22 / 62
22
นิตยสาร สสวท
คุณลักษณะที่ 5
ใช้เครื่องมือที่เหมาะสมอย่างมีกลยุทธ์
คุณลักษณะที่ 6
ให้ความสำ
�คัญกับความถูกต้องแม่นยำ
�
คุณลักษณะที่ 7
ค้นหาและใช้ประโยชน์จากโครงสร้าง
คุณลักษณะที่ 8
ค้นหาและบอกลักษณะที่เกิดขึ้นซ้ำ
�ๆ
นักเรียนที่มีคุณลักษณะด้านนี้จะมีพฤติกรรมและ
ความคิดให้ครูสังเกตเห็นได้ เช่น
• พิจารณาและเลือกใช้เครื่องมือต่างๆ ที่มี ในการแก้
ปัญหาคณิตศาสตร์ ซึ่งเครื่องมือเหล่านี้หมายถึง
ดินสอและกระดาษ ตัวแบบที่จับต้องได้ ไม้บรรทัด
ไม้โพรแทรกเตอร์ เครื่องคิดเลข Spreadsheet
โปรแกรมส�
ำเร็จรูปทางสถิติ หรือโปรแกรม
เรขาคณิตพลวัต
• คุ้นเคยกับเครื่องมือต่างๆ ที่เหมาะสมกับระดับชั้น
หรือหลักสูตรเพื่อตัดสินใจว่าเครื่องมือใดเป็น
ประโยชน์ ในการแก้ ปัญหา จดจ�
ำและเข้ าใจ
ข้อจ�
ำกัดต่างๆของเครื่องมือ เช่น เมื่อวิเคราะห์กราฟ
ของฟังก์ชันและค�
ำตอบที่สร้างจากเครื่องคิดเลข
กราฟิก สามารถค้นหาข้อผิดพลาดได้โดยใช้วิธีการ
ประมาณและความรู้คณิตศาสตร์อื่นๆ
• รู้ว่าเทคโนโลยีสามารถช่วยให้เห็นภาพผลลัพธ์
ของสมมติฐานต่างๆ อีกทั้งช่วยในการตรวจสอบ
ผลลัพธ์ต่างๆ ซึ่งอาจจะเกิดขึ้น และช่วยเปรียบ
เทียบการท�
ำนายของข้อมูลต่างๆ
• ระบุแหล่งข้อมูลทางคณิตศาสตร์ เช่น เนื้อหา
คณิตศาสตร์บนเว็บไซต์ และใช้แหล่งข้อมูลเพื่อ
ตั้งปัญหาหรือแก้ปัญหา
• ใช้เครื่องมือทางเทคโนโลยีเพื่อส�
ำรวจและสร้าง
ความเข้าใจในบางกรณีให้ลึกซึ้งยิ่งขึ้น
นักเรียนที่มีคุณลักษณะด้านนี้จะมีพฤติกรรมและ
ความคิดให้ครูสังเกตเห็นได้ เช่น
• สื่อสารกับผู้อื่นได้อย่างถูกต้องและชัดเจน
• ใช้นิยามที่ชัดเจนเมื่ออภิปรายกับผู้อื่นเวลาให้
เหตุผลของตัวเอง
• อ้างถึงความหมายของสัญลักษณ์ที่ใช้รวมถึงการใช้
เครื่องหมายได้อย่างคงเส้นคงวาและเหมาะสม
• มีความระมัดระวังในเรื่องหน่วยของการวัด
• ระบุชื่อแกนในพิกัดเพื่อใช้อธิบายความสัมพันธ์ของ
ปริมาณในปัญหา
• ค�
ำนวณได้อย่างถูกต้องและมีประสิทธิผล
• อธิบายค�
ำตอบเชิงตัวเลขได้ถูกต้อง ชัดเจนและ
เหมาะสมกับบริบทของปัญหา
• รอบคอบกับค�
ำอธิบายที่เขียนเพื่อให้ผู้อื่นเข้าใจ
• ตรวจสอบข้อเท็จจริงที่ใช้อ้างเวลาให้เหตุผล และ
สามารถใช้นิยามได้อย่างชัดเจน
นักเรียนที่มีคุณลักษณะด้านนี้จะมีพฤติกรรมและ
ความคิดให้ครูสังเกตเห็นได้ เช่น
• พิจารณาเพื่อเข้าใจในแบบรูปและโครงสร้าง
• ย้อนกลับไปดูภาพรวมหรือปรับเปลี่ยนมุมมอง
• วิเคราะห์ความซับซ้อนของสิ่งต่างๆ เช่น เมื่อนักเรียน
เห็นนิพจน์ 7 + 2(x – y)
2
สามารถอธิบายได้ว่าเป็น
ผลบวกของ 7 กับ 2(x – y)
2
และระบุได้ว่า 2(x – y)
2
มีค่ามากกว่าหรือเท่ากับศูนย์ เมื่อ x และ y เป็น
จ�
ำนวนจริงใดๆ ซึ่งจะส่งผลให้ 7 + 2(x – y)
2
มีค่า
อย่างน้อยเท่ากับ 7
นักเรียนที่มีคุณลักษณะด้านนี้จะมีพฤติกรรมและ
ความคิดให้ครูสังเกตเห็นได้ เช่น
• มองหารูปแบบทั่วไปหรือวิธีลัดในการหาค�
ำตอบ
• เห็นภาพรวมของกระบวนการแก้ปัญหาและ
รายละเอียดในการแก้ปัญหา
• เข้าใจการประยุกต์แบบรูปในสถานการณ์ต่างๆ
และเห็นโครงสร้างของสถานการณ์ที่คล้ายคลึงกัน
• ประเมินความสมเหตุสมผลของผลลัพธ์อยู่เสมอ
จากคุณลักษณะที่พึงประสงค์เชิงคณิตศาสตร์ทั้ง
8 ด้านข้างต้น อาจแบ่งกลุ่มคุณลักษณะออกเป็น 4 กลุ่ม เพื่อให้
เห็นจุดเน้นที่ส�
ำคัญใน Common Core State Standards for
Mathematics
กลุ่มที่ 1
เกี่ยวข้องกับ
การคิดเชิงคณิตศาสตร์และ
การแก้ปัญหา
ได้แก่ คุณลักษณะที่ 1 กับ 6
กลุ่มที่ 2
เกี่ยวข้องกับความส�
ำคัญกับ
การให้
เหตุผลและการอธิบายให้ตนเองรวมถึงผู้อื่นเข้าใจ
ได้แก่
คุณลักษณะที่ 2 กับ 3
กลุ่มที่ 3
เกี่ยวข้องกับการเตรียมความพร้อม
ให้นักเรียนในเรื่อง
การประยุกต์ใช้คณิตศาสตร์
ได้แก่
คุณลักษณะที่ 4 และ 5
กลุ่มที่ 4
เกี่ยวข้องกับ
การระบุและหารูปแบบ
ทั่วไปของแบบรูปและโครงสร้าง
ที่เกี่ยวกับการค�
ำนวณ
และสัญลักษณ์ที่สื่อแทนความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์
ได้แก่ คุณลักษณะที่ 7 และ 8
จึงอาจแสดงความสัมพันธ์ระหว่างคุณลักษณะ
ที่พึงประสงค์เชิงคณิตศาสตร์จากการแบ่งกลุ่มข้างต้นได้
ดังแผนภาพ