นิตยสาร สสวท. ฉบับที่ 199 มีนาคม - เมษายน 2559

20 / 62

20
นิตยสาร สสวท
คุณลักษณะที่พึงประสงค์เชิงคณิตศาสตร์นี้เป็นการ
ผนวกแนวคิดด้านกระบวนการและสมรรถนะทางคณิตศาสตร์
เข้าด้วยกัน นักการศึกษาคณิตศาสตร์เน้นความส�ำคัญของ
กระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์
เพราะเกี่ยวข้องกับกระบวนการที่มนุษย์ใช้ในการสร้างความรู้
ทางคณิตศาสตร์และการประยุกต์ใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์
ในบริบทต่างๆ โดยประกอบด้วย การแก้ปัญหา (Problem
solving) การให้เหตุผลและการพิสูจน์ (Reasoning and proof)
การสื่อสาร (Communication) การเชื่อมโยง (Connection)
การสื่อความหมาย (Representation) (National Council
of Teachers of Mathematics, 2000) ส�ำหรับประเทศไทย
ได้จัดให้กระบวนการคณิตศาสตร์อยู่ในสาระด้านทักษะและ
กระบวนการ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตามหลักสูตร
แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551
ส่วนแนวคิดเกี่ยวกับสมรรถนะทางคณิตศาสตร์
(Mathematical proficiency) ได้รับการอ้างอิงจากหนังสือ
Adding It Up: Helping Children learn Mathematics (National
Research Council, 2001) ซึ่งเป็นผลงานของนักการศึกษา
ที่มีชื่อเสียง ซึ่งมีผลงานเป็นที่ยอมรับในระดับนานาชาติ
(Stacey, 2000) หนังสือเล่มนี้เกิดจากการรวบรวมและ
สังเคราะห์งานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตั้งแต่
ชั้นเตรียมอนุบาลจนถึงชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 สมรรถนะทาง
คณิตศาสตร์ เป็นกลุ่มของความสามารถพื้นฐานที่จ�ำเป็น
อย่างยิ่งในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เพราะความสามารถเหล่านี้
จะส่งผลให้บุคคลประสบผลส�ำเร็จในการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ประกอบด้วยความเข้าใจเชิงมโนทัศน์ (Conceptual understanding)
ความคล่องแคล่วในขั้นตอนวิธีการ (Procedural fluency)
ความสามารถในการปรับเปลี่ยนการให้เหตุผล (Adaptive
reasoning) ความสามารถเชิงกลยุทธ์ (Strategic competence)
ทัศนคติที่สร้างสรรค์ (Productive disposition) ความสามารถ
เหล่านี้มีความเกี่ยวเนื่องสัมพันธ์กันอย่างไม่สามารถแยกออก
จากกันได้
ที่มา
ด้วยความส�ำคัญของกระบวนการและสมรรถนะ
ทางคณิตศาสตร์ที่มีต่อการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ในกรอบ
หลักสูตรคณิตศาสตร์ Common Core State Standards for
Mathematics ของสหรัฐอเมริกา จึงได้รวมเอาแนวคิดทั้งสอง
เข้ าด้ วยกันแล้ วน� ำเสนอเป็นคุณลักษณะที่พึงประสงค์
เชิงคณิตศาสตร์ (mathematical practices) ซึ่งสามารถจ�ำแนก
ออกเป็น 8 องค์ประกอบคือ
1. ท�ำความเข้าใจปัญหาและมีความมานะบากบั่นใน
การแก้ปัญหาเหล่านั้น (Make sense of problems
and persevere in solving them)
2. ให้เหตุผลเชิงนามธรรมและเชิงปริมาณ (Reason
abstractly and quantitatively)
3. สร้างข้อความโต้แย้งที่สมเหตุสมผล และวิพากษ์
วิจารณ์การให้เหตุผลของผู้อื่น (Construct viable
arguments and critique the reasoning of others)
4. สร้างตัวแบบโดยใช้คณิตศาสตร์ (Model with
mathematics)
5. ใช้ เครื่องมือที่เหมาะสมอย่างมีกลยุทธ์ (Use
appropriate tools strategically)
6. ให้ความส�ำคัญกับความถูกต้องแม่นย� ำ (Attend to
precision)
7. ค้นหาและใช้ประโยชน์จากโครงสร้าง (Look for and
make of structure)
8. ค้นหาและบอกลักษณะที่เกิดขึ้นซ�้ำๆ (Look for and
express regularity in repeated reasoning)