร์ เช่น ฟังก์ชันและสมการ
จากนั้นอาศัยเทคนิคทางคณิตศาสตร์ช่วยในการค�
ำนวณ
เพื่อหาผลเฉลยของปัญหาทางคณิตศาสตร์ ท้ายที่สุดแล้ว
ผู้แก้ปัญหาต้องแปลงผลเฉลยกลับสู่โลกของชีวิตจริง ซึ่ง
จะ เห็นว่ าจุดเริ่มต้ นและจุดสุดท้ ายของการสร้ าง
ตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์คือ โลกของชีวิตจริง
ในการสร้างตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ที่ใกล้เคียง
และสอดคล้องกับปัญหานั้น ผู้สร้างตัวแบบจะต้องเข้าใจ
สถานการณ์ที่ต้องการแก้ปัญหาอย่างถ่องแท้และเริ่มต้น
อย่างถูกทิศทางจะช่วยให้ผู้สร้างตัวแบบสามารถน�
ำวิธีการ
ทางคณิตศาสตร์มาใช้ในการแก้ปัญหาได้ใกล้เคียงกับ
ความเป็นจริงมากที่สุด
ตัวแปรใดบ้างที่ควรเป็นตัวแปรที่ก�
ำหนดให้ในปัญหานี้
[p , C , F , C
1
, C
2
, …, C
m
เมื่อ m คือของรางวัลชิ้นที่ m]
สิ่งที่ต้องการหาจากปัญหานี้คืออะไร
[ n ที่ท�
ำให้ T > 0 ]
มูลค่าของรางวัลทั้งหมดหาได้อย่างไร
[C = C
1
+ C
2
+ ... + C
m
เมื่อ m คือของรางวัลชิ้นที่ m]
เงินที่ได้จากการขายบัตรหาได้อย่างไร
[np]
ค่าใช้จ่ายทั้งหมดหาได้อย่างไร
[C + F]
ก�
ำไรจากการขายบัตรคืนสู่เหย้าหาได้อย่างไร
[ T = np - (C+F)]
ถ้าต้องการให้การจัดงานคืนสู่เหย้าได้ก�
ำไรหมายความว่า
อย่างไร
[T > 0]
จะต้องขายบัตรอย่างน้อยที่สุดกี่ใบจึงจะได้ก�
ำไร
บรรณานุกรม
Ang Keng Cheng. (2001). Teaching Mathematical
Modelling in Singapore Schools.
The Mathematics
Educators. 6,
1. 63-75.
ธีรวัฒน์ นาคะบุตร. (2546).
ตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์
(Mathematical Modelling).
นครปฐม: คณะวิทยาศาสตร์
และเทคโนโลยี สถาบันราชภัฏนครปฐม.
n C + F
p
o
o
o
o
o
o
o
o
]
[